北师大版九年级上册数学4.1《成比例线段》课时过关达标检测（Word版 含答案）

北师大版九年级上册数学《成比例线段》课时过关达标检测
一．选择题.
1.如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是
(　
　)
A.=
B.=
C.=
D.=
2.
如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若=,则=
(　
　)
A.
B.
C.
D.1
3.如图,已知点D是AB上一点,如果DE∥BC,DF∥AC,点E,F分别在AC,BC上,那么下列比例式中正确的是
(　
　)
A.=
B.=
C.=
D.=
4.如图,AB,CD相交于点O,AD∥CB,若AO=2,BO=3,CD=6,则CO等于(　
　)
A.2.4
B.3
C.3.6
D.4
5.
如图,点F是平行四边形ABCD的边CD上一点,射线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是(　
　)
A.=
B.=
C.=
D.=
6.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,EF∥CD交AB于点F,那么下列比例式中正确的是
(　
　)
A.=
B.=
C.=
D.=
7.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,过点D作BC的平行线交AC于点M,若BC=m,AC=n,则DM=
(　
　)
A.
B.
C.
D.
8.
如图,在△ABC中,点D,E分别在AB和AC上,DE∥BC,M为BC边上一点(不与点B,C重合),连接AM交DE于点N,则(　
　)
A.=
B.=
C.=
D.=
二．填空题.
1.如图,在△ABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=2∶3∶4,若EG=4,则AC=　
　.?
2.如图,已知l1∥l2∥l3,DE=2,EF=3,AB=3,则AC=　
　.?
3.如图,EF∥BC,若AE∶EB=2∶1,EM=1,MF=2,则BN∶NC=　
　.?
4.如图,△ABC中有菱形AMPN,如果=,那么=?　.
5.已知:如图所示,AD∥BE∥CF,AC,DF相交于点O,OA∶OB∶
BC=4∶8∶3,若DF=45,则OF的长为　
　.?
三．解答题.
1.如图,a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别相交于点A,B,C和点D,E,F.
(1)若AB=3,BC=5,DE=4,求EF的长;
(2)若AB∶BC=2∶5,DF=10,求EF的长.
2.如图,点E为?ABCD的边CD延长线上一点,连接BE,交AC于点O,交AD于点F.
求证:BO
2=OF·OE.
3.如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E是线段AB上的一个动点(与点A,B不重合),过点E作AD的平行线,分别与CA的延长线交于点G,和BC边交于点F.
(1)如果点E是AB的中点,求证:GF+EF=2AD;
(2)如果点E不是AB的中点,上述结论还成立吗?说明理由.
北师大版九年级上册数学《成比例线段》课时过关达标检测
一．选择题.
1.如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是
(　A　)
A.=
B.=
C.=
D.=
2.
如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若=,则=
(　C　)
A.
B.
C.
D.1
3.如图,已知点D是AB上一点,如果DE∥BC,DF∥AC,点E,F分别在AC,BC上,那么下列比例式中正确的是
(　B　)
A.=
B.=
C.=
D.=
4.如图,AB,CD相交于点O,AD∥CB,若AO=2,BO=3,CD=6,则CO等于(　C　)
A.2.4
B.3
C.3.6
D.4
5.
如图,点F是平行四边形ABCD的边CD上一点,射线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是(　D　)
A.=
B.=
C.=
D.=
6.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,EF∥CD交AB于点F,那么下列比例式中正确的是
(　C　)
A.=
B.=
C.=
D.=
7.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,过点D作BC的平行线交AC于点M,若BC=m,AC=n,则DM=
(　C　)
A.
B.
C.
D.
8.
如图,在△ABC中,点D,E分别在AB和AC上,DE∥BC,M为BC边上一点(不与点B,C重合),连接AM交DE于点N,则(　C　)
A.=
B.=
C.=
D.=
二．填空题.
1.如图,在△ABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=2∶3∶4,若EG=4,则AC=　12　.?
2.如图,已知l1∥l2∥l3,DE=2,EF=3,AB=3,则AC=　7.5　.?
3.如图,EF∥BC,若AE∶EB=2∶1,EM=1,MF=2,则BN∶NC=　1∶2　.?
4.如图,△ABC中有菱形AMPN,如果=,那么=?　.
5.已知:如图所示,AD∥BE∥CF,AC,DF相交于点O,OA∶OB∶
BC=4∶8∶3,若DF=45,则OF的长为　33　.?
三．解答题.
1.如图,a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别相交于点A,B,C和点D,E,F.
(1)若AB=3,BC=5,DE=4,求EF的长;
(2)若AB∶BC=2∶5,DF=10,求EF的长.
【解析】(1)∵a∥b∥c,∴=,即=,解得EF=;
(2)∵a∥b∥c,∴==,∴=,
解得EF=.
2.如图,点E为?ABCD的边CD延长线上一点,连接BE,交AC于点O,交AD于点F.
求证:BO
2=OF·OE.
【证明】∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴=,=,
∴=,即BO2=OF·OE.
3.如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E是线段AB上的一个动点(与点A,B不重合),过点E作AD的平行线,分别与CA的延长线交于点G,和BC边交于点F.
(1)如果点E是AB的中点,求证:GF+EF=2AD;
(2)如果点E不是AB的中点,上述结论还成立吗?说明理由.
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