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华师大版数学七年级上册4.4平面图形导学案
课题
4.4
平面图形
单元
第4章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1、说出多边形的概念和分类，能正确地区分多边形；
2、能熟练地找出生活中常见图案中的平面图形。
重点
难点
多边形的概念和分类，能正确地区分多边形，找出生活中常见图案中的平面图形.
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
预习课本，完成下面各题：
1、
在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，有（
）个平面图形．
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
2、
图中的几何图形可看作由哪些简单的图形组成的？
合
作
探
究
探究一：
实际生活中不少立体图形都是由平面图形围成的，而且可以通过某些平面图形描述它的形状和特性，因此研究立体图形往往从平面图形开始观察图4.4.1
中所示的各物体，你能画出它们的表面轮廓线的形状吗?
图4.4.1
你还能举出类似的例子吗?
把你画的图形和图4.4.2所示的图形相比较,看看你所画的是否也是这几个平面图形?
圆(
circle
)是由曲线围成的封闭图形，而其他由线段围成的封闭图形叫做多边形(
polygon)。
按照组成多边形的边的条数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形.....
图4.4.3
中的几个图形是多边形吗?
图4.4.3
图4.4.4所示的图形中有哪几个是四边形?
图4.4.4
由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形。
探究二：
在多边形中,三角形是最基本的图形.
如图4.4.5所示，每一个多边形都可以分割成若千个三角形.
数一数每个多边形中三角形的个数,你能发现什么规律?
图4.4.5
探究三：
生活中经常可以看到由一些多边形或圆组成的优美图案图4.4.6~4.4.9是一些布料和旗帜的照片,请你在照片上找一找你已熟悉的平面图形.
图4.4.6
图4.4.7
图4.4.8
图4.4.9
如图4.4.10所示，不少国家的国旗、团体或公司的标志的图案都是由简单图形组合而成的.试找出其中的简单图形.
图4.4.10
注意：
平面图形与立体图形的区别，平面图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等。
多边形必须是线段围成的封闭图形，
多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形等。
当
堂
检
测
1、
以下几种图形:①正方体；②圆锥；③圆；④圆柱；⑤正方形；⑥直线；⑦球；⑧等腰三角形；其中属于平面图形的是（
）
A.③⑤⑦⑧
B.③⑤⑥⑧
C.④⑤⑥⑧
D.①②④⑦
2、
下列各组图形中，都是平面图形的是（
）
A.
三角形、圆、球、圆锥
B.
点、线段、棱锥、棱柱
C.
角、三角形、正方形、圆
D.
点、角、线段、长方体
3、
七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是用图所示的七巧板拼成的，则不能用七巧板拼成的那幅图是（
）
A.
金字塔
B.
拱桥?
C.
房屋?
D.
金鱼
4、根据示例，说出下列简单图形画出来的图案各自代表什么意义．它们分别由哪些图形组成你能设计一个吗
示例：
意义：电灯
组成图形：线段、三角形、圆
5、最早的器具型趣题无疑是古代中国的七巧板由如图1的七块板组成的完整图案为一正方形游戏，它可以引出一些不平凡的数学问题，例如：用一副七巧板可拼出多少种凸多边形图形均在各边所在的直线的同侧？1942年，中国浙江大学的两位数学家王福春和熊全治，证明了用一副七巧板只能拼出13种凸多边形．
图2中给出了其中的一种凸六边形，请你参考图1，在图2中画出七巧板中的七块．
课
堂
小
结
1、什么是多边形？
2、平面图形与立体图形的区别是什么？
平面图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等。
参考答案
自主学习：
解：长方形，三角形，直线，圆是平面图形，共4个，长方体和球是立体图形．
故选B．
2、解：机器猫由三角形、圆以及线段组成；
邮箱由矩形、三角形以及圆组成；
会笑的人由圆、三角形以及线段组成．
合作探究：
探究一：
图4.4.3
中前两个是多边形
①②③④是四边形，由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形。
⑤不是四边形，不是四条线段；
⑥是四边形；
⑦不是四边形，有五条线段。
探究二：
n边形分割成（n-2）个三角形
探究三：
图4.4.6由长方形和正方形组成;
图4.4.7由长方形和五角形组成;
图4.4.8由正方形和六边形组成;
图4.4.9由长方形和六边形组成,其中长方形和六边形还构成了八边形.
①由三角形、长方形和梯形组成；
②由长方形、菱形和圆组成；
③由三角形和长方形组成。
④由三角形和长方形组成；
⑤由长方形和圆组成；
⑥由三角形和菱形组成。
⑦由长方形组成；
⑧由三角形、长方形和梯形组成；
⑨由长方形和菱形组成。
当堂检测：
1、解:③圆、⑤正方形、⑥直线、⑧等腰三角形都是平面图形.
①正方体、②圆锥、④圆柱、⑦球都是立体图形。
综上所述，属于平面图形的是:③⑤⑥⑧.
故选:
B
2、解：A、球、圆锥是立体图形，错误；
B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；
C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；
D、长方体是立体图形，错误；
故选C．
3、解：图C中图形不符合，故不是由原图这副七巧板拼成的．
故选C．
4、解：第一个图形意义：小鸡，组成图形：线段、三角形、圆；
第二个图形意义：人，组成图形：射线、线段、角、圆．
5、解：如图，
图2中画出了七巧板中的七块．
课堂小结：
1、由线段围成的封闭图形叫做多边形。
2、平面图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等。
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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4.4
平面图形
数学华师版
七年级上
圆柱
圆锥
棱锥
球体
正方体
复习导入
同学们，请说出下面立体图形的名称？
新知讲解
做一做
实际生活中不少立体图形都是由平面图形围成的，而且可以通过某些平面图形描述它的形状和特性，因此研究立体图形往往从平面图形开始.观察图4.4.1
中所示的各物体，你能画出它们的表面轮廓线的形状吗?
