六年级上册数学一课一练-6.3比的应用 北师大版（2014秋）（含答案）

六年级上册数学一课一练-6.3比的应用
一、单选题
1.将10克药粉溶解在10千克水中，药与药水重量的比是（?? ）
A.?1∶101?????????????????????????????B.?1∶1000?????????????????????????????C.?1∶1001?????????????????????????????D.?1∶1010
2.某工厂有三个车间，甲车间和乙车间人数的比是4∶5，乙车间和丙车间人数的比是10∶9，已知丙车间有54人，甲车间和乙车间各有多少人？正确的解答是（?? ）
A.?甲车间有50人，乙车间有62人????????????????????????????B.?甲车间有48人，乙车间有60人
C.?甲车间有45人，乙车间有57人????????????????????????????D.?甲车间有40人，乙车间有52人
3.一个长方体的棱长之和是36厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1．这个长方体的体积是(?? )
A.?20.25立方厘米?????????????????????????????B.?6立方厘米?????????????????????????????C.?48立方厘米
4.学校新购买故事书和科技树共240本，这两本书本数的比不可能是（??? ）
A.?7：2????????????????????????????????????B.?6：4????????????????????????????????????C.?5：7????????????????????????????????????D.?3：5
二、判断题
5.把10克糖溶解在100克水中，糖和水的质量比是1：11。（??? ）
6.小丽的身高是1米，他爸爸的身高是175厘米，小丽和爸爸的身高比是 1:175。
7.在相同速度的情况下，甲乙两队所行时间的比是5∶4，则甲乙两队所行路程的比也是5∶4．
8.把1克糖溶于100克水中，糖和糖水的比是1∶100．
三、填空题
9.a∶ b=6 ∶ 11 ，a是 b 的 ________．
10.三位工人生产零件的个数和所用时间的记录如下．
先写出每位工人工作量和时间的比，并化简|再求出比值，把表填完整．
11.学校买来塑料绳135米，先剪下9米做5根跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳可以做这样的跳绳多少根？（先填空，再用比例解）
________一定，________和________成________比例．
12.一个等腰三角形，其中两个角的度数比是2：5，另一个角的度数可能是________°或________°。
13.如图，旋转后，甲、乙两部分所成的立体图形的体积比是________。

四、解答题
14.一堆黄沙7.2吨，第一次运走它的 ，第二次运走的与第一次的重量比是2：3．第二次运走黄沙多少吨？
15.用一段铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是4∶5∶7。已知最长边的长度是35厘米，这段铁丝长多少厘米？
五、应用题
16.六(1)班图书管理员清理图书，学习辅导资料的本数与文艺书的本数的比是1∶5。复查时发现文艺书中混有6本学习辅导资料，实际学习辅导资料的本数是文艺书本数的 。六(1)班实际有学习辅导资料多少本？
17.甲、乙两人身上的钱数的比量4：3，甲给乙10元后，这时乙人的钱占两人总钱的 ，现在乙人有多少钱．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】10:（10+10000）=10:10010=1:1001.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，要求药与药水的质量比，用药的质量:（药的质量+水的质量），据此列出比，然后化简比即可.
2.【答案】 B
【解析】【解答】4:5=8:10，所以甲车间、乙车间、丙车间的人数比是8:10:9；
54÷9=6(人)
甲车间：6×8=48(人)
乙车间：10×6=60(人)
故答案为：B
【分析】先把甲车间与乙车间的人数比写成8:10，然后写出甲乙丙三个车间的人数比；用丙车间人数除以丙车间的份数，求出每份是多少人，然后用每份的人数分别乘甲、乙车间的份数即可求出甲、乙车间的人数.
3.【答案】 A
【解析】【解答】36÷4=9（厘米）
长：9×=4.5（厘米）
宽：9×=3（厘米）
高：9×=1.5（厘米）
长方体的体积：
4.5×3×1.5
=13.5×1.5
=20.25（立方厘米）
故答案为：A.
【分析】已知长方体的棱长总和，用棱长总和÷4=一组长宽高的和，然后用按比例分配的方法，用长宽高的和×长占总和的分率=长，同样的方法求出宽和高，然后用长×宽×高=长方体的体积，据此列式解答.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：7+2=9，9不是240的因数，所以这两本书的本数的比不可能是7：2.
故答案为：A
【分析】把比的前项和后项相加，如果和是240的因数，那么这个比就是又可能的；如果不是240的因数，就是不可能的.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：糖和水的质量比是：10：100=1：10.原题计算错误.
故答案为：错误【分析】注意是糖和水的比而不是糖和糖水的质量比.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】因为1米=100厘米，所以小丽和爸爸的身高比是 100：175，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，先将单位化统一，根据1米=100厘米，然后用小丽的身高：爸爸的身高，据此判断即可.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】在相同速度的情况下，甲乙两队所行时间的比是5∶4，则甲乙两队所行路程的比也是5∶4．
故答案为：正确.
【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：糖水的质量：1+100=101（克）
糖:糖水=1:101
故答案为：错误。
【分析】先用糖的质量加上水的质量求出糖水的质量，再用糖的质量与糖水的质量相比即可。
三、填空题
9.【答案】
【解析】【解答】a是b的：6÷11=.
故答案为：
【分析】a是6份，b是11份，用a除以b即可求出a是b的几分之几.
10.【答案】

