人教版八年级数学上册 11.2.2三角形的外角课件（16张）

三角形的外角
观察下面一组图形中∠ 1在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特点吗？
B
C
A
1
D
A
C
B
1
D
A
C
B
1
D
外角定义：
三角形的一边与另一边的延长线组成的角
叫做三角形的外角.
趁热打铁:你能填出下面角是哪个三角形的外角吗？
1.∠ BEF是（ ）的外角
2.∠ BDC是（ ）的外角
3.∠ BFC是（ ）的外角，
Ａ
Ｂ
Ｆ
Ｅ
Ｃ
Ｄ

△AEC
△ABD
△BEF、 △ CDF
外角
三角形外角∠ACD与内角有什么关系？
相邻的内角
不相邻的内角
（1）∠ACD与∠1.
（2）∠ACD与∠A、 ∠B
探索性质
A
C
B
D
互补
1
1.位置上
2.数量上
探究:
你能用推理的方法来论证∠ACD= ∠A+ ∠B吗？
D
A
B
C
重要结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
D
A
C
B
∵∠ACD= ∠A+ ∠B
3、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?
∴∠ACD﹥∠A
∠ACD﹥ ∠B
结论：
巩固练习:
4、（2015?柳州）如图，图中∠1的大小等于（　　）度

A、40 B、50 C、60 D、70
5、如图，D是△ABC的BC边上一点，
∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.
求：（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数.
A
B
C
D
80°
70°
6、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列
B

3
2
1
A
C
D
E
∠1
∠2
∠3
＞
＞
?
A
B
C
D
E
7、你现在知道怎样射门不易射偏吗？
F
1
为什么∠DCE>∠DBE ？
创新拓展
国旗上的数学
A
B
C
D
E
求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数
如图，PB、PC分别是△ABC内角∠ACB的角平分线和外角∠ABD平分线，且PB、PC交点为P，已知∠A=60°，求∠P的度数。
A
B
C
P
﹚
﹚
﹚
﹚
拔高题
D
变化：如图，PB、PC分别是△ABC内角∠ACB的角平分线和外角∠ABD平分线，且PB、PC交点为P，已知∠A=α，求∠P的度数。
A
B
C
P
﹚
﹚
﹚
﹚
拔高题
D
如图，PB、PC分别是△ABC的外角角平分线，且PB、PC交点为P，已知∠A=60°，求∠P的度数。
A
B
C
P
﹚
﹚
﹚
﹚
课后思考
这节课你有什么收获?