高二物理人教版选修3-1学案 第3章 5 运动电荷在磁场中受到的力 Word版含解析
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| 名称 | 高二物理人教版选修3-1学案 第3章 5 运动电荷在磁场中受到的力 Word版含解析 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 516.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-10-22 08:21:39 | ||
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文档简介
5 运动电荷在磁场中受到的力
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)运动的电荷在磁场中受的力叫洛伦兹力，正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反。 (×)
(2)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同。 (√)
(3)若电荷的速度方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。 (√)
(4)判断电荷所受洛伦兹力的方向时应同时考虑电荷的电性。 (√)
(5)显像管中偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在荧光屏上的光点是不动的。 (√)
2．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将会( )
A．向上偏转 B．向下偏转
C．向纸内偏转 D．向纸外偏转
B [由题意可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定
则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而阴极射线电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电，四指要指向其运动方向的反方向)，阴极射线将向下偏转，故B选项正确。]
3．(多选)如图所示的四种情况中，对各粒子所受洛伦兹力方向的描述正确的是( )
BD [由左手定则可判断A图中洛伦兹力的方向垂直于v向左上方，B图中洛伦兹力的方向垂直于纸面向里，C图中洛伦兹力的方向垂直于纸面向里，D图中洛伦兹力的方向垂直于纸面向里，故B、D正确，A、C错误。]
洛伦兹力的方向
1.决定洛伦兹力方向的三个因素：电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向。当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个反向，则洛伦兹力必定反向； 如果让两个同时反向，则洛伦兹力方向不变。
2．洛伦兹力的特点：洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。
3．用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，应注意将四指指向负电荷运动的反方向。
(1)洛伦兹力永不做功，虽然安培力是洛伦兹力的宏观表现，但安培力可以做功。
(2)利用左手定则判断洛伦兹力方向时，四指指向也可以理解为总是指向等效电流的方向。
【例1】 试判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是( )
A B C D
思路点拨：(1)明确磁场方向，带电粒子速度方向，带电粒子电性情况。
(2)利用左手定则判断带电粒子所受的洛伦兹力的方向。
D [根据左手定则可以判断，选项A中的负电荷所受的洛伦兹力方向向下；选项B中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上；选项C中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸外；选项D中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里，D正确。]
无论磁感应强度B的方向与电荷运动的速度方向是否垂直，洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面。
1．如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖。云雾室中磁场方向可能是( )
A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向里
C．沿纸面向上 D．沿纸面向下
B [由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，选项B正确。]
洛伦兹力的大小
1.洛伦兹力大小的推导(导线与磁场垂直的情况)
如图所示，设有一段长度为L的通电导线，垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中。若导线中的电流为I，则该导线所受的安培力大小为F安＝ILB。
若导线的横截面积为S，单位体积内含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，则在时间t内通过截面的电荷量Q＝nSvtq。由电流的定义知I＝＝＝nSvq，这段导线内含有的自由电荷数为N＝nSL。
整段导线所受的安培力F安可看成是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力F的合力，即F安＝NF，则每个自由电荷所受洛伦兹力F的大小为F＝qvB。
2．洛伦兹力与电场力的比较
洛伦兹力 电场力
产生条件 (1)相对于磁场运动
(2)运动方向与磁场方向不平行 只要电荷在电场中，就一定受到电场力的作用
大小 F＝qvB sin θ F＝qE
受力方向 垂直于B和v所决定的平面，但B和v不一定垂直 沿着电场线的切线方向或反方向
作用效果 只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向
做功特点 永不做功 可做功，可不做功
【例2】 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，质量为m、带电荷量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑。若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：
(1)小球的带电性质如何？
(2)此时小球下滑的速度和位移分别为多大？
思路点拨：(1)根据小球的运动情况判断出洛伦兹力的方向，再根据左手定则判断小球的电性。
(2)斜面光滑且洛伦兹力不做功，故小球沿斜面做匀变速直线运动。
