高二物理粤教版选修3-1 检测题 第三章 第六节 洛伦兹力与现代技术 Word版含解析

1．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值(　　)
A．与粒子电荷量成正比 B．与粒子速率成正比
C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比
解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T＝，该粒子运动等效的环形电流I＝＝，由此可知，I∝q2，故选项A错误；I与速率无关，选项B错误；I∝，即I与m成反比，故选项C错误；I∝B，选项D正确．
答案：D
2．质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量．其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知(　　)
A．此粒子带负电
B．下极板S2比上极板S1电势高
C．若只增大加速电压U，则半径r变大
D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小
解析：根据动能定理得，qU＝mv2，由qvB＝得，r＝ .由题图结合左手定则可知，该粒子带正电，故A错误；粒子经过电场要加速，因粒子带正电，所以下极板S2比上极板S1电势低，故B错误；若只增大加速电压U，由上式可知，则半径r变大，故C正确；若只增大入射粒子的质量，由上式可知，则半径也变大，故D错误．
答案：C
3.半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为(　　)
A.　　　　　　　 B.
C. D.
解析：由匀速圆周运动t＝，从题图中分析有R＝r，则＝R·θ＝r×＝πr，故该带电粒子在磁场中运动的时间t＝＝.
答案：D
4.如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向自A点射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则(　　)
A．两粒子在磁场中运动的速度一样大
B．从P射出的粒子速度大
C．从Q射出的粒子，在磁场中运动的时间长
D．两粒子在磁场中运动的时间一样长
解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系(图示弦切角相等)，粒子在磁场中偏转的圆心角相等，根据粒子在磁场中运动的时间t＝T，又因为粒子在磁场中圆周运动的周期T＝，可知粒子在磁场中运动的时间相等，故D正确，C错误；由图知，粒子运动的半径rP＜rQ，又因为粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝知粒子运动速度vP＜vQ，故A、B均错误．
答案：D
5.如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外．有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，则(　　)
A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C．只有mv大小乘积一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D．只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
解析：由于粒子沿半径为R的圆弧从a→b，故半径R＝.
而q＝e相同，B相同，R相同；故mv一定相同，故选C.
答案：C
B级　提能力
6.(多选)如图所示，在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成θ＝30°的方向以相同的速度v射入磁场中，则关于正、负电子，下列说法正确的是(　　)
A．在磁场中运动的时间相同
B．在磁场中运动的轨道半径相同
C．出边界时两者的速度相同
D．出边界点到O点处的距离相等
解析：根据正、负电子的受力情况，可知正电子做圆心角为300°的圆周运动，负电子做圆心角为60°的圆周运动，而正、负电子在做圆周运动时的周期却是相等的，故它们在磁场中运动的时间不相同，A错误；根据R＝，可知它们在磁场中运动的轨道半径相同，B正确；正、负电子出边界时都是以原来的速度，与水平方向夹30°角的方向斜向下射出，故两者的速度相同，C正确；出边界时到O点的距离也是相等的，故D也正确．
答案：BCD
7.如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大)，一对正、负电子(质量、电量相等，但电性相反)分别以相同速度沿与x轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为(不计正、负电子间的相互作用力)(　　)
A．1∶ B．2∶1
C．∶1 D．1∶2
解析：由T＝，知两个电子的周期相等．正电子从y轴上射出磁场时，根据几何知识得知，速度与y轴的夹角为60°，则正电子速度的偏向角为θ1＝120°，其轨迹对应的圆心角也为120°，则正电子在磁场中运动的时间为t1＝T＝T＝T ；同理，知负电子以30°入射，从x轴离开磁场时，速度方向与x轴的夹解为30°，则轨迹对应的圆心角为60°，负电子在磁场中运动的时间为t2＝
T＝T＝T.所以负电子与正电子在磁场中运动的时间之比为t2∶t1＝1∶2，D正确．
答案：D
8．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(H)和α粒子(He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大速度的大小，有(　　)
A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度也较大
B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小
C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度也较小
D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度较大
解析：在回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子在D形盒中运动的周期，即T＝，周期正比于质量与电荷量之比，加速氚核的交流电源的周期较大，选项C、D错误；带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，有Bqv＝，v＝，当带电粒子运动的半径为D形盒的最大半径时，运动达到最大速度，由于磁感应强度B和D形盒的最大半径相同，所以带电粒子的电荷量与质量比值大的获得的速度大，氚核获得的最大速度较小，α粒子获得的最大速度较大，选项A错误，选项B正确．
答案：B
9．1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题．现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中．如图甲所示为回旋加速器的工作原理示意图．它由两个铝制D形金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D形盒处在匀强磁场中并接在高频交变电源上．在D1盒中心A处有离子源，它产生并发出的质子，经狭缝电压加速后，进入D2盒中．在磁场力的作用下运动半个圆周后，再次经狭缝电压加速．为保证粒子每次经过狭缝都被加速，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0、周期为T，与粒子在磁场中的周期相同．如此周而复始，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D形盒的边缘，以最大速度被导出．已知质子电荷量为q，质量为m，D形盒的半径为R，设狭缝很窄，粒子通过狭缝的时间可以忽略不计，设质子从离子源发出时的初速度为零，不计质子重力，求：
(1)匀强磁场的磁感应强度B；
(2)质子在回旋加速器中获得的最大动能及加速次数．
解析：(1)质子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到D形盒半径为R时被导出，具有最大动能，设此时的速度大小为vm，由牛顿第二定律得
qvmB＝m,R)，
电压周期T与粒子在磁场中的周期相同，有
T＝，
联立解得B＝.
(2)质子的最大动能为Ekm＝mv＝，
质子每加速一次获得的能量为E0＝qU0，
加速次数为n＝，
联立解得n＝.
答案：(1)　(2)