高中物理 人教版（2019）必修一 3.4 力的合成和分解 同步测试卷（含答案及解析）

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高中物理
人教版（2019）必修一
3.4
力的合成和分解
同步测试卷
一、单选题
1.关于合力和分力的关系，下列说法正确的是（???
）
A.?两个力的合力至少大于其中一个分力
B.?两个分力的夹角不变，其中一个分力变大，那么合力一定变大
C.?两个分力的大小不变，夹角逐渐变大，合力一定变小
D.?将某一个确定的力分解成两个分力，其中一个分力的大小确定，那么另外一个分力也唯一确定
2.如图所示，物体静止在倾角为
的斜面上，物体所受重力G沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解为F1和F2
，
以下说法正确的是(??
)
A.?F1就是物体对斜面的压力?????????????????????????B.?F1与斜面对物体的支持力是一对相互作用力
C.?F2就是斜面作用在物体上的静摩擦力???D.?F2与斜面作用在物体上的静摩擦力大小相等，方向相反
3.如图为“验证力的平行四边形定则”的实验装置示意图，橡皮条的一端固定在木板上A位置，另一端系有轻质小圆环；轻质细绳OB和OC一端系在小圆环上（大小可忽略不计），另一端分别系在弹簧测力计的挂钩上。现用弹簧测力计通过细绳拉动小圆环，使橡皮条沿平行木板平面伸长至某一个位置。对于上述验证力的平行四边形定则的这部分实验过程，下列正确的是（??
）
A.?OB和OC绳子之间的张角必须选择那些特殊角度如30°、45°等
B.?OB和OC绳拉力的方向应与木板平面平行
C.?记录用的白纸上只需记下OB和OC绳的长度和弹簧测力计拉力方向
D.?OB和OC绳的长度越短测量的误差越小
4.如图，物体在力F作用下水平向右做匀速直线运动，F与水平面夹角为37°。撤去F瞬间，物体受到的合力大小可能是（??
）
A.?0????????????????????????????????????????B.?0.3F????????????????????????????????????????C.?0.8F????????????????????????????????????????D.?F
5.如图所示AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°．如把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（?????
）
A.?
，?
?????????????B.?
，
?????????????C.?
，
?????????????D.?
，
6.如图所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中，F1与F2共线且反向，F3与F1垂直，F1＝6N、F2＝2N、F3＝3N。则质点所受的合力为（
??）
A.?5N???????????????????????????????????????B.?11N???????????????????????????????????????C.?1N???????????????????????????????????????D.?7N
7.有两个大小不变的共点力F1和F2
，
它们合力的大小F合随两力夹角的变化情况如图所示，则两力的大小为（?
）
A.?8
N　4
N?????????????????????????B.?6
N　10
N?????????????????????????C.?2
N　10
N?????????????????????????D.?7
N　5
N
8.如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。若车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。则下列判断正确的是（
??）
A.?此时千斤顶每臂受到的压力均为5.0×104N
B.?此时千斤顶对汽车的支持力为5.0×104N
C.?若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D.?若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
9.在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如甲图为斧子把木头劈开的图，已知两个侧面之间的夹角为
，斧子对木头施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力
、
，由乙图可得下列关系正确的是
??
A.??????????B.??????????C.??????????D.?
10.如图所示，细绳
与
所能承受的最大拉力相同，长度
，则在不断增加重物
重力的过程中（绳
不会断）（??
）
A.?
绳先被拉断?????????????????????????????????????????????????
B.?
绳先被拉断
C.?
绳和
绳同时被拉断?????????????????????????????D.?因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
二、多选题
11.如图，一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水，则下列说法正确的是（
??）
A.?大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力???????????B.?大人拉力一定等于两个小孩拉力大小之和
C.?两个小孩两手臂夹角θ越大，则小孩拉力越小????D.?两个小孩两手臂夹角θ越大，则小孩拉力越大
12.将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是(
??)
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
13.滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动,如图所示,一个小孩正在滑梯上匀速下滑,则(　　)
A.?小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等??????????
B.?小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等
C.?小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等??????????
D.?小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等
14.如图，将力
F=40N(大小、方向已知)分解为两个分力F1和F2
，
已知
F2和F的夹角θ=
．则关于分力F2
，
以下说法中正确的是(???
