4.2 比较线段的长短 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
4.2
比较线段的长短
北师大版·七年级数学上册
教学课件
学习目标
【知识与技能】
了解“两点之间线段最短”
的性质；能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段；理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算.
【过程与方法】
感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感；发展几何图形意识和探究意识.
【情感态度】
在积极参与、合作交流中体验到教学活动中充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣.
【教学重点】
线段长短的两种比较方法：线段中点的概念及表示方法；线段的和、差、倍、分关系.
【教学难点】
叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段.
A
B
图1
b
图2
a
图3
O
A
图4
A
B
图5
复习导入
下面图形中，哪些是直线、射线和线段？
如图，从
A
地到
C
地有四条道路，哪条路最近？
新课探究
根据生活经验，容易发现：
两点之间的所有连线中，线段最短.
这一事实可以简述为：两点之间线段最短.
我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
议一议
（1）哪棵树高？
哪支铅笔长？
窗框相邻的两条边哪条边长？
（2）怎样比较两条线段的长短？
1
用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；
2.6
cm
1
2
3
5
4
6
7
8
0
3.6
cm
1
2
3
5
4
6
7
8
0
线段
AB
小于线段
CD
，记作
AB
＜
CD.
A
B
C
D
线段
AB
与线段
CD
相等，记作
AB
=
CD.
A
B
C
D
线段
AB
大于线段
CD
，记作
AB
＞
CD.
A
B
C
D
2
把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较.
怎样将一条线段移到另一条线段上呢？
用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.
例
如图，已知线段
AB，用尺规作一条线段等于已知线段
AB.
A
B
解：作图步骤如下：
（1）作射线
A′C′；
（2）用圆规在射线
A′C′
上截取
A′B′
=
AB.
A
B
A′
C′
B′
线段
A′B′
=
AB.
已知线段
a、b，用尺规作一条线段
c，
使
c
=
a
+
b。
a
b
c
解
1.画射线
AD；
2.用圆规在射线
AD
上截取
AB
=
a；
3.用圆规在射线
BD
上截取
BC
=
b
.
A
D
B
a
C
线段
AC
就是所求线段.
b
1.
比较折线
AB
和线段
A′B′
的长短，你有什么方法？需要什么工具？
用圆规和直尺
练习
2.
如图，已知线段
a
和
b，直线
AB
和
CD
相交于点
O.
利用尺规，按下列要求作图：
a
b
A
B
C
D
O
（1）在射线
OA，OB，OC
上作线段
OA'，OB'，OC'，使它们分别与线段
a
相等；
（2）在射线
OD
上作线段
OD'，使
OD'
与线段
b
相等；
（3）连接
A'C'，C'B'，B'D'，D'A'.
你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流.
a
b
A
B
C
D
O
A′
B′
C′
D′
A
B
M
点
M
把线段
AB
分成相等的两条线段
AM
与
BM，点
M
叫做线段
AB
的中点.
这时
AM
=
BM
=
AB
1
2
或
AB
=
2AM
=
2BM.
做一做
在直线
l
上顺次取
A，B，C
三点，使得
AB
=
4
cm，BC
=
3
cm.
如果点
O
是线段
AC
的中点，那么线段
OB
的长度是多少？
A
B
C
O
AC
=
4
+
3
=
7
cm
OC
=
AC
=
3.5
cm
1
2
OB
=
3.5
–
3
=
0.5
cm
随堂演练
1.
在下图中，点
C
是线段
AB
的中点.
如果
AB
=
4
cm，那么
AC
=______，BC
=______.
A
B
C
2
cm
2
cm
2.
如图，AB
=
6
cm，点
C
是线段
AB
的中点，点
D
是线段
CB
的中点，那么
AD
有多长呢？
A
B
C
D
BC
=
3
cm
BD
=
1.5
cm
AD
=
6
–
1.5
=
4.5
cm
3.
已知
AB
=
6
cm，AD
=
4
cm，BC
=
5
cm，则
CD
=______。
A
C
D
B
3
cm
4.
如图，已知线段
AB，请用尺规按下列要求作图：
（1）延长线段
AB
到
C，使
BC
=
AB；
（2）延长线段
BA
到
D，使
AD
=
AC.
如果
AB
=
2
cm，那么
AC
=____
cm，BD
=
____
cm，CD
=
____
cm.
A
B
C
D
4
6
8
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！！月薪过万不是梦！！