新知讲解
你还能举出类似的例子吗?
图4.4.1
新知讲解
新知讲解
把你画的图形和图4.4.2所示的图形相比较,看看你所画的是否也是这几个平面图形?
新知讲解
八边形
圆
六边形
长方形
三角形
图4.4.2
新知讲解
圆(
circle
)是由曲线围成的封闭图形，而其他由线段围成的封闭图形叫做多边形(
polygon)。
按照组成多边形的边的条数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形.....
新知讲解
图4.4.3
中的几个图形是多边形吗?
图4.4.3
图4.4.3
中前两个是多边形
新知讲解
图4.4.4所示的图形中有哪几个是四边形?
图4.4.4
由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形。
新知讲解
①
②
③
④
①②③④是四边形，由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形。
新知讲解
⑤
⑥
⑦
⑤不是四边形，不是四条线段；
⑥是四边形；
⑦不是四边形，有五条线段。
新知讲解
在多边形中,三角形是最基本的图形.
如图4.4.5所示，每一个多边形都可以分割成若千个三角形.
图4.4.5
新知讲解
数一数每个多边形中三角形的个数,你能发现什么规律?
新知讲解
分割成2个三角形
分割成3个三角形
分割成4个三角形
n边形分割成（n-2）个三角形
新知讲解
试一试
生活中经常可以看到由一些多边形或圆组成的优美图案.
图4.4.6~4.4.9是一些布料和旗帜的照片,请你在照片上找一找你已熟悉的平面图形.
新知讲解
图4.4.6
图4.4.7
图4.4.6由长方形和正方形组成;
图4.4.7由长方形和五角形组成;
新知讲解
图4.4.8由正方形和六边形组成;
图4.4.9由长方形和六边形组成,其中长方形和六边形还构成了八边形.
图4.4.8
图4.4.9
新知讲解
如图4.4.10所示，不少国家的国旗、团体或公司的标志的图案都是由简单图形组合而成的.试找出其中的简单图形.
图4.4.10
新知讲解
①
②
③
①由三角形、长方形和梯形组成；
②由长方形、菱形和圆组成；
③由三角形和长方形组成。
新知讲解
④
⑤
⑥
④由三角形和长方形组成；
⑤由长方形和圆组成；
⑥由三角形和菱形组成。
新知讲解
⑦
⑧
⑨
⑦由长方形组成；
⑧由三角形、长方形和梯形组成；
⑨由长方形和菱形组成。
注意：
平面图形与立体图形的区别，平面图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等。
多边形必须是线段围成的封闭图形，
多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形等。
新知讲解
课堂练习
1、以下几种图形:①正方体；②圆锥；③圆；④圆柱；⑤正方形；⑥直线；⑦球；⑧等腰三角形；其中属于平面图形的是（
）
A.③⑤⑦⑧
B.③⑤⑥⑧
C.④⑤⑥⑧
D.①②④⑦
解:③圆、⑤正方形、⑥直线、⑧等腰三角形都是平面图形.
①正方体、②圆锥、④圆柱、⑦球都是立体图形。
综上所述，属于平面图形的是:③⑤⑥⑧.
故选:
B
课堂练习
2、下列各组图形中，都是平面图形的是（
）
A.
三角形、圆、球、圆锥
B.
点、线段、棱锥、棱柱
C.
角、三角形、正方形、圆
D.
点、角、线段、长方体
解：A、球、圆锥是立体图形，错误；
B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；
C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；
D、长方体是立体图形，错误；
故选C．
课堂练习
3、七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是用如图所示的七巧板拼成的，则不能用七巧板拼成的那幅图是（
）
A.
金字塔
B.
拱桥?
C.
房屋?
D.
金鱼
解：图C中图形不符合，故不是由原图这副七巧板拼成的．
故选C．
课堂练习
4、根据示例，说出下列简单图形画出来的图案各自代表什么意义？它们分别由哪些图形组成？
示例：
意义：电灯
组成图形：线段、三角形、圆
课堂练习
解：第一个图形意义：小鸡，组成图形：线段、三角形、圆；
第二个图形意义：人，组成图形：射线、线段、角、圆．
拓展提高
5、最早的器具型趣题无疑是古代中国的七巧板（由如图1的七块板组成的完整图案为一正方形）游戏，它可以引出一些不平凡的数学问题，例如：用一副七巧板可拼出多少种凸多边形（图形均在各边所在的直线的同侧）.1942年，中国浙江大学的两位数学家王福春和熊全治，证明了用一副七巧板只能拼出13种凸多边形．图2中给出了其中的一种凸六边形，请你参考图1，在图2中画出七巧板中的七块。
拓展提高
解：如图
课堂总结
1、什么是多边形？
由线段围成的封闭图形叫做多边形。
2、平面图形与立体图形的区别是什么？
平面图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等。
板书设计
课题：4.4
平面图形
?
教师板演区
?
学生展示区
一、平面图形
二、例题
作业布置
基础作业：
课本P136练习第1、2题
练习册基础
能力作业：
课本P136习题第1、2题
