北师大版九年级上册数学 4.1 成比例线段 同步练习（Word版 含解析）

4.1
成比例线段
同步练习
一．选择题
1．若＝＝≠0，则下列各式正确的是（　　）
A．2x＝3y＝4z
B．＝
C．＝
D．＝
2．下列变型，错误的是（　　）
A．若x＝y，则x+5＝y+5
B．若﹣3a＝﹣3b，则a＝b
C．由﹣8＝+3，得﹣＝3+8
D．由2x＝﹣3，得x＝﹣
3．下列数中，能与6，9，10组成比例的数是（　　）
A．1
B．74
C．5.4
D．1.5
4．已知线段a，b，c，d满足ab＝cd，则把它改写成比例式正确的是（　　）
A．a：d＝c：b
B．a：b＝c：d
C．c：a＝d：b
D．b：c＝a：d
5．如果a：b＝3：2，且b是a、c的比例中项，那么b：c等于（　　）
A．4：3
B．3：4
C．2：3
D．3：2
6．某零件长40厘米，若该零件在设计图上的长是2毫米，则这幅设计图的比例尺是（　　）
A．1：2000
B．1：200
C．200：1
D．2000：1
7．已知x：y：z＝3：4：6，则的值为（　　）
A．
B．1
C．
D．
8．下面各组中的四个数不能组成比例的是（　　）
A．6，9，15，10
B．1.6，2.4，40，60
C．3，5，6，8
D．，，，
9．在一幅地图上，量得A、B两城市之间的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是1：5000000，那么A、B两城市之间的世纪距离是（　　）千米．
A．20000000
B．200
C．12500
D．12.5
10．已知，则在这四个式子中正确的个数是（　　）
①
②
③
④
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
11．已知，，则＝　
　．
12．如果＝＝，其中b+2d≠0，那么＝　
　．
13．已知（z≠0），则x：y＝　
　．
14．一幅地图上，5厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是　
　，甲乙两地的实际距离是15千米，则甲乙两地图上距离是　
　厘米．
15．若a是2，4，6的第四比例项，则a＝　
　；若x是4和16的比例中项，则x＝　
　．
三．解答题
16．已知：a：b＝：，b：c＝2：5，求：a：b：c（化成最简整数比）
17．已知：a：b：c＝2：3：5
（1）求代数式的值；
（2）如果3a﹣b+c＝24，求a，b，c的值．
18．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地之间的距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后，两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是2：3，甲、乙两车的速度各是多少？
参考答案
1．解：∵＝＝≠0，
∴设x＝2a，y＝3a，z＝4a，
∴2x≠3y≠4z，
故A选项错误；
＝＝2a＝＝，
故B选项正确；
＝≠，
故C选项错误；
＝＝a+，
＝＝a﹣，
故D选项错误；
故选：B．
2．解：A、∵x＝y，∴x+5＝y+5，故本选项正确；
B、∵﹣3a＝﹣3b，∴a＝b，故本选项正确；
C、由﹣8＝+3，得﹣＝3+8，故本选项正确；
D、∵2x＝﹣3，得x＝﹣，故本选项错误．
故选：D．
3．解：A、10×1≠6×9，1不能与6，9，10组成比例，故错误；
B、6×74≠9×10，74不能与6，9，10组成比例，故错误；
C、5.4×10＝6×9，5.4能与6，9，10组成比例；故正确；
D、1.5×10≠6×9，1.5不能与6，9，10组成比例，故错误．
故选：C．
4．解：A、∵a：d＝c：b，∴ab＝cd，故选项正确；
B、∵a：b＝c：d，∴ad＝bc，故选项错误；
C、∵c：a＝d：b，∴bc＝ad，故选项错误；
D、∵b：c＝a：d，∴ac＝bd，故选项错误．
故选：A．
5．解：∵a：b＝3：2，b是a和c的比例中项，
即a：b＝b：c，
∴b：c＝3：2．
故选：D．
6．解：因为2毫米＝0.2厘米，
则0.2厘米：40厘米＝1：200；
所以这幅设计图的比例尺是1：200．
故选：B．
7．解：由x：y：z＝3：4：6，得
y＝，z＝2x．
＝＝．
故选：A．
8．解：A、6×15＝9×10，能组成比例；
B、1.6×60＝2.4×40，能组成比例；
C、3×8≠5×6，不能组成比例；
D、×＝×，能组成比例；
故选：C．
9．解：A、B两城市之间的距离
4÷＝20000000cm＝200km．
故选：B．
10．解：∵，
∴y＝x，
∴①＝＝，
②≠，
③＝＝，
④＝＝，
故选：B．
11．解：设＝k，则x＝2k，y＝2k，z＝5k，
＝＝；
故答案为：．
12．解：∵＝＝，
∴＝＝，
∵b+2d≠0，
∴＝；
故答案为：．
13．解：原方程组化为：，
①+②得：5x＝3z，
解得：x＝z，
把x＝z代入②得：z﹣y＝z，
解得：y＝z，
所以x：y＝（z）：（z）＝3：4，
故答案为：3：4．
14．解：10千米＝1000000厘米，
5：1000000＝1：200000，
即这幅地图的比例尺是1：200000．
设甲乙两地图上距离是x厘米，
依题意得，x：1500000＝1：200000，
解得x＝7.5．
故答案为1：200000，7.5．
15．解：∵a是2，4，6的第四比例项，
∴2：4＝6：a，
∴a＝12；
∵x是4和16的比例中项，
∴x2＝4×16，解得x＝±8．
故答案为：12；±8．
16．解：∵a：b＝：＝3：4，b：c＝2：5＝4：10，
∴a：b：c＝3：4：10．
17．解：（1）∵a：b：c＝2：3：5，
∴设a＝2k，b＝3k，c＝5k（k≠0），
则＝＝1；
（2）设a＝2k，b＝3k，c＝5k（k≠0），则
6k﹣3k+5k＝24，
解得k＝3．
则a＝2k＝6，
b＝3k＝9，
c＝5k＝15．
18．解：10×3000000＝30000000（厘米），
30000000厘米＝300千米，
设甲车的速度是2x千米/时，则乙车的速度是3x千米/时，根据题意得
3（2x+3x）＝300，
解得x＝20，
2x＝2×20＝40，
3x＝3×20＝60．
答：甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是90千米/时．