六年级上册数学一课一练-6.1生活中的比 北师大版（2014秋）（含答案）

六年级上册数学一课一练-6.1生活中的比
一、单选题
1.男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（　　）
A.??????????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????????C.?
2.把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（?????? ）。
A.?1:10???????????????????????????????????????B.?1:11???????????????????????????????????????C.?10:11????
3.一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（? ）
A.?3：1????????????????????????????????????B.?1：3????????????????????????????????????C.?9：1????????????????????????????????????D.?1：9
4.下面四个情境中可以用2：3表示的是（??? ）。
①弟弟高1m，小亮高150cm，弟弟与小亮的身高比。
②某校小学部有2000人，中学部有3000人，中学部与小学部的学生人数比。
③混凝土由水泥、沙子和水搅拌而成。水泥占 ，沙子占 ，石子占 ，水泥和沙子的比。
④龟兔赛跑中，乌龟2分钟爬了3米，乌龟所行路程与时间的比。
A.?①②③④????????????????????????????????B.?①②③????????????????????????????????C.?①③④????????????????????????????????D.?①③
二、判断题
5.苹果和梨的质量比是8∶5，苹果的质量是梨的
6.小强的身高是1米，爸爸的身高是175厘米，小强说他和爸爸的身高比是1：175．
7.比的后项、分数的分母都不能为0．
8.圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1．
三、填空题
9.两个圆的半径分别是2cm和3cm，它们的直径的比是________，面积的比是________．
10.求下面各比的比值．
（1）6∶9 ?的比值是 ________
（2）2.4∶0.8的比值是________
11.把15千克糖溶解在85千克水中，糖与糖水质量的最简整数比是________．
12.填空
________∶________?= ?=________÷________
13.=________÷________=________：________=________%=________成
四、解答题
14.将9张面积都是9的图形，放在面积为45的桌面上，（不能超出桌面），能否使其中任意两个图形相互重叠的面积都小于1？
15.仔细观察图，轻松答问题．(单位：厘米)
（1）写出大圆半径与小圆半径的比，并化简．
（2）写出大圆直径与小圆直径的比，并化简．
五、应用题
16.李师傅两天加工零件的情况如表．
?第一天
?第二天
?加工时间（时）
?3
?4.5
?加工零件（个数）
?180
?270
（1）分别写出李师傅两天里加工零件的个数与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．
（2）分别写出李师傅两天里加工零件的个数比与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：（6﹣5）÷5=1÷5=；
故选：C．
【分析】男生与女生人数的比是6：5，把男生人数看作6份，则女生人数就是5份，就是求男生比女生多的人数占女生人数的几分之几，用男生比女生多的人数除以女生人数即可解答．
2.【答案】 B
【解析】【解答】10：(100＋10)＝10：110＝1:11，故本题选择B.
【分析】通过审题，先用100＋10计算出糖水的重量，最后根据用糖的重量：糖水的重量，据此即可解答问题.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1 ， 圆柱的高为h2 ，
根据题意可知： sh1=3sh2 ，
则h1：h2=3s： s=9：1；
故选：C．
【分析】设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是3s，设圆锥的高为h1 ， 圆柱的高为h2 ， 根据圆锥和圆柱的体积相等可得： sh1=3sh2 ， 如果h1是比的外项，则 s是外项，则h2和3s是内项，进而根据题意，进行比，然后化为最简整数比即可． 解答此题用到的知识点：（1）圆柱和圆锥的体积计算方法；（2）比例基本性质的逆运算．
4.【答案】 D
【解析】【解答】 ①弟弟高1m，小亮高150cm，弟弟与小亮的身高比是1m：150cm=100cm：150cm=2：3；
②某校小学部有2000人，中学部有3000人，中学部与小学部的学生人数比是3000：2000=3：2；
③混凝土由水泥、沙子和水搅拌而成。水泥占， 沙子占， 石子占， 水泥和沙子的比：=2：3；
④龟兔赛跑中，乌龟2分钟爬了3米，乌龟所行路程与时间的比是3：2 。
故答案为：D。
【分析】根据题意可知，分别写出各选项的两种量的比，然后化简成最简整数比即可。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：8÷5=
故答案为：错误。
【分析】要求苹果的质量是梨的几分之几时，则直接用苹果质量对应的份数除以梨的质量对应的份数即可。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】 小强的身高是1米，爸爸的身高是175厘米，小强和爸爸的身高比是100：175，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了比的认识，根据题意可知，两人身高的单位不同，先要化成相同的单位，再用小强的身高：爸爸的身高，据此判断。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】 根据0不能作除数，得出：比的后项、分数的分母都不能为0。
故答案为：正确。
【分析】0作除数无意义，0不能作除数。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可知：当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，
原题中没有说“等底等高”，所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积= ×底面积×高，当底面积与高相等时，圆柱的体积与圆锥的体积之比是3：1，由此即可进行判断．
三、填空题
9.【答案】 2：3；4：9
【解析】【解答】两个圆的直径比：（2×2）：（2×3）＝2：3；
两个圆的面积比：（π×22）：（π×32）＝4：9．
故答案为：2：3；4：9．
【分析】圆的直径d=2r，面积S=πr2 ， 分别根据半径表示出两圆的直径和面积，再根据比的性质化简.
