人教版八年级数学上册 14.3 因式分解综合复习（无答案）

因式分解复习题
1．因式分解定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解与整式的乘法是互为_______运算。
2．因式分解的方法：
（1）提取公因式法（首先考虑的方法）、应用公式法、分组分解法、十字相乘法．
（2）公式：a2-b2=_______，a2±2ab+b2=_______。
3．因式分解的一般步骤
先看有没有公因式，若有立即提出；然后看看是几项式，若是二项式则用平方差；若是三项式用完全平方公式。
4．因式分解时要分解到不能再分解为止，还要注意题目要求什么范围内分解。
5．因式分解是式的变形的基本功，用处很大，必须熟练掌握，分解时要又快又准。
本节主要考查因式分解的熟练掌握程度，特别是几个基本公式；属基础题，常以填空题，选择题的形式出现。
◆典例精析
例1分解因式
（1）m2（m-n）2-4（n-m）2．
（2）2a（x-y）3+2a3（y-x）．
例2分解因式
（1）-x3+2x2-x；
（2）-xn+3+xn+1。
1．分解因式：16x2
9y2
。
分解因式：a3
2a2
a
。
2．一个矩形的面积为a32ab+a，宽为a，则矩形的长为
。
3．计算
HYPERLINK
"http://www.czsx.com.cn"
EMBED
Equation.3
。
4．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是(
).
A
．
a(x
+y)
=
ax
+
ay
B．
.x2
4x
+
4
=
x(x4)
+4
C．
10x2
5x
=5x(2x
1)
D．
.x2
16
+3x
=
(x
+4)(x
4)
+3x
5．下列各式中，能用提公因式法分解因式的是(
).
A
．x2
y
B．.
x2
2x
C
．x2
y2
D．x2
xy
y2
6．利用因式分解简便计算57
99
+
44
99
99正确的是(
).
A．99
(57
+44
)
=99
101
=
9999
B．99
(57
+44
1)
=99
100
=9900
C．9
(57
+44
+1)
=99102
=10098
D．99(57
+44
99)
=992
=198
7．有三种卡片，其中边长为的正方形卡片张，边长分别为，的矩形卡片张，边长为的正方形卡片张．用这张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为__________．
A．3a+2b
B．
2a+3b
C．3a+b
D．　
8．分解因式
（1）2m(a-b)-3n(b-a)
（2）x
39x
.
(3)
（a+b）2－6（a+b）+9
（4）.a
2+a+
(5)
3（x－y）3－6（y－x）2
（6）
（7）x
4
–
2x
2+1
（8）
（9）
（10）已知1＋x+
x2＋x3＋x4=0，求1＋x+
x2＋x3＋…x1999
9．已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。
1、下列从左到右的变形,属于分解因式的是(
)
A.
(x+3)(x－2)=x2+x－6
B.
ax－ay+1=a(x－y)+1
C.
x2－=(x+)(x－)
D.
3x2+3x=3x(x+1)
2
、若多项式x2+ax+b可分解为(x+1)(x－2),试求a、b的值。
3．把多项式2(x－2)2－(2－x)3分解因式的结果是（
）
A.(x－2)2(4－x)
B.
x(x－2)2
C.－x(x－2)2
D.(x－2)2(2－x)
4.分解下列因式
1.
2.
3.
4.