四年级上册数学教案-4.3 整数的四则运算（正推）沪教版

正推
教学内容：上海市九年义务教育课本 数学 四年级第一学期 第53~54页
教学目标：
在对数球的观察过程中理解数值的正方向变化。
能借助树状算图初步了解正推的思想方法。
能运用正推正确计算输出的数，并会用数学语言表达思考过程。
能列综合算式表达正推的过程，建立初步的数形结合思想并会运用正推的方法并解决一些简单实际的问题。
教学重点：
能初步了解正推的思想方法，正确进行计算。
列综合算式时正确使用括号，且知道原因。
正推在实际问题中的运用。
教学难点：
1.列综合算式时正确使用括号，并能说出原因。
教学过程：
一、课题引入
1、前不久上海举办了马拉松比赛，市民们积极地参与。有的跑完了全程，有的跑一半，都是为了锻炼身体，增强体质。你们想参加这样的比赛吗?
2、为此老师帮你们请了一位体育教练，先来猜一猜，他姓什么？现在我们只知道他的姓是“王、董、沈、丁”四个姓的其中一个。到底姓什么还要通过“姓氏笔画数的计算盒”来计算，只要输入笔画，就能猜出他姓什么？你们想猜吗？
3、引导学生观察“姓氏笔画数计算盒”中数球的变化原因。这里把每一步变化用“机关”一词代替，给学生以“破解机关”的成就感，增加学习乐趣增强学习自信。
5、计算至“输出”，笔画数相差较悬殊的姓氏供学生选择。学生基本能轻易推出老师姓沈。
6、出示课题，像这样从进口出发，沿着计算通道，按顺序计算到出口，这样的计算方法叫做“正推”。
二、探索新知
1、形形转换：计算盒→树状算图
想一想，计算盒中的计算通道能用我们学过的知识来表示吗？（树状算图）
你能把计算盒用树状算图表示出来吗？（生尝试画树状算图）
说一说先画什么，再画什么。（师板书）


2、数形结合：树状算图→综合算式
你能根据树状算图列出综合算式吗？
有些同学是这样列的7+5÷6，对吗？为什么？（不对，改变了计算顺序）
应该怎么列？（7+5）÷6
3、板书“计算盒”、“树状算图”、“综合算式”三者之间的关系，强调计算顺序的“一致”。
4、同一个计算盒，如果输入的是数球19，输出的数会是几呢？
为什么输出的数与前一次不一样呢？（同一个计算盒，输入的数不同，输出的数也不相同）
5、如果输入两个相同的数，输出的结果是不是就相同了呢？
给出数球27，利用树状算图列出综合算式，看看输出的数是多少？（有的是9，有的是73）
猜想为什么输入相同的数球，输出的数却不同呢？（计算盒不同，揭晓计算盒）

小结：由于计算符号不同，计算的步骤有两步也有三步，所以输出的结果也不相同。
6、像这样的例子还有很多，同桌合作，一人一题，画出树状算图，看看输出的数是否相同。

综合算式中为什么要添加圆括号？（因为要先算加减法，为了改变计算顺序所以要添加圆括号）
7、对比四个计算盒，为什么前两个综合算式不加括号，而后两个综合算式要加括号呢？
小结：在列综合算式时，要合理添加圆括号。
8、计算盒的变现形式还有很多，箭头图就是其中的一种。你能把计算盒与箭头图对应起来吗？根据箭头图判断下列综合算式是否正确？
三、生活运用
1、小丁丁碰到了难题，你能帮他解决吗？
P54对话小丁丁说：“我今年10岁”、王爷爷说：“拿你的年龄乘10，再加上22，最后除以2，就是我的年龄”推算王爷爷的年龄。
2、给出条件“沈老师的名的笔画数是42加上138再除以12，最后再减去6”选项“A：青 B：劲 C：心 D：勇”。
3、现在我们来玩个游戏（出示流程图）输入一个不超过100的数，计算最后输出的是几？（先示范，再小组合作）
四、本课小结
这节课你学会了什么？
五、应用拓展
1、一本书有222页，小明第一天看了这本书的一半多1页，第二天看了剩下的一半多1页，……小明看了几天后，剩下的页数少于30页？（先讨论，如果有困难，可以向老师要锦囊妙计）