)?
（sin
=0.6，cos
=0.8）
A.?当F1=30N时，有两个解?????????????????????????????????????B.?当F1=50N时，有唯一解
C.?当
F1=20N时，有唯一解????????????????????????????????????D.?当F1=24N时，有两个解
15.两个共点力F1
，
F2互相垂直，其合力大小为F，F1与F间的夹角为
，F2与F间的夹角为
，如下图所示，若保持力F的大小和方向均不变而改变F1
，
对于F2的变化情况，以下判断正确的是（?
）
A.?若保持
不变而减小F1
，
则
变小，F2变大
B.?若保持
不变而减小F1
，
则
变大，F2变小
C.?若保持F1的大小不变而减小
，则
变大，F2变大
D.?若保持F1的大小不变而减小
，则
变小，F2变小
16.如图所示，将光滑斜面上的一物体的重力分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（??
）
A.?F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力
B.?物体受mg、N、F1、F2四个力作用
C.?物体只受重力mg和弹力N的作用
D.?力N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果相同
三、填空题
17.分别为5N、9N和11N的三个共点力，它们之间的夹角可以变化，则它们的合力的最大值是________；合力的最小值是________。
18.如图所示，挑水时，水桶上绳子的状况分别为a、b、c三种，则绳子在________种情况下容易断。
19.重为G的物体，静止于倾角为θ的斜面上，G的分力F1=________，F2=________，并在图上标出分力F1、F2的方向．
20.如图所示，竖直光滑的墙壁上挂了一个小球．已知小球受到细绳的拉力F为10N．该拉力产生两个实际作用效果，它们分别沿竖直方向________（填“向上”或“向下”），沿水平方向________（填“向右”或“向左”）．两个分力分别用F1和F2表示，请用作图法将拉力F沿上述方向进行分解．求得
F1=________，F2=________N．
21.如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ．设水平横梁OA作用于O点的弹力F1是________，斜梁OB作用于O点的弹力F2是________
22.图中帆板船的帆与船身成37°角，今有垂直于帆，大小为400N的风力作用于帆面上，则船在前进方向上获得的推力为________?N，在船的侧面所受的推力为________?N．
四、计算题
23.如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为200N的物体，当绳与水平面成37°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力的大小．（sin37=0.6，cos37=0.8）
24.如图，一位重600N的演员，悬挂在绳上．若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？（已知
，
）
25.如图所示，质量为m的木箱放在倾角为θ的固定斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为μ，为使木箱沿斜面向上匀速运动，可对木箱施加一个沿斜面向上的拉力，则：
（1）请在图中画出木箱受力的示意图．
（2）木箱受到的摩擦力多大？
（3）此拉力F应为多大？
26.如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=30°，物体甲及人均处于静止状态。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？(结果可以带根号）
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？(结果可以带根号）
（3）若人的质量m2=50kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.4，g=10m/s2
，
欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？(结果保留一位小数）
五、实验探究题
27.因新冠疫情同学们在家学习，老师要求同学们在家找一些器材做“探究求合力的方法”实验。小陆同学找来了一根带绳套的橡皮筋、两只弹簧秤、一块木板和一张白纸、图钉几枚等。
（1）为了完成这个实验，以下实验器材还需要_________（单选）
A.B.
C.D.
（2）小陆同学想先检验一下找来的橡皮筋是否符合胡克定律，于是，先用一根弹簧秤去拉橡皮筋，如图1所示，记录下不同弹力下橡皮筋的伸长量，并在坐标纸上画出了弹力F与橡的伸长量x的关系图线，如图2所示，由图线可得，此橡皮筋在
的范围内________（选填“符合”或“不符合”）胡克定律。
（3）接着小陆同学用两根弹簧秤来做“探究求合力的方法”实验，如图3所示，为完成该实验，下述步骤小陆同学应该操作的________
A.记录结点O的位置
B.测量细线的长度
C.记录弹簧秤的读数
D.测量橡皮筋的长度
（4）做该实验时，某次弹簧秤的指针情况如图4所示，则弹簧秤的读数为________N。
答案解析部分
一、单选题
1.C
解:A．合力可以大于分力也可以小于分力，A不符合题意；
B．若两个分力夹角为180°，其中一个分力变大，合力可能变小，B不符合题意；
C．分力大小不变，夹角越大合力越小，C符合题意；
D．根据平行四边形法则，另一个分力不确定，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】力的合成遵循平行四边形定则，已知两个力的大小和方向，利用行四边形定则求解合力即可。两个力的合成遵循平行四边形定则，合力可能会大于任何一个分力，也可能会小于任何一个分力。
2.