[解析] (1)小球沿斜面下滑，其对斜面的压力为零，说明其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上，根据左手定则可判断小球带正电。
(2)当小球对斜面压力为零时，有
mg cos α＝qvB
得小球此时的速度为v＝
由于小球沿斜面方向做匀加速运动，加速度为a＝g sin α
由匀变速直线运动的位移公式v2＝2ax
得x＝。
[答案] (1)带正电 (2)
分析带电物体在磁场中的运动，分析方法与力学中完全一样：对物体进行受力分析，求合外力，用牛顿第二定律、运动学方程或动能定理列方程。
2．如图所示，一个带正电荷量为q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该( )
A．使B的数值增大
B．使磁场以速率v＝向上移动
C．使磁场以速率v＝向右移动
D．使磁场以速率v＝向左移动
D [为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力，A错误；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以v向右移动，等同于电荷以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故B、C错误；磁场以v向左移动，等同于电荷以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上，当qvB＝mg时，带电体对绝缘水平面无压力，即v＝，选项D正确。]
磁场与科技
1.速度选择器
如图所示，D1和D2是两个平行金属板，分别连在电源的两极上，其间有一电场强度为E的电场，同时在此空间加有垂直于电场方向的磁场，磁感应强度为B。S1、S2为两个小孔，且S1与S2连线方向与金属板平行。速度沿S1、S2连线方向从S1飞入的带电粒子只有做直线运动才可以从S2飞出。因此能从S2飞出的带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡，即qE＝qvB。故只要带电粒子的速度满足v＝，即使电性不同，比荷不同，也可沿直线穿出右侧的小孔S2，而其他速度的粒子要么上偏，要么下偏，无法穿出S2。因此利用这个装置可以达到选择某一速度带电粒子的目的，故称为速度选择器。
2．磁流体发电机
(1)如图所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，从整体上来说是呈电中性)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，若平行金属板间距为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R。
(2)运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正、负离子分别到达B、A极板(B为电源正极)，使A、B板间产生匀强电场，在电场力的作用下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有qvB＝qE，所以此时两极板间电势差U＝Ed＝Bdv，据闭合电路欧姆定律可得电流大小I＝。
3．霍尔效应
如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流按如图方向通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为U＝k，式中的比例系数k称为霍尔系数。
霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场。电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电场力。当静电场力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧面之间就会形成稳定的电势差。由U＝k可得B＝，这也是一种测量磁感应强度B的方法。
4．电磁流量计
(1)原理
如图所示是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上a、b两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q(m3/s)——单位时间内流过液体的体积。
(2)流量的计算
电荷随液体流动，受到竖直方向的洛伦兹力，使正负电荷在上下两侧聚积，形成电场。当电场力与洛伦兹力平衡时，达到稳态，此时q＝qvB得v＝，液体流量Q＝v＝。
【例3】 如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图。K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一。当电子通过方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S。设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T，问：
(1)磁场的指向应该向里还是向外？
(2)速率为多大的电子才能通过小孔S?
[解析] (1)由题图可知，平行板间的电场强度E的方向向下，电子受到的静电力FE＝eE，方向向上。若没有磁场，电子将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场施于电子的洛伦兹力必须是向下的。根据左手定则分析得出，B的方向应该垂直于纸面向里。
(2)电子受到的洛伦兹力FB＝evB，它的大小与电子的速度v有关。只有那些速度的大小刚好使得洛伦兹力与静电力平衡的电子，才可沿直线KA通过小孔S。
据题意，能够通过小孔S的电子，其速度满足：evB＝eE，
解得v＝。
又因为E＝，所以v＝。
将U＝300 V，B＝0.06 T，d＝0.05 m代入上式，解得v＝105 m/s，即只有速度为105 m/s的电子才可以通过小孔S。
[答案] (1)磁场方向垂直于纸面向里 (2)105 m/s
训练角度1：电磁流量计
3．(多选)为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下表面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )
A．N端的电势比M端的高
B．若污水中正、负离子数相同，则前后表面的电势差为零
C．电压表的示数U跟a和b都成正比，跟c无关
D．电压表的示数U跟污水的流量Q成正比
AD [由左手定则可知，不管污水带何种电荷，都有φN>φM，选项A正确，选项B错误。当电荷受力平衡时有qvB＝q，得v＝，流量Q＝Sv＝，选项C错误，选项D正确。]
训练角度2：磁流体发电机
4．如图所示为磁流体发电机的示意图，假设板间距离为d，磁感应强度为B，正、负离子的电荷量均为e，射入速度为v，外接电阻为R。试问：
(1)图中哪个板是正极？
(2)发电机的电动势是多少？
(3)设喷入的离子流每立方米有n个负电荷，离子流的横截面积为S，则发电机的功率是多大？
[解析] (1)由左手定则可判定上板为正极。
(2)对于匀速穿过磁场的离子：evB＝Ee，其中E＝，所以发电机的电动势为U＝Bdv。
