四年级上册数学教案-4.4 整数的四则运算（逆推）沪教版

课题：逆推
教学内容：上海市九年义务教育课本小学数学四年级第一学期 P48
教学目标： 1．能结合树状算图理解逆推。
2．能运用加和减、乘和除的关系，有根据地说出推算的原因，培
养学生思维的严密性。
3．能列出综合算式表达逆推的推算过程，解决实际问题。
4．会区分正推与逆推的不同之处，从而更好地掌握逆推的规律，并能用正推的思想加以验证。
教学重点：结合树状算图反映数球通过计算通道时发生的变化，培养学生有条理地进行思考。
教学难点：列综合式表达逆推的推算过程。

学习资源：课件，练习纸
教学过程：
一、导入
1、出示一张有污渍的天然气费单据。
这是小巧家9月份的天然气单据，但是“消费量”那一栏看不清了，根据单据上的信息，你能解决这个问题吗？
如果用 表示消费量，请你列出一个乘法算式。你会算吗？
通过刚才的探究，谁能来回忆一下乘除法之间的关系？
2、除了乘除法之间有这样的关系，你还知道哪些算式有类似的关系，你能举例吗？
3、出示课题：
像这样倒过来推算的方法叫做就是我们今天要研究的——逆推（板书）
二、探究。
（一）出示逆推算盒，确定运算顺序.

这是一个逆推算盒，观察一下跟前两节课学习的正推算盒有什么区别？
输入部分的数不知道，是一个未知数，我们就用？号来代替。（摆出卡片：？）你们是否能根据这个计算盒用树状算图的形式来表示？请你们同桌合作在练习纸上选择合适的树状图完成。
学生汇报板书完成树状图。
55+23=78
78÷6=13
13-5=8
与同桌讨论你准备怎么完成这个树状图，你是怎么想的？
为什么要先算B?怎么判断哪一部分先算？

根据学生回答，板书分部列式。
（二）根据分步式合并综合式
根据这三个算式，你能列出综合式吗？这里为什么要添上括号?如果不添行吗?
（三）检验
如何检验计算过程的正确与否？
将计算结果代入正推图进行检验。

（四）寻找逆推算盒的综合算式规律
观察这个综合算式和逆推算盒，你发现哪些想告诉大家的小秘密？（4人小组讨论）
算式的顺序都是从算盒的下面往上面列式。
算式的符号与算盒中的符号正好相反。
3、列式结束以后，观察是否符合运算顺序，如果需要改变要添上括号。
（四）小结
三、应用与拓展
1、根据流程图列综合式（只列式不计算）
（3×21+49）÷16
（288+120）÷4-54
2、画出“破译”下面计算盒的树状算图，列出综合算式并检验。
综合算式： （425+23）÷16+9
=448÷16+9
=28+9
=37
3、大家来找茬
下面两题的逆推正确吗？如果不正确请你改正。
(120+60)÷6-5
= 180÷6-5
= 30-5
= 25
(55+23)×78-1
= 78×78-1
=6084-1
=6083
生活中的逆推
小胖今年四年级，他记得邻居王爷爷在他幼儿园的时候过了一百岁的生日。但具体那一年有些忘记了。那天他打听王爷爷的具体年龄。王爷爷笑眯眯的说：“我岁数的个位数先除以8，再加5，再加倍然后减2，结果不变。你猜我今年几岁？”
小组合作来帮助小胖解决这个难题吧！

四、总结。
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