北师大版2020年数学七年级上册第二章《2.1 有理数》课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
北师大版数学七年级上册
第2章
有理数及其运算
2.1　有理数
1．掌握正、负数的概念和表示方法，理解具有相反意义的量的含义．
2．理解有理数的意义，会对有理数进行分类．
学习目标
在实际生活中，存在着诸如收入5000元，支出5000元等各种具体的数量，这些数量不仅与5000等数量有关，而且还含有收入与支出等实际的意义．如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的，收入与支出是“意义相反”的两回事，是不能用同一个数来表达的．因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入一种新数——负数．
导入新知
答对加1分
答错扣1分
不答得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
知识模块一
用正、负数表示具有相反意义的量
探究新知
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用正负数表示每个队答题得分情况吗？
试完成下表：
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
合计
第一队
第二队
第三队
第四队
+1
-1
+1
+1
-1
+1
-1
+1
0
+1
+1
+2
+1
+1
-1
-1
0
0
+1
-1
+1
-1
-1
-1
生活中你见过其它用负数表示的量吗？与同伴进行交流．
问题：
0
代码
股票名称
昨收盘
今收盘
涨跌(%)
600828
A集团
8.83
9.71
＋9.97
600829
B股份
10.43
10.65
＋2.11
600830
C集团
11.14
11.30
＋1.44
600831
D集团
21.88
21.58
－1.37
600832
E股份
18.81
18.61
－1.06
某日《信息早报》上刊登的几支股票的涨跌情况
“加分与扣分”“零上温度与零下温度”“上涨量与下跌量”等都是具有相反有意的量.
甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，
蔬菜店售出黄瓜2kg.
东
西
如何用正、负数表示它们？
【例1】(1)转动转盘时，若规定顺时针转动为正，那么逆时针转动5圈应该怎样表示？
(2)若把向西规定为负，那么＋102米表示什么？0米表示什么？
(3)如果正午12时记作0时，午后3时记作＋3时，那么上午8时记作什么？
典例精析
解：(1)逆时针转动5圈应该表示为－5圈．
(2)＋102米表示向东102米，0米表示不进不退，即原地不动．
(3)上午8时记作－4时．
[归纳总结]
用正、负数表示具有相反意义的量，必须有“基准”，但这个“基准”不一定都是0，
比如(3)中的基准是正午12时，而不是0时．
(1)表示相反意义的常有“上升”与“下降”，“前”与“后”，“高于”与“低于”，“得到”与“失去”，“收入”与“支出”等．
(2)0是正数与负数的分界，已不再是表示“没有”．
【例2】加工一根轴，图纸上注明它的直径是Ф30
(单位：mm)，请问：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？
[解析]
题中Ф30
表示产品直径的标准尺寸是30
mm，以标准尺寸为基准，＋0.03表示合格产品直径最大不超过标准尺寸0.03
mm.同样，－0.02表示合格产品直径最小不小于标准尺寸0.02
mm.
解：30＋0.03＝30.03(mm)，
30－0.02＝29.98(mm)，
所以这种零件直径的标准尺寸是30
mm，合格产品的最大直径是30.03
mm，最小直径是29.98
mm.
[归纳总结]
通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定，例如：图纸上标注一个零件的直径是Ф50
，Ф表示直径，若单位是毫米(mm)，这个标注表示的意义是零件直径的标准尺寸是50
mm，实际产品的直径最大可以是(50＋0.03)mm，最小可以是(50－0.02)mm，在这个范围内的产品都是合格的．
一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02
mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表．则结合要求的产品数量为(
)．
1
2
3
4
5
＋0.031
＋0.017
＋0.023
－0.021
－0.015
A.1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　D．5个
B
巩固练习
－1，－2，－3……称为负整数；
像1，2，3……称为正整数；
……称为负分数.
……称为正分数.
归纳：
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，
思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子.
知识模块二　有理数的分类
探究新知
正整数、零和负整数统称整数.
整数和分数统称有理数.
正分数和负分数统称分数.
归纳新知
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自然数
尝试将有理数进行分类
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
正数集合{
…}；
负数集合{
…}；
整数集合{
…}；
正分数集合{
…}；
负分数集合{
…}；
分数集合{
…}．
典例精析
(1)0既不是正数，也不是负数；有限小数和无限循环小数都属于分数的范畴．
(2)整数分为正整数、零和负整数．分数分为正分数和负分数．正有理数分为正整数和正分数．负有理数分为负整数和负分数．
归纳新知
1．某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为____吨．
+20
2．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．
+20
－20
课堂练习
3.下列各数：－2，5，
，0.63，0，7，－0.05，－6，9，
，
.
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
2.有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
1.用正负、数表示相反意义的量
一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负
总结新知
再
见