【解析】【解答】张志刚：240:30，化简240:30=(240÷30):(30÷30)=8:1；比值：8÷1=8；
王大力：300:40，化简300:40=(300÷20):(40÷20)=15:2；比值：15÷2=7.5；
何天余：225:25，化简225:25=(225÷25):(25÷25)=9:1；比值：9÷1=9.
故答案为：
【分析】根据要求写出比，判断出比的前项和后项的最大公因数，用前项和后项同时除以最大公因数即可化成最简整数比；用化简后的比的前项除以后项即可求出比值.
11.【答案】 每根跳绳的长度 ；塑料绳的长度 ；跳绳的根数 ；正
【解析】【解答】解：根据题意知道每根跳绳的长度一定，塑料绳的长度和跳绳的根数成正比例；
设剩下的塑料绳可以做这样的跳绳x根，
9：5=（135﹣9）：x，
9：5=126：x，
?9x=126×5，
??x= ，
?? x=70，
答：剩下的塑料绳可以做这样的跳绳70根．
故答案为：每根跳绳的长度，塑料绳的长度，跳绳的根数，正．
【分析】根据题意知道每根跳绳的长度一定，即塑料绳的长度与跳绳的根数的比值是一定的，则塑料绳的长度与跳绳的根数成正比例，设出未知数，列出比例解答即可．关键是根据题意判断塑料绳的长度与跳绳的根数成正比例，注意题中要求的是剩下的塑料绳可以做跳绳的根数．
12.【答案】 40；75
【解析】【解答】180°×=40°；
180°×=75°；
故答案为：40；75。
【分析】 三角形的内角和是180° ，等腰三角形的两个底角相等，当底角与顶角比为2：5时，三个角度数的比为2：2：5，用三角形的内角和×一个底角占三角形内角和的分率=底角的度数，据此列式解答；
当顶角与底角比为2：5时，三个角的度数比是2：5：5，用三角形的内角和×一个底角占三角形内角和的分率=底角的度数，据此列式解答。
13.【答案】 1：2
【解析】【解答】解：甲所成的体积：π×10?×5×=π；乙所成的体积：π×10?×5-π=π；
体积比是：。
故答案为：1：2。
【分析】甲所成的是一个圆锥，乙所成的是一个圆柱减去甲的体积，计算出两个图形的体积并写出最简整数比即可。
四、解答题
14.【答案】 解：7.2× =2.4（吨）
设第二次运走黄沙x吨．
x：2.4=2：3 3x=2×2.4 3x=4.8
?3x÷3=4.8÷3 x=1.6
答：第二次运走黄沙1.6吨
【解析】【分析】先求出第一次运走黄沙的吨数，7.2× =2.4吨，再设第二次运走黄沙x吨，根据第二次运走的与第一次的重量比是2：3列式为x：2.4=2：3，解答即可．
15.【答案】 解：35÷7×（4+5+7）=80（厘米）
答：这段铁丝长80厘米。
【解析】【分析】已知最长边的长度和三条边的长度之比，那么1份的长度=最长边的长度÷最长边占的份数，所以这段铁丝的长度=1份的长度×三条边的长度之比的和，据此代入数据作答即可。
五、应用题
16.【答案】 解：设实际有学习辅导资料x本，有文艺书4x本，
(x-6):(4x+6)=1:5
???????? 5(x-6)=4x+6
???????? 5x-30=4x+6
???????? 5x-4x=6+30
??????????????? x=36
答：六(1)班实际有学习辅导资料36本.

【解析】【分析】可以用比例的方法解答，设实际学习辅导资料有x本，则文艺书有4x本，根据原来的本数比是1:5列出比例，解比例即可求出实际学习辅导资料的本数.
17.【答案】 解：10÷（ ﹣ ）× ，
=10÷ × ，
=140× ，
=70（元），
答：现在乙有70元．
【解析】【分析】根据“甲、乙两人身上的钱数的比量4：3，”知道乙的钱数占两人总钱数的 ，由此用 ﹣ 就是10元对应的分数，用除法列式求出两人的总钱数，进而求出现在乙有的钱数．关键是根据两人的总钱数不变，统一单位“1”，找出10对应的分率，求出单位“1”，进而求出答案．