高二物理粤教版选修3-1 检测题 第一章 第五节 电场强度与电势差的关系 Word版含解析

1．下列与电场有关的公式中，F、q、E、U和d分别表示电场力、电量、场强、电势差以及距离，①F＝k；②E＝k；③E＝；④U＝Ed，则(　　)
A．它们都只对点电荷或点电荷的场才成立
B．①②③只对点电荷或点电荷的场成立，④只对匀强电场成立
C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立
D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立
解析：公式①②仅适用于点电荷，④适用于匀强电场，③适用于任何电场，故C正确，A、B、D错误．故选C.
答案：C
2.如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，AB垂直于BC，AB＝4 cm，BC＝3 cm.AC与电场方向平行，A、B两点的电势分别为5 V和1.8 V．则电场强度大小和C点的电势分别为(　　)
A．100 N/C和0 V　　 B．80 N/C和4 V
C．100 N/C和10 V D．80 N/C和1 V
解析：由题图得∠A＝37°，AB沿电场线方向的距离为dAB＝4 cm×cos 37°＝3.2 cm，则E＝＝ N/C＝100 N/C，又UAC＝EdAC，则φA－φC＝100×5×10－2 V＝5 V，得φC＝0 V，故选项A正确．
答案：A
3．如图所示，a、b、c、d、e五点在同一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q，已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷＋q从d点移动到e点的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．电场力做功qU　　 B．克服电场力做功qU
C．电场力做功大于qU D．电场力做功小于qU
解析：电场力做功W＝Uq，对于点电荷产生的电场，d、e两点的电势差小于b、c两点的电势差，故从d点到e点，电场力做功小于qU.
答案：D
4．在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点间的电势差UBC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为(　　)
A．φA>φB>φC B．φC>φA>φB
C．φA<φC<φB D．φC>φB>φA
解析：因为A、B两点间的电势差UAB＝75 V，设B点的电势为0，故A点的电势为75 V，又因为B、C两点间的电势差为UBC＝－200 V，故UBC＝φB－φC＝0－φC＝－200 V，故φC＝200 V，故电势最大的是C点，其次是A点，最小的是B点，故选项B正确．
答案：B
5.电子的电荷量为e，质量为m，以速度v0沿电场线方向射入到场强为E的匀强电场中，如图所示，电子从A点射入，到B点速度变为零．
(1)A、B两点间的电势差是多大？
(2)A、B两点间的距离是多少？
解析：(1)由已知得全过程只有电场力做功，由动能定理，得eUAB＝0－mv，解得UAB＝－,2e).
(2)由U＝Ed，得d＝＝－,2eE).
答案：(1)－,2e)　(2)－,2eE)
B级　提能力
6.(多选)如图所示，A、B为两个电荷量不相等的异种电荷，已知CD线垂直平分A、B间水平电场线，那么下列有关说法正确的是 (　　)
A．A所带的电荷量小于B所带的电荷量
B．BD间的电势差小于AD间的电势差
C．CD间的电势差UCD大于零
D．负电荷在C点的电势能大于其在D点的电势能
解析：A周围的电场线较多，则A所带的电荷量大于B所带的电荷量，A错误；因为AD＝BD，且AD间的电场强度大一些，根据U＝Ed可知，BD间的电势差小于AD间的电势差，B正确；过D点作垂直电场线的等势线，可找出与D点电势相等的点在C点的左侧，即D点电势高于C点电势，UCD＝φC－φD小于零，C错误；根据Ep＝qφ可知，负电荷在C点的电势能大于其在D点的电势能，D正确．
答案：BD
7．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为(　　)
A．200 V/m B．200 V/m
C．100 V/m D．100 V/m
解析：x轴上OA的中点C的电势为3 V，则B、C的连线为等势线，如图所示．电场的方向与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处，设∠OCB＝θ，则tan θ＝，所以θ＝30°，O点到BC的距离为d＝OCsin θ＝1.5 cm，所以E＝＝ V/m＝200 V/m，故选项A正确．
答案：A
8.如图所示的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则a、b连线的中点c的电势φc应为(　　)
A．φc＝－35 V
B．φc＞－35 V
C．φc＜－35 V
D．条件不足，无法判断φc的范围
解析：由题图可知，这是一个非匀强电场，且Eb＜Ea.若此电场为匀强电场，则φc＝－35 V．而此电场中Eb＜Ec＜Ea，即从b到c的过程中每单位距离上的电势降低要比从c到a的过程中每单位距离上的电势降低得慢，故φc＞－35 V，因而选项B正确．
答案：B
9．(多选)A、B两点在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线上中点O的距离相等，如图所示，则(　　)
A．同一电荷在A、B两点的电势能相等
B．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电场强度先增大后减少
C．把正电荷从A点沿直线移动到B点，电荷的电势能先减少后增大
D．A、B连线上的任意两点的电势差不为零
解析：由题图可知，A、B两点处于同一等势面上，故A正确，D错误；由正、负点电荷的场强叠加可知，O点是A、B所在等势面场强最大的点，故从A到O场强增大，从O到B场强减少，则B正确，C错误．
答案：AB
10.(多选)如图所示的匀强电场场强为103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm.则下述计算结果正确的是(　　)
A．a、b之间的电势差为40 V
B．a、c之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功－0.25 J
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a点移动到c点，电场力做功都是－0.2 J
解析：a、b之间的电势差Uab＝E·ab＝103×0.04 V＝40 V，故A正确；由题图可以看出，b、c在同一等势面上，电势相等，则a、c之间的电势差等于a、b之间的电势差，为40 V，故B错误；将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力不做功，故C错误；将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a点移动到c点，电场力做功相等，电场力做功为W＝qU＝－5×10－3×40 J＝－0.2 J，故D正确．
答案：AD
11.如图所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上有相距6 cm的A、B两点，且UAB＝150 V，求：
(1)电场强度的大小和方向．
(2)电场中A、C两点相距14 cm，A、C两点连线与电场线方向成37°夹角，则C点与A点的电势差UCA为多少？
解析：(1)电场强度的大小
E＝＝ V/m＝2.5×103 V/m，
方向水平向右．
(2)C点与A点的电势差
UCA＝－EdCAcos 37°＝－280 V
答案：(1)2.5×103 V/m　方向水平向右　(2)－280 V
12.如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为1×10－8 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做的功为3×10－6 J，将另一电荷量为1×10－8 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做的功为3×10－6 J.
(1)求UAB、UAC、UBC的大小；
(2)画出电场线方向；
(3)若AB边长为2 cm，求电场强度．
解析：(1)正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功．故A点电势高于B点电势，可求得UAB＝＝ V＝300 V．负点电荷从A点移到C点，电场力做负功，A点电势高于C点电势，可求得UAC＝＝300 V．因此B、C两点电势相等，故UBC＝0.
(2)由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC为一条等势线，故电场线垂直于BC，设D为BC的中点，则场强方向为由A指向D，如图所示．
(3)AB在场强方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得E＝＝ V/m＝104 V/m.
答案：见解析