D
解:A.F1不是物体对斜面的压力，而使物体紧压斜面的力，因为物体对斜面的压力的受力物体是斜面，而F1的受力体是物体。A不符合题意。
B.F1不是物体对斜面的压力，所以F1与斜面对物体的支持力也不是一对相互作用力。B不符合题意。
C.F2不是物体受到的静摩力，而使物体下滑的力，根据平衡条件得知：F2的大小等于物体受到的静摩擦力的大小。C不符合题意。
D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力三个力作用，根据平衡条件可知：F2与斜面作用在物体上的静摩擦力大小相等，方向相反。D符合题意。
故答案为：D
【分析】F1和F2是重力的分力不属于压力；也就和支持力不属于相互作用力；也不属于摩擦力；利用平衡可以判别F1大小等于摩擦力大小。
3.
B
解:A．实验过程中两绳子的夹角要适当，不需要选择特殊角度，A不符合题意；
B．为保证拉力的方向为在纸面上画出的方向，OB和OC绳拉力的方向应与木板平面平行，B符合题意；
C．实验中需记录绳子拉力的大小和方向还有结点的位置，C不符合题意；
D．细绳要适当长一些，以方便画出力的方向，不是越短越好，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】两个细绳方向没有要求；拉力方向必须和木板平面平行；实验还需要记录弹力的大小；细绳的长度适当长比较容易记录拉力的方向。
4.
B
解:由题意可知，物块在力F的作用下匀速运动，所以物块处于平衡状态，对物块受力分析，物块受四个力：重力，地面竖直向上的支持力，力F和水平向左的摩擦力。将力F分解为水平方向和竖直方向两个分力，则水平方向
，
竖直方向
，
由
可得
撤去F瞬间，物体受力为：重力，竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力，则
其中
由于
且不能为负值，且合力不为0，所以合力可能为0.3F，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】对物体进行受力分析，水平竖直正交分解，竖直、水平方向处于平衡状态，利用平衡方程求解拉力。
5.A
解:两分力大小分别为FB=Gsin30°=
，FD=cos30°=
，
故答案为：A
【分析】利用力的分解可以求出两个分力的大小。
6.A
解:力F1和F2共线，方向相反，合力为：F12=F1-F2=6-2=4N；再将该合力与F3合成，合力为：F=
＝5N，
故答案为：A。
【分析】三力合成时，可以先合成两个力，然后将该合力与第三个力合成，得到合力，基础题。
7.D
解:设两力大小分别为
、
，由图象知，当
时，有：
当
时，则有：
联立可得：
，
（或
，
）
故答案为：D。
【分析】两个共点力的合力，小于两个力之和，大于两个力之差，不同情况取决于两个力的夹角大小。
8.D
解:AB．将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1
，
根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等
力的合成与分解可得
解得
所以此时两臂受到的压力大小均为1.0×105N，AB不符合题意；
CD．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角
减小，由
分析可知，F不变，当
减小时，
增大，F1减小，C不符合题意D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用力的分解可以得出压力的大小；利用力的分解结合角度的变化可以判别压力的大小变化。
9.A
解:选斧子为研究对象，斧子对木头施加一个向下的力F，其作用效果与沿斧子的斜面垂直向下方向分解的分力
和
的作用效果是相同的，力F的分解如图：
则：
，
因此有：
，A符合题意，B,C,D不符合题意；
故答案为：A．
【分析】对力进行分解时，一定要分清力的实际作用效果的方向如何，再根据平行四边形定则或三角形定则进行分解即可．
10.A
解:按照力的作用效果将
绳子对结点
的拉力分解，如题所示
一个与
绳中拉力相等，一个与
绳子拉力相等，因此可得
，因此
先拉断，A符合题意；
故答案为：A。
【分析】利用重物的平衡方程可以比较两个拉力的大小进而判别绳子哪条先被拉断。
二、多选题
11.A,D
解:A、大人的拉力作用的效果和两人小孩拉力共同作用的效果相同；正确
B、根据平行四边形定则可知，合力的大小可以大于、小于也可以等于分力的大小；错误
CD、两个力合成时，夹角越大则合力越小，两小孩拉力的合力一定，所以夹角θ越大则分力越大；C错误D正确
故答案为：AD
【分析】利用平行四边形定则可以判别合力与分力及夹角的大小关系。
12.A,B,D
解:A.