(3)发电机的功率P＝UI，其中U＝Bdv，单位时间内到一个板的电荷数为Svn，电荷量为nSve，即回路中的电流I＝neSv，所以发电机的功率P＝nedSBv2。
[答案] (1)上板 (2)Bdv (3)nedSBv2
1．[科学方法]洛伦兹力的大小及方向的判定方法。
2．[科学思维]洛伦兹力的特点与电场力的区别。
3．[科学态度与责任]磁场与现代科技的应用，速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件、电磁流量计等。
1．关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是( )
A．电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力
B．电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功
C．电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上
D．只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用
D [静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力，A错误；尽管电场力对电荷可以做功，但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动，电场力做功为零，B错误；洛伦兹力的方向与磁感线垂直，与运动方向垂直，C错误，D正确。]
2．如图为电视显像管的俯视图，偏转线圈中没有通入电流时，电子束打在荧光屏正中的O点，通过改变线圈中的电流，可使得电子打到荧光屏上各点，则( )
A．电子在偏转线圈中被加速
B．电子的偏转是因为电场力的作用
C．若电子束打到A点，线圈区域中有平行纸面向右的磁场
D．若电子束打到A点，线圈区域中有垂直纸面向外的磁场
D [电子在偏转线圈中受到洛伦兹力的作用而偏转，洛伦兹力没有使电子加速，选项A、B错误；若电子束打到A点，由左手定则可知，线圈区域中有垂直纸面向外的磁场，选项C错误，D正确。]
3．(多选)如图所示，质量为m的带电小物块在绝缘粗糙的水平面上以初速度v0开始运动。已知在水平面上方的空间内存在方向垂直纸面向里的水平匀强磁场，则以下关于小物块的受力及运动的分析中，正确的是( )
A．若物块带正电，可能受两个力，做匀速直线运动
B．若物块带负电，可能受两个力，做匀速直线运动
C．若物块带正电，一定受四个力，做减速直线运动
D．若物块带负电，一定受四个力，做减速直线运动
AD [小物块带正电，则受到的洛伦兹力竖直向上，如果洛伦兹力小于重力，则小物块还会受到支持力和摩擦力，做变减速运动，如果洛伦兹力恰好等于重力，则小物块只受这两个力而做匀速直线运动，故A符合题意，C不符合题意；若小物块带负电，洛伦兹力竖直向下，小物块受四个力作用而做减速运动，故B不符合题意，D符合题意。]
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)运动的电荷在磁场中受的力叫洛伦兹力，正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反。 (×)
(2)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同。 (√)
(3)若电荷的速度方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。 (√)
(4)判断电荷所受洛伦兹力的方向时应同时考虑电荷的电性。 (√)
(5)显像管中偏转线圈中的电流恒定不变时，电子打在荧光屏上的光点是不动的。 (√)
2．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将会( )
A．向上偏转 B．向下偏转
C．向纸内偏转 D．向纸外偏转
B [由题意可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定
则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而阴极射线电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电，四指要指向其运动方向的反方向)，阴极射线将向下偏转，故B选项正确。]
3．(多选)如图所示的四种情况中，对各粒子所受洛伦兹力方向的描述正确的是( )
BD [由左手定则可判断A图中洛伦兹力的方向垂直于v向左上方，B图中洛伦兹力的方向垂直于纸面向里，C图中洛伦兹力的方向垂直于纸面向里，D图中洛伦兹力的方向垂直于纸面向里，故B、D正确，A、C错误。]
洛伦兹力的方向
1.决定洛伦兹力方向的三个因素：电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向。当电性一定时，其他两个因素决定洛伦兹力的方向，如果只让一个反向，则洛伦兹力必定反向； 如果让两个同时反向，则洛伦兹力方向不变。
2．洛伦兹力的特点：洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。
3．用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，应注意将四指指向负电荷运动的反方向。
(1)洛伦兹力永不做功，虽然安培力是洛伦兹力的宏观表现，但安培力可以做功。
(2)利用左手定则判断洛伦兹力方向时，四指指向也可以理解为总是指向等效电流的方向。
【例1】 试判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是( )
A B C D
思路点拨：(1)明确磁场方向，带电粒子速度方向，带电粒子电性情况。
(2)利用左手定则判断带电粒子所受的洛伦兹力的方向。
D [根据左手定则可以判断，选项A中的负电荷所受的洛伦兹力方向向下；选项B中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上；选项C中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸外；选项D中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里，D正确。]
无论磁感应强度B的方向与电荷运动的速度方向是否垂直，洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面。
1．如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖。云雾室中磁场方向可能是( )
A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向里
C．沿纸面向上 D．沿纸面向下
B [由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，选项B正确。]
洛伦兹力的大小
1.洛伦兹力大小的推导(导线与磁场垂直的情况)
