五年级上册数学教案及教学反思-8.1 用字母表示数 苏教版

用字母表示数教学设计
教材分析：《用字母表示数》是新课程四个学习领域之一——“数与代数”的一个重要内容，也是小学生学习代数初步知识的启蒙课，是在学生初步了解用字母表示数、计算公式和运算律的基础上学习的，又是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础。这部分内容是教学用字母表示数的第一课时，主要用含有字母的式子表示实际问题的数量关系和计算公式。教材通过简单的问题情境，让学生理解字母可以表示数，并学习用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，最后安排练习，加深知识的理解以及解决实际问题的能力。
学情分析：本课内容比较抽象、枯燥，教师要根据学生的情况，提供创造良好的问题情境，引导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗透符号化的思想，感受到用字母表示数是一种需要。再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数、数量关系和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生提出问题能力、交流问题和解决问题的能力。
教学目标：
知识与技能：让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程。
过程与方法：学生自主学习用含有字母的式子表示计算公式。
情感、态度与价值观：进一步理解含有字母的式子能表示数
量、数量关系和计算公式。
教学重难点：让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程并会用字母表示数。
教学准备：
教师：多媒体课件、小黑板。
学生：小棒、练习本。
教学设计：
一、激发情趣，导入新课
谈话：同学们，上课之前老师先自我介绍一下，老师来自A 镇B 小学，我的学校有C 名学生，其中男生X 人，女生Y 人。（课件出示）那你们知道这里的字母A、B、C、X、Y分别表示什么意思吗？
学生回答。
师：完全正确，同学们，你们肯定玩过扑克，那这些牌J、Q、K、A（课件出示）又表示什么呢？（学生回答）
师：太棒了，用字母可以表示一定的意思，还可以用字母表示数。（板书课题）
【设计意图：此环节既让学生感受到数学源于生活，在生活中随处可见用字母可以表示很多东西，又渗透用字母表示数的思想，也激发了学生的学习兴趣。】
二、合作探究，学习新知
1.研究“用字母表示数”。
出示例题1（多媒体）：
摆1个三角形用3根小棒；
摆2个三角形用小棒的根数是2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是（ ）×3；
摆4个三角形用小棒的根数是（ ）×3；
……
师：用小棒摆三角形，你能把上面的题做完整吗？请同学们自己完成练习，写完之后同桌进行交流。
学生独立完成，同桌交流，教师指导。
学生汇报：
生1：摆1个三角形用3根小棒；摆2个用6根，2×3=6；摆3个3×3=9；摆4个，4×3=12。
师：大家都做对了，看了这些数据，你想说什么？
生1：摆几个三角形就有几个3。
生2：小棒根数总是三角形个数的3倍。
生3：可以用三角形的个数×3表示小棒的根数。
师：同学们说得好，如果有a个三角形，那么得用多少根小棒呢？生：就是a×3。
师：对，这里面的a就是用来表示三角形的数量的。
【设计意图：此环节学生通过独立思考、合作探究，产生了用字母表示三角形个数的欲望，促进了学生的求知欲，为后续探究打下坚实的基础。】
2.多媒体出示例题2。
甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
已经行驶了50千米，剩下的千米数是280－50；
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280－（ ）；
已经行驶了b千米，剩下的千米数是（ ）－（ ）。
师：刚刚我们认识了字母a可以用来表示三角形的个数，这道题又出现字母，老师很相信同学们，一定能够解决这些问题，动手写一写吧！
学生自己动手做题，教师进行指导。学生汇报；
生1：已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280－74.5。
生2：已经行驶了b千米，剩下的千米数是280－b。
师：如果b=120，剩下多少千米？
生：把280－b中的b换成120，就是280－120=160（千米）。
师：如果b=200呢？
生：就是280－200=80（千米）。
师：那么b可以表示什么呢？
生1：可以表示任何数。
生2：我不同意，是可以表示比280小或等于280的任何数。
教师小结：对，b是字母可以表示数字，但表示的数字一定要符合题意，这道题中的b就只能表示小于或等于280的数。
【设计意图：学生通过探究，利用转换和代入的方法，感受到了用字母还可以表示数量关系。】
3.例3：研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。
多媒体出示例3：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示正方形周长和面积的计算公式吗？
师：我们学过了正方形的周长和面积，下面我们用字母去表示吧！
合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。
生：正方形周长：C=a×4；正方形面积：S=a×a。（教师板书）
教师讲授：a×4和4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a,也可以写成a?。a?读作a的平方。a与1相乘，一般写作a。
【设计意图：此环节主要让学生体会用字母还可以表示计算公式，感受字母在数学学习的广泛应用。并通过让学生探究含有字母乘法算式的简写，深刻体会数学的简洁美。】
三、巩固练习
1.完成教材第100页“练一练”第1题。
要求学生先自己做，然后汇报，教师评价。
2.完成教材第100页“练一练”第2题。
师：当玲玲2岁时，妈妈几岁？（生答2+28）
……
师：当玲玲小学毕业12岁时，妈妈几岁？（生答12+28）
……
师：当玲玲中学毕业18岁时，妈妈几岁？（生答18+28）
……
师：当玲玲a时，妈妈几岁？（生答a+28）
师：那过1000年之后，妈妈几岁？（生答1000+28）
师：可能吗？那岂不成了千年老妖？（生笑）
师：所以这里的a是不是有一个范围呢？
生讨论。
3.完成教材第100页“练一练”第3题。
4.完成课件“哈雷彗星”一题。
5.完成课件“数青蛙”一题。
【设计意图：创设学生喜闻乐见的情境，针对难点、易错点，再次进行练习，强化巩固。深化含有字母的数量之间的关系，层层递进，不断延伸。】
四、课堂总结。
师：这节课我们学习了用字母表示数、用字母表示数量关系，同学们学得非常认真。其实，20世纪最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z（其中 ：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法， Z代表少说空话），我相信同学们在以后的学习中，通过X+Y+Z，那么一定能得到一个大写的A！
【设计意图：渗透思想教育，提出希望，对学生后续学习起到一定的激励作用。】
板书设计
用字母表示数
例1：如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是a×3,或3a。
例2:280-b 当b=120,280-b=280-120=160（千米）
当b=200，280-b=280-,200=80（千米）
例3：正方形周长C=a×4 正方形的面积S=a×a
X+Y+Z=A
教学反思：
这节课是在学生掌握了常见的数量关系、周长与面积计算等知识的基础上安排的，让学生初步理解并学会了用字母表示数，以及用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式。第1道例题通过摆三角形，逐步抽象出用字母表示三角形个数，用含有字母的式子表示摆三角形所用的小棒的根数，使学生初步理解字母可以表示任何自然数。第2道例题通过实际问题，逐步抽象出用含有字母的式子所表示的数量关系。第3道例题学习用字母表示公式，并介绍了含有字母的乘法式子中，具体的数和字母相乘。1和字母相乘，以及相同字母相乘等的简便写法。
在教学过程中，部分学生可能会出现求图形周长和面积时列式结果均正确，但练习中会出现不能或不会将数据放到公式中去计算的现象，所以在这里教师要通过放慢步子把学生基础打扎实，这样才能帮助学生真正学好用字母表示数。