A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2
，
A符合题意；
B.
B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2
，
B符合题意；
C.
C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2
，
C不符合题意；
D.
D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2
，
D符合题意。
故答案为：ABD
【分析】力的合成、分解遵循平行四边形定则，已知合力的大小和方向，利用行四边形定则求解两个力即可。
13.C,D
解:设滑梯与水平面的夹角为
，小孩匀速下滑，则受到的重力，摩擦力和滑梯的弹力，三者合力为零，故
，
，AB不符合题意；因为三力的合力为零，所以重力和弹力的合力大小与摩擦力大小等大，弹力与摩擦力的合力大小与小孩的重力大小等大，C不符合题意D符合题意
故答案为：CD
【分析】小孩匀速下滑，处于平衡状态，故合外力为零，小孩受到三个力，其中任意两个力的大小与第三个力大小相等。
14.A,B
解:如图所示：当F1=Fsinθ时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解；当F>F1＞Fsinθ=24N
时，根据平行四边形定则，有两组解；若F1＞F，只有一组解；当F1＜Fsinθ=24N时，分力和合力不能构成三角形，无解．AB符合题意．
故答案为：AB
【分析】力的合成遵循平行四边形定则，已知两个力的大小和方向，利用行四边形定则求解合力即可。
15.A,D
解:AB.合力保持不变，若保持
不变而减小
，根据平行四边形定则可知，
变小，
变大，如图所示：
A符合题意，B不符合题意；
CD.若保持
的大小不变而减小
，则由平行四边形定则可知，
变小，
变小；
变大，
变大，如图所示：
C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】利用平行四边形定则结合合力大小不变可以判别分力的大小和方向的变化。
16.
C,D
解：A、F1不是下滑力，F2不是物体对斜面的压力．故A错误．
???
B、物体受重力和支持力两个力．故B错误，C正确．
???
D、力FN、F1和F2的三个力的作用效果跟mg、FN两个力的效果相同．故D正确．
故选：CD．
【分析】光滑斜面上的物体的重力mg按作用效果分解为沿斜面向下和垂直于斜面两个方向的分力，注意两个分力不是物体所受到的力，两分力共同作用效果与重力作用效果相同．
三、填空题
17.
25N；0
解:三力方向相同时，合力最大，最大值：
三个力满足：
说明三个力可以合成一个首尾相接的三角形，所以合力的最小值为0。
【分析】两个共点力的合力，小于两个力之和，大于两个力之差，不同情况取决于两个力的夹角大小。
18.c
解:如图：三种状态合力不变。绳子越长，夹角越小，绳子的拉力越小，而绳子越短，夹角越大，绳子的拉力越大，越容易断。【分析】对水桶做受力分析，桶受重力和绳子的两个拉力作用，根据平衡条件分析绳子的拉力与绳两侧夹角的关系，再根据拉力的大小判断绳子在什么情况下容易断。
19.Gcosθ；Gsinθ
解：将物体的重力沿着平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解，如图所示：
根据平行四边形定则，有：
F1=Gcosθ
F2=Gsinθ
故答案为：Gcosθ，Gsinθ．
【分析】根据重力的作用效果，将重力为G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2
，
根据平行四边形定则求解各个分力．
20.向上；向左；9.8N；2.1
解：该拉力产生两个实际作用效果，它们分别沿竖直方向向上，沿水平方向向左．
物体受到拉力，按效果分解的力图如图．
根据力的图示法，结合力的长度是标度的倍数，可知：
F1=
=9.8N，
F2=
=2.1N．
故答案为：向上，向左，9.8N，2.1．
【分析】物体的拉力，按效果分解为为竖直向上的分力
F1和垂直于墙壁使物体紧压墙壁的分力F2
，