如图所示，设有一段长度为L的通电导线，垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中。若导线中的电流为I，则该导线所受的安培力大小为F安＝ILB。
若导线的横截面积为S，单位体积内含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，则在时间t内通过截面的电荷量Q＝nSvtq。由电流的定义知I＝＝＝nSvq，这段导线内含有的自由电荷数为N＝nSL。
整段导线所受的安培力F安可看成是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力F的合力，即F安＝NF，则每个自由电荷所受洛伦兹力F的大小为F＝qvB。
2．洛伦兹力与电场力的比较
洛伦兹力 电场力
产生条件 (1)相对于磁场运动
(2)运动方向与磁场方向不平行 只要电荷在电场中，就一定受到电场力的作用
大小 F＝qvB sin θ F＝qE
受力方向 垂直于B和v所决定的平面，但B和v不一定垂直 沿着电场线的切线方向或反方向
作用效果 只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向
做功特点 永不做功 可做功，可不做功
【例2】 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，质量为m、带电荷量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑。若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压力恰好为零，问：
(1)小球的带电性质如何？
(2)此时小球下滑的速度和位移分别为多大？
思路点拨：(1)根据小球的运动情况判断出洛伦兹力的方向，再根据左手定则判断小球的电性。
(2)斜面光滑且洛伦兹力不做功，故小球沿斜面做匀变速直线运动。
[解析] (1)小球沿斜面下滑，其对斜面的压力为零，说明其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上，根据左手定则可判断小球带正电。
(2)当小球对斜面压力为零时，有
mg cos α＝qvB
得小球此时的速度为v＝
由于小球沿斜面方向做匀加速运动，加速度为a＝g sin α
由匀变速直线运动的位移公式v2＝2ax
得x＝。
[答案] (1)带正电 (2)
分析带电物体在磁场中的运动，分析方法与力学中完全一样：对物体进行受力分析，求合外力，用牛顿第二定律、运动学方程或动能定理列方程。
2．如图所示，一个带正电荷量为q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该( )
A．使B的数值增大
B．使磁场以速率v＝向上移动
C．使磁场以速率v＝向右移动
D．使磁场以速率v＝向左移动
D [为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力，A错误；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以v向右移动，等同于电荷以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故B、C错误；磁场以v向左移动，等同于电荷以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上，当qvB＝mg时，带电体对绝缘水平面无压力，即v＝，选项D正确。]
磁场与科技
1.速度选择器
如图所示，D1和D2是两个平行金属板，分别连在电源的两极上，其间有一电场强度为E的电场，同时在此空间加有垂直于电场方向的磁场，磁感应强度为B。S1、S2为两个小孔，且S1与S2连线方向与金属板平行。速度沿S1、S2连线方向从S1飞入的带电粒子只有做直线运动才可以从S2飞出。因此能从S2飞出的带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡，即qE＝qvB。故只要带电粒子的速度满足v＝，即使电性不同，比荷不同，也可沿直线穿出右侧的小孔S2，而其他速度的粒子要么上偏，要么下偏，无法穿出S2。因此利用这个装置可以达到选择某一速度带电粒子的目的，故称为速度选择器。
2．磁流体发电机
(1)如图所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，从整体上来说是呈电中性)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，若平行金属板间距为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R。
(2)运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正、负离子分别到达B、A极板(B为电源正极)，使A、B板间产生匀强电场，在电场力的作用下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有qvB＝qE，所以此时两极板间电势差U＝Ed＝Bdv，据闭合电路欧姆定律可得电流大小I＝。
3．霍尔效应
如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流按如图方向通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为U＝k，式中的比例系数k称为霍尔系数。
霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场。电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电场力。当静电场力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧面之间就会形成稳定的电势差。由U＝k可得B＝，这也是一种测量磁感应强度B的方法。
4．电磁流量计
(1)原理
如图所示是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上a、b两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q(m3/s)——单位时间内流过液体的体积。
(2)流量的计算
电荷随液体流动，受到竖直方向的洛伦兹力，使正负电荷在上下两侧聚积，形成电场。当电场力与洛伦兹力平衡时，达到稳态，此时q＝qvB得v＝，液体流量Q＝v＝。
【例3】 如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图。K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一。当电子通过方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S。设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T，问：
(1)磁场的指向应该向里还是向外？
(2)速率为多大的电子才能通过小孔S?
