4.4 角的比较 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
4.4
角的比较
北师大版·七年级数学上册
教学课件
学习目标
【知识与技能】
1.运用类比的方法，会比较两个角的大小.
2.认识角的平分线，掌握角的和、差、倍、分关系.
【过程与方法】
通过类比线段大小的比较，掌握角的大小比较方法，认识角的平分线及表示方法，发展学生的符号感和数感，发展几何图形意识和探究意识.
【情感态度】
在积极参与，合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，提高学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
会比较角的大小，会分析图中角的和差关系，能熟练运用角的平分线.
【教学难点】
角的和、差、倍、分关系.
复习导入
还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？与同伴进行交流.
新课探究
a
度量法.
B
A
C
D
E
F
70°
40°
∠ABC
＞∠DEF
用量角器量出它们的度数，再进行比较.
b
叠合法.
是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.
O
A
B
O′
C
D
∠AOB
和
∠CO′D
相等，记作
∠AOB
=∠CO′D
O′
C
D
O
A
B
∠AOB
大于
∠CO′D，记作
∠AOB
＞
∠CO′D
O
A
B
O′
C
D
∠AOB
小于
∠CO′D，记作
∠AOB
＜∠CO′D
估计
∠AOB，∠DEF
的度数.
量一量，验证你的估计.
做一做
根据右图求解下列问题：
O
A
B
C
D
E
（1）比较
∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE
的
大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
O
A
B
C
D
E
∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE
锐角＜直角＜钝角＜平角
O
A
B
C
D
E
（2）试比较
∠BOC
和
∠DOE
的大小．
（3）小亮通过折叠的方法，使
OD
与
OC
重合，OE
落在
∠BOC
的内部，所以∠BOC
大于
∠DOE.
你能理解这种方法吗？
O
A
B
C
D
E
（4）请在图中画出小亮折叠的折痕
OF，∠DOF
与
∠COF
有什么大小关系？
F
∠DOF
=
∠COF
O
B
A
C
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，
这条射线叫做这个
.
如图，射线
OC
是
∠AOB
的平分线.
这时，∠AOC
=
∠BOC
=
∠AOB
（或
∠AOB
=
2∠AOC
=
2∠BOC）.
1
2
角的平分线
∠AOC
是∠AOB
与∠BOC
的
.
记作∠AOC
=
；∠AOB
是∠AOC
与∠BOC
的
，记作：∠AOB
=
；类似地，∠BOC
=
.
O
B
A
C
和
∠AOB
–
∠BOC
差
∠AOC
+∠BOC
∠AOB
–∠AOC
思考
在放大镜下，一个角的度数变大了吗？
放大镜不能放大角的度数.
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系.
角的两边叉开的越小，角度就越小
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？
随堂演练
1.
如图，OC
是
∠AOB
的平分线，∠BOD
=
∠COD，∠BOD
=
15°，则
∠COD
=
_____，∠BOC
=
_____，∠AOB
=
_____.
1
3
45°
30°
60°
2.
已知，如图，∠AOB
=
130°，∠AOD
=
30°，∠BOC
=
70°
，问：OC
是∠AOB
的平分线吗？OD
是∠AOC
的平分线吗？
A
D
C
B
O
解：
OC不是∠AOB
的平分线
OD是∠AOC
的平分线
3.
如图，直线
m
外有一定点
O，A
是
m
上的一个动点，当点
A
从左向右运动时，观察∠α
和
∠β
是如何变化的，∠α
和
∠β
之间有关系吗？
解：∠α
越来越小，
∠β
越来越大，
∠α
+∠β
=
180°.
4.
如图（甲），∠AOC
和∠
BOD
都是直角.
（1）如果∠
DOC
=
28°，说出∠AOB
的度数.
∠AOD
=
90°–
28°=
62°
∠AOB
=
90°+
62°=
152°
（甲）
解：
（2）找出图（甲）中相等的角.
如果
∠
DOC
≠
28°，它们还会相等吗？
（甲）
∠AOD
=
∠BOC.
相等
（3）若
∠DOC
变小，∠AOB
如何变化？
（甲）
∠AOB
变大.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
谢谢大家!
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