作出力的分解图，由力的图示法求出两个分力的大小．
21.mgtanθ；
解：对支架上的点O进行受力分析，
在水平方向：F1﹣F2sinθ=0
竖直方向：F2cosθ=mg
以上两式联立得，F1=mgtanθ，
故答案为：mgtanθ；
．
【分析】解答力的平衡问题时，既可以选物体也可以选结点为研究对象，本题对支架上的点O进行受力分析，利用力的平衡条件列方程求解即可．
22.240；320
解：将力F进行分解，如图所示，
则有：
F1=Fsin37°=400×0.6N=240N
F2=Fcos37°=400×0.8N=320N
故答案为：240，320．
【分析】将风吹帆的力分解成沿船前进的方向与垂直前进的方向，运用力的平行四边形定则，可求出这两个分力大小．
四、计算题
23.解：分别对物体和人受力分析如图：
由于物体和人都处于静止，则根据平衡条件，对物体有：mg=T
对人：Tcos37°=f
T
sin37°+FN=Mg
解得：f=160N
FN=380N
答：地面对人的支持力的大小FN为380N；地面对人的摩擦力的大小f为160N
【分析】先对物体受力分析，得到绳子的拉力，再分析人的受力情况，作出受力示意图，运用正交分解法，根据平衡条件求出地面对人的支持力和摩擦力．
24.1000N，800N
解:把人的拉力F沿AO方向和BO方向分解成两个分力．如图所示，
则AO绳上受到的拉力
BO绳上受到的拉力
．
【分析】本题考查了共点力作用下物体的平衡
25.（1）解：木箱受到重力G、支持力N、推力F、摩擦力f作用，如图所示．
（2）解：在垂直斜面方向上，木箱保持静止，所受合力为零，
有??
N﹣Gcosθ=0
N=mgcosθ
摩擦力为
f=μN=μmgcosθ
答：木箱受到的摩擦力为μmgcosθ
（3）解：在沿斜面方向上，木箱匀速运动，所受合力为零，
有???
F﹣Gsinθ﹣f=0
推力为?
F=Gsinθ+f=mg（sinθ+μcosθ）
答：此拉力F应为mg（sinθ+μcosθ）
【分析】（1）对物体进行受力分析，在重力、支持力、摩擦力和拉力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，明确力的方向绘制即可；
（2）对物体进行受力分析，在重力、支持力、摩擦力和拉力的作用下，物体处于平衡状态，合力为零，在沿斜面和垂直于斜面两个方向列方程求解即可；
（3）同理，在沿斜面和垂直于斜面两个方向列方程求解拉力F的大小。
26.（1）解：以结点O为研究对象，受力分析如图所示，根据共点力平衡条件有：
?①??
?②???
联立以上两式解得：FOA=
，FOB=
③???
（2）解：人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB和地面的摩擦力f作用，根据平衡条件有：
f=FOB=
④??
方向水平向左
（3）解：人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力N作用，因此有：FN=m2g?
⑥
要使人不滑动，需满足：
⑦???
联立以上各式解得：m1≤20
kg=34.6kg
⑧
【分析】（1）对节点O进行受力分析，在两个拉力和重力的作用下，节点处于平衡状态，合力为零，根据该条件列方程分析求解两个拉力大小即可；
（2）对人进行受力分析，在拉力和摩擦的作用下，人处于静止状态，合力为零，进而求出摩擦力的大小；
（3）求解人与地面之间的最大静摩擦力，再求解物体甲的质量。
五、实验探究题
27.
（1）D
（2）符合
（3）A,C
（4）
之间都可以
解:（1）在处理数据时需要做图和规定标度，所以还需要刻度尺，D符合题意；（2）由于图像是一条过原点的直线，
，符合胡克定律；（3）在拉橡皮筋时，需要记录结点O的位置和弹簧秤的读数，不需要测量细线和橡皮筋的长度，故答案A、C符合题意；（4）最小分度值是0.1N，需要估读到下一位，
之间都可以。
【分析】（1）实验画图还需要刻度尺；
（2）利用图像为过原点的直线符合胡克定律；
（3）实验记录结点的位置及弹力的大小；
（4）利用弹簧测力计的分度值可以读出对应的读数。
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