[解析] (1)由题图可知，平行板间的电场强度E的方向向下，电子受到的静电力FE＝eE，方向向上。若没有磁场，电子将向上偏转，为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场施于电子的洛伦兹力必须是向下的。根据左手定则分析得出，B的方向应该垂直于纸面向里。
(2)电子受到的洛伦兹力FB＝evB，它的大小与电子的速度v有关。只有那些速度的大小刚好使得洛伦兹力与静电力平衡的电子，才可沿直线KA通过小孔S。
据题意，能够通过小孔S的电子，其速度满足：evB＝eE，
解得v＝。
又因为E＝，所以v＝。
将U＝300 V，B＝0.06 T，d＝0.05 m代入上式，解得v＝105 m/s，即只有速度为105 m/s的电子才可以通过小孔S。
[答案] (1)磁场方向垂直于纸面向里 (2)105 m/s
训练角度1：电磁流量计
3．(多选)为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上下表面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，接在M、N两端间的电压表将显示两极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )
A．N端的电势比M端的高
B．若污水中正、负离子数相同，则前后表面的电势差为零
C．电压表的示数U跟a和b都成正比，跟c无关
D．电压表的示数U跟污水的流量Q成正比
AD [由左手定则可知，不管污水带何种电荷，都有φN>φM，选项A正确，选项B错误。当电荷受力平衡时有qvB＝q，得v＝，流量Q＝Sv＝，选项C错误，选项D正确。]
训练角度2：磁流体发电机
4．如图所示为磁流体发电机的示意图，假设板间距离为d，磁感应强度为B，正、负离子的电荷量均为e，射入速度为v，外接电阻为R。试问：
(1)图中哪个板是正极？
(2)发电机的电动势是多少？
(3)设喷入的离子流每立方米有n个负电荷，离子流的横截面积为S，则发电机的功率是多大？
[解析] (1)由左手定则可判定上板为正极。
(2)对于匀速穿过磁场的离子：evB＝Ee，其中E＝，所以发电机的电动势为U＝Bdv。
(3)发电机的功率P＝UI，其中U＝Bdv，单位时间内到一个板的电荷数为Svn，电荷量为nSve，即回路中的电流I＝neSv，所以发电机的功率P＝nedSBv2。
[答案] (1)上板 (2)Bdv (3)nedSBv2
1．[科学方法]洛伦兹力的大小及方向的判定方法。
2．[科学思维]洛伦兹力的特点与电场力的区别。
3．[科学态度与责任]磁场与现代科技的应用，速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件、电磁流量计等。
1．关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是( )
A．电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力
B．电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功
C．电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上
D．只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用
D [静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力，A错误；尽管电场力对电荷可以做功，但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动，电场力做功为零，B错误；洛伦兹力的方向与磁感线垂直，与运动方向垂直，C错误，D正确。]
2．如图为电视显像管的俯视图，偏转线圈中没有通入电流时，电子束打在荧光屏正中的O点，通过改变线圈中的电流，可使得电子打到荧光屏上各点，则( )
A．电子在偏转线圈中被加速
B．电子的偏转是因为电场力的作用
C．若电子束打到A点，线圈区域中有平行纸面向右的磁场
D．若电子束打到A点，线圈区域中有垂直纸面向外的磁场
D [电子在偏转线圈中受到洛伦兹力的作用而偏转，洛伦兹力没有使电子加速，选项A、B错误；若电子束打到A点，由左手定则可知，线圈区域中有垂直纸面向外的磁场，选项C错误，D正确。]
3．(多选)如图所示，质量为m的带电小物块在绝缘粗糙的水平面上以初速度v0开始运动。已知在水平面上方的空间内存在方向垂直纸面向里的水平匀强磁场，则以下关于小物块的受力及运动的分析中，正确的是( )
A．若物块带正电，可能受两个力，做匀速直线运动
B．若物块带负电，可能受两个力，做匀速直线运动
C．若物块带正电，一定受四个力，做减速直线运动
D．若物块带负电，一定受四个力，做减速直线运动
AD [小物块带正电，则受到的洛伦兹力竖直向上，如果洛伦兹力小于重力，则小物块还会受到支持力和摩擦力，做变减速运动，如果洛伦兹力恰好等于重力，则小物块只受这两个力而做匀速直线运动，故A符合题意，C不符合题意；若小物块带负电，洛伦兹力竖直向下，小物块受四个力作用而做减速运动，故B不符合题意，D符合题意。]