二年级下册数学教案-5.2 有余数的除法 西师大版

有余数的除法教学设计
教学目标：
1．结合具体情景让学生在动手操作中感受余数的产生，理解有余数除法的意义，会计算有余数的除法算式。
2．通过探究学习发现余数必须比除数小。
3．培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。
教学重点：
理解有余数除法的意义，懂得余数必须比除数小的道理。
教学难点：
掌握有余数除法的计算方法。
教学准备：
小棒，相关课件。
教学过程：
一、互动游戏，激发兴趣
师：同学们，咱们来做一个小游戏，（出示5个手指，边演示边讲解）从1开始，依次往下数，数完后轮回来一直这样数下去，每一个数都对应一个手指，这个游戏叫“你说我找”，你现在任意的说一个数，（20以内的）我都能任意的找到它对应的手指在什么地方。
师：是不是感觉老师的反应特快呀？你们想不想知道其中的奥秘，通过这一节课的学习，你一定能破解其中的奥妙。
二、动手实践，探究问题
（一）理解有余数除法的意义。
1.出示要求，摆小棒。
师：咱们今天的学习还是玩游戏，玩一玩桌上的小棒，请有小棒的同学举起你桌上的小棒，数一数，确定你得到了多少根小棒。数完用坐姿告诉我。现在请听清楚要求，听完开始我们再行动。（随机表扬：这位同学已经做好听的准备了，你也坐好了，不错！）出示摆小棒要求：1.每3根小棒摆1个独立的三角形，（示范摆小棒）看看你手里的小棒能摆出多少个独立的三角形，结果怎样？2. 2人一组，一人摆一人观察。3.观察的同学边观察边填写观察单，观察完后要说一说你的同桌是怎么摆的，完成后用坐姿告诉老师你已经摆好了。
师：开始！
学生活动，摆小棒。并抽生上台摆。
2.根据观察单介绍摆好的小棒，引导学生说出没有余数和有余数的两种算式。
师：大家摆得很好，请大家根据你的观察单介绍一下你摆的情况。其余同学认真听听他摆得和你摆得一样吗？
我一共有（ ）根小棒，每个三角形有（ ）根小棒，摆了（ ）个三角形，还剩（ ）根小棒。
学生介绍：
师：你说说你是怎么摆的？
生：我一共有12根小棒，每个三角形3根小棒，摆了4个三角形。
师：还有剩余吗？ 生：没有剩余。
师：说得很清楚，可是我想问：你能用一个算式表示吗？
生：12÷3=4（个） 【老师板书算式：12÷3=4（个）】
师：为什么用除法？
生：把12根小棒平均分成3根一份，求可以分成几份。用除法计算。
师：谢谢你的介绍，让我豁然开朗，只要是拿一个数平均分，我们必须用除法计算。还有谁愿意来介绍你摆的△。
生继续介绍，师边介绍边板书。
生：我一共有13根小棒，每个三角形......
师：结果怎样？刚好摆完吗？
生：还剩2根。
师：拿13根小棒平均分成3根一份，可以分4份，该怎样列式？思考一下
生：13÷3=4（个）剩余1（根）【板书13÷3=4（个）剩余1（根）】
师：比较一下，这两个除法算式和前面的算式有什么不一样的地方？（手指12÷3=4）
生：原来没有剩余，这里的两个算式有剩余。
师：真是火眼金睛，一眼就看出来了。原来没有剩余，现在出现了剩余的数。在日常生活中我们常常会遇到平均分之后出现剩余的数，不够再分一份，这样的数叫做余数。（板书、齐读：余数）
介绍课题：今天我们就专门研究“有余数的除法”（板书课题：有余数的除法）
生：为了方便，我们在记录时用6个小圆点表示“剩余”，读作“13除以3等于4个余1根”，我们一起来读一读。（齐读算式）
师：这个算式怎么读呢？（11÷3=3…..2）谁来试试。
抽生读，全班齐读。
师：这11÷3=3……2,除了表示11根小棒平均分，还能表示其余东西平均分吗？用自己的话说说。
生：11个苹果，平均分成3个一盘，可以分3盘，还剩2个。
11本书，每个小朋友分3本，可以分给3个小朋友，还剩2本.
