4.3 角 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
4.3
角
北师大版·七年级数学上册
教学课件
学习目标
【知识与技能】
1.通过实际情境，理解角的有关概念，掌握角的表示方法.
2.会进行角的度量，以及度、分、秒的互化.
3.进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系.
【过程与方法】
通过问题情境，认识角、表示角、度量角、进行角的互化，经历角的静态定义到动态定义的形成过程，体会运动变化的思想方法.
发展学生的符号感和数感.
【情感态度】
结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，激发学生学习兴趣.
【教学重点】
理解角的概念与表示方法，学会角度的测量，以及度、分、秒的互化.
【教学难点】
度、分、秒的互化.
复习导入
你能在图中找到角吗？
新课探究
角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点.
顶点
边
边
通常可以用以下方式表示角：
A
B
C
∠BAC
或
∠A
∠α
∠1
α
1
做一做
用适当的方式分别表示下图中的每个角.
A
D
B
C
∠BAC
∠CAD
∠BAD
∠BAC，∠CAD
和∠BAD
能用∠A
来表示吗？
将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠1
∠3
∠4
∠BCA
∠ABC
∠BCE
∠2
∠BAC
∠BAD
∠5
议一议
裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.
你还能举出其他类似的例子吗？
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
O
始边
终边
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.
O
A
B
1
平角
=
180°
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.
O
A
（B）
1
周角
=
360°
为了更精密地度量角，我们规定：
1°的
为
1
分，记作
1′，即
1°=
60′.
1
60
1′
的
为
1
秒，记作
1′′，即
1′
=
60′′.
1
60
例
计算：
（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？
（2）1
800″
等于多少分？等于多少度？
解：（1）60′×1.45
=
87′，60″×87
=
5
220″，
即
1.45°=
87′=
5
220″；
（2）（
）′×1
800
=
30′，
（
）°×30
=
0.5°，
即
1
800″=
30′=
0.5°.
1
60
1
60
0.25°等于多少分？等于多少秒？
解：60′×
0.25=
15′
60″×
15
=
900″
即
0.25°=
15′
=
900″.
练习
2700″等于多少分？等于多少度？
解:
(
)
″×2700
=
45′
(
)
°×45
=
0.75°
即
2700″
=
45′
=
0.75
°.
1
60
1
60
做一做
下图是中国地图的简图.
（1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.
（2）哈尔滨在北京的
北偏东大约多少度？
1.
能用∠1、∠AOB、∠O
三种方法表示同一个角的图形是（
）
A
B
C
D
随堂演练
B
2.
计算：
（1）（
）°等于多少分？等于多少秒？
（2）6
000″
等于多少分？等于多少度？
1
8
解:
（1）60′
×
=
7.5′
60″×7.5
=
450″
即（
）°=
7.5′
=
450″.
1
8
1
8
（2）（
）
′×6000
=
100′
（
）°×
100
=（
）°
即
6000″
=
45′
=
（
）°.
1
60
1
60
5
3
5
3
3.（1）如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数.
30°
0°
120°
90°
（2）每经过
1
h，时针转过多少度？每经过
1
min，分针转过多少度？
每经过
1
h，时针转过30°，每经过
1
min，分针转过
6°.
（3）当时钟指向上午
10:10，时针与分针的夹角是多少度？
115°
（4）请你的同伴任意报一个时间（精确到分），你来确定时针与分针的夹角.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
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