10.【答案】 （1）
（2）3
【解析】【解答】解：6：9=6÷9=
2.4：0.8=2.4÷0.8=3
故答案为：， 3.
【分析】求比的比值时，则直接用比的前项除以比的后项即可。
11.【答案】 3：20
【解析】【解答】解：15：（15+85），
=15：100，
=（15÷5）：（100÷5），
=3：20；
故答案为：3：20．
【分析】根据“15千克糖溶解在85千克水中，”知道糖水的质量为（15+85）克，由此用糖的质量比糖水的质量，再根据比的基本性质化简即可．关键是根据糖水的质量=糖的质量+水的质量，求出糖水的质量，写出对应的比，化简即可．
12.【答案】6；5；6；5
【解析】【解答】，则6:5==6÷5
故答案为：6；5；6；5
【分析】先把带分数化成假分数，然后写出比和除法算式，注意分数的分子相当于比的前项、除法中的被除数，分母相当于比的后项、除法中的除数.
13.【答案】1；5；1；5；20 ；二

【解析】【解答】解：=1÷5=1：5=0.2=20%=二成.
故答案为：1；5；1；5；20；二
【分析】根据分数与除法、比的关系直接写出除法和比，把分子和分母同时扩大20倍化成百分数，根据百分数确定成数.
四、解答题
14.【答案】 解：如果能将9个图形依次编号为1～9号，
1号与2～9号重叠的面积小于8；
2号与3～9号重叠的面积小于7；
3号与4～9号重叠的面积小于6；
4号与5～9号重叠的面积小于5…；
8号与9号重叠的面积小于1．
总重叠面积必小于：
1+2+3+…+8=36
则九个图形所占的总面积必大于
9×9﹣36=45
与题意矛盾，所以不能．
故答案为：不能使其中任意两个图形相互重叠的面积都小于1．
【解析】【分析】将9个图形依次编号为1～9号，1号与2～9号重叠的面积小于8，2号与3～9号重叠的面积小于7，3号与4～9号重叠的面积小于6，4号与5～9号重叠的面积小于5，5号与6～9号重叠的面积小于4，6号与7～9号重叠的面积小于3，7号与8～9号重叠的面积小于2，8号与9号重叠的面积小于1；所以总重叠面积必小于：1+2+3+…+8=36； 则九个图形所占的总面积必大于
9×9﹣36=45，与已知条件“放在面积为45的桌面上（不能超出桌面）”矛盾，得出答案．
15.【答案】 （1）3∶2
（2）3∶2
【解析】【解答】解：大圆半径:小圆半径=30:(40÷2)=3:2
大圆直径:小圆直径=(30×2):40=3:2
答：大圆地与小圆半径的比是3:2，大圆直径与小圆直径的比是3:2。
【分析】要求大圆与小圆的半径比时，直接用小圆的直径除以求出小圆的半径，再用大圆的半径与小圆的半径相比即可；要求大圆直径与小圆直径的比时，用大圆的半径乘2求出它的直径，再与小圆直径相比即可。
五、应用题
16.【答案】 （1）解：李师傅两天里加工零件的个数与时间比为：
180：3=60：1，
270：4.5=60：1，
因为比相等，所以能组成比例为：
180：3=270：4.5；
（2）解：李师傅两天里加工零件的个数比为：
180：270=2：3，
时间比为3：4.5=2：3，
因为都是2：3，所以可以组成比例为：
180：270=3：4.5．
【解析】【分析】根据题意进行比，进而根据比的基本性质化成最简整数比，然后根据比例的含义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答即可．此题考查了比的意义，灵活掌握比的基本性质和比例的含义，是解答此题的关键．