……
师：你们说得真精彩，现在能用一个算式表示这14根小棒摆的三角形吗？
生：14÷3=
（二）探讨余数与除数的关系
1.小调查。
师：我调查一下，摆了之后有剩余的同学，你们都是余几呀？
生回答（余1、余2）
师：余1根的请举手（生举手）
师：余2根的请举手（生举手）
师：余3根的请举手。
师：咦！怎么就没有余3根的呢？为什么就不能余3根呢？把你的想法说给同桌听听。
同桌交流想法。汇报想法
生：余3根就又可以摆一个三角形了。
师：什么意思？有点不太明白。
生：余3根就可以再摆一个三角形了。
师：来来来，你来摆给大家看看！
学生摆小棒。
师：好像明白了，你明白了吗？说说他是什么意思？
生解释：摆三角形，可以余1根，2根，余3根就又可以摆一个三角形了。余数就没有了。
师：也就变成了我们以前学的没有余数的情况了。那说明这里的余数不能等于几？
生：不能等于3。
师：不能等于3，那我余4、余5、余比3大的数总行吧？
生：也不行。
师：为什么不行？
生：余4根还是可以再摆一个三角形，余3根以上都可以再摆一个三角形……
师：我听糊涂了，来，你自己边摆边讲给大家听。
【生边摆边讲：余4根就一个△余1根，5根就是1个△余2根，6根就变成2个△……】
师：你们明白他的意思了吗？谁来补充？
生：摆三角形余数不可能等于3也不可能大于3。
师：总结得真好，还能更简洁一些吗？
生：余数必须小于3。
2.巩固总结出“余数必须比除数小”。
师：摆△余数必须小于3，那么摆4边形，余数可能是几？（板书：÷4）
生：余数可能是1、2、3。
师：刚刚余数不能是3，怎么这里就可以是3呢？
生：因为这里摆的是4边形。
师：摆四边形就可以余3吗？谁再补充说明一下。
生：摆4边形一份是4根，所以余数比4小就行了。
师：那说明摆四边形，余数必须小于4。那来看看老师摆的5边形 (出示课件：五边形，板书：÷5)老师在摆的时候也是出现刚好摆完和摆了之后有剩余的情况，请你们猜一猜，如果出现剩余，余数可能是几？
生：可能是1—4.
师：这是你的想法，其他的同学呢？（抽2-3个学生回答）都是这个想法的举手。（生举手！）
师追问：你又没摆你凭什么就认为只余1、2、3、4，为什么5就不可以？
生：余5根就又可以摆一个5边形了。
师:你能像刚才一样用一句话总结摆5边形的余数吗？
生：摆5边形余数必须小于5。
师：摆3角形余数必须小于3，摆5边形余数必须小于5，说明这个余数和除法算式里面的哪个数有关系呀？（生：除数。板书：除数）
师：把余数和除数比一比，看看他们之间有怎样的大小关系？
生：余数必须小于除数。
师：真是一个了不起的发现！你从摆图形中发现了数学的本质，真厉害！我要给你点2个赞！你们听明白他的意思了吗？什么意思？（2名学生复述）
生：余数必须比除数小。
师：如果把余数和除数作比较，你认为应该怎样填符号（板书：余数 除数）
我们一起把这句话美美的读一读。（齐读）
（三）猜测余数可能是几，巩固“余数必须比除数小”
（出示课件□÷8=△....（ ））有这样一个奇怪的算式，我感到特别麻烦，既没有商，又没有被除数，你能猜猜余数可能是几吗？（生猜测）
生猜测：可能是1~7.。师追问：都猜到7了，为什么不猜8、9？
生：因为余数必须小于除数。
师总结：看来你们不仅学会了今天的知识，还明白了其中的道理，能将新知识活学活用，真厉害！【余数必须比除数小”不仅是认识余数的一个重要知识点，也是我们检验除法计算对错的一个小窍门。】
（四）计算有余数的除法
师：咱们回过头来看看这个算式。指12÷3=4（个），刚才咱们是摆小棒得到的商，如果不摆小棒，我们怎么找到商呢？
生：想3的乘法口诀，三四十二。
师：12÷3你能很快想到“三四十二”，（指）14÷3=该想几的乘法口诀？没有“三几十四”这句口诀，我们又该怎样想呢？
你们能自己解决吗？拿出你的练习本试着算一算。
生尝试计算。
汇报过程：你计算的结果是？怎样想的？
生：14÷3=4.....2，想3的乘法口诀，三四十二，商4，余2。
师：为什么你会想“三四十二”这句口诀？不去想其他的口诀呢？
生：因为三四十二刚好比14小一点。
师：这个2又是怎么来的？
生：用14－12=2。所以余2。
师：我还是有点没闹明白，你们明白了吗？能互相从头到尾说说怎么计算吗？
同桌互说，汇报
生：14÷3= ，想3的口诀，想3（）刚好小于14，三四十二刚好小于14，所以我们就商4, 14分走了12根，还剩2根，所以用14-12=2，还余2根。
师：我明白了，就是看除数是几，就想几的乘法口诀，看哪句乘法口诀最接近被除数，那么就商几，最后再用被除数减去商和除数的乘积，得到余数。
可刚才我在巡视的时候看到了这样一个算式（边说边板书：14÷3=3......5）我觉得也是蛮有道理的，（画图）他想到了3×3=9，14—9余5。你同意吗？
生：余数大了，还可以再分一份。
师：你怎么发现的？
生：5比3大了，余数必须比除数小。
师：看来这个余数不仅可以帮我们表示剩余，它还可以帮我们检验计算的正确与否，算完算式把余数和除数比一比，就可以知道我们计算对与错，真是我们的好帮手！
你会算了吗？会！
光说不练不是真本事，我得检验检验！（出示课件）
出示练习题，学生练习。
生自己做练习，快速汇报订正。
三、梯度练习，升华提高
课堂活动。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你学到了什么？有什么收获？
如果还有时间就再拓展一道题
挂小彩旗的规律
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