高中物理教科版选修3-1练习题 1.6电容器和电容 Word版含解析

电容器和电容
一、单项选择题
1．根据大量科学测试可知，地球本身就是一个电容器．通常大地带有50万库仑左右的负电荷，而地球上空存在一个带正电的电离层，这两者之间便形成一个已充电的电容器，它们之间的电压为300 kV左右，则地球的电容约为(　B　)
A．0.17 F B．1.7 F
C．17 F D．170 F
解析：根据题意可得Q＝5×105 C，U＝3×105 V，根据C＝可得C＝≈1.7 F，B正确．
2.如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ(　B　)
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ减小
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
解析：保持S闭合，电容器两端电压不变，将A板向B板靠近，由E＝U/d可以判断电场强度变大，θ增大，选项A错误，B正确；断开S，电荷量Q不变，将A板向B板靠近，由U＝Q/C、E＝U/d和C＝εrS/4πkd可以判断电场强度不变，则θ不变，选项C、D错误．
3．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域．如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两板间距离而引起电容变化的是(　C　)
解析：A选项改变的是介质，B、D选项改变的是正对面积，C选项改变的是两板间的距离，故C正确．
4．目前，电容式触摸屏技术已广泛应用于一些手机和触摸屏上．一层透明的薄膜导体层夹在两层绝缘玻璃层的中间，这就形成了触摸屏．在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个较弱的交流电场．如图所示，在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与导体层之间被玻璃绝缘层隔开，形成一个电容器，在四边电极与触点间会有电流流过，而电流大小与手指到电极的距离成比例，位于触摸屏幕后的控制器便会计算电流的大小，准确算出触摸点的位置．关于电容式触摸屏，下列说法中正确的是(　B　)
A．电容式触摸屏需要用力触摸才能产生信号
B．电容式触摸屏的两极分别是导体层和手指
C．手指与屏的接触面积越大，电容越大，准确度越高
D．如果手指上戴了棉线手套，仍可使触摸屏有效工作
解析：由题意可知，在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与导体层之间被玻璃绝缘层隔开，形成一个电容器，故不需要用力就可以形成一个电容器，选项A错误，选项B正确；手与屏的接触面积越大，则触摸点的位置越不容易确定，选项C错误；如果手指上戴了棉线手套，就不是导体了，故触摸屏也就不能与导体层形成电容器了，选项D错误．
5．某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法中正确的是(　A　)
A．为使它的两极板间的电压增加1 V，所需要的电荷量是3×10－5 C
B．给电容器1 C的电荷量，两极板间的电压为3×10－5 V
C．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3 C
D．该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V
解析：由ΔQ＝C·ΔU＝30×10－6×1 C＝3×10－5 C，A对；由U＝Q/C＝1/(30×10－6) V≈3.3×104 V，电容器被击穿，B错；击穿电压为400 V表示能承受的最大电压为400 V，最大电荷量Q＝CU＝3×10－5×400 C＝1.2×10－2 C，C、D错．
二、多项选择题
6．如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是(　BD　)
A．A板与静电计的指针带的是异种电荷
B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大
C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变
D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
解析：静电计指针与A板连为一个导体，带电性质相同，A错误．根据C＝εrS/4πkd，C＝Q/U，B板上移，S减小，C减小，Q不变，U增大，B正确．B板左移，d增大，C减小，U增大，C错误．插入电介质，εr增大，电容C增大，U减小，D正确．
7．传感器是一种采集信息的重要器件，如图是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联接成闭合电路，那么(　BC　)
A．当F向上压膜片电极时，电容将减小
B．当F向上压膜片电极时，电容将增大
C．若电流计有示数，则压力F发生变化
D．若电流计有示数，则压力F不发生变化
解析：当压力向上时，膜片电极将向上弯曲，使电容器两个极之间距离减小，电容增大，故A选项错误，B选项正确．当压力F发生变化时，电容器的电容发生变化，电容器会不断地充放电，所以电流计有示数，当压力不变时，因为电压恒定，电容器带电量不会发生变化，电流计无示数，故C选项正确，D选项错误．
三、非选择题
8.如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板为2 cm的C点处的电势．
答案：(1)1×10－9 F　(2)2×103 V/m　方向竖直向下
(3)－20 V
解析：(1)由电容定义C＝Q/U＝6×10－8/60 F＝1×10－9 F
(2)两板之间为匀强电场
E＝U/d＝60/(3×10－2) V/m＝2×103 V/m　方向竖直向下．
(3)C点距A板间距离为dAC＝d－dBC＝1 cm
A与C间电势差UAC＝EdAC＝20 V
又UAC＝φA－φC，φA＝0可得φC＝－20 V.
9．把一个3 pF的平行板电容器接在9 V的电池上．
(1)保持与电池的连接，两极板的距离减半，极板上的电荷增加还是减少？电荷变化了多少？
(2)移去电池后两极板的距离减半，极板间的电势差增大还是减小？电势差变化了多少？
答案：见解析
解析：①当电源与电容器一直连接时，电容器两极间电压保持不变，但其上的电荷量和极板间场强可以变化．②当断开电源后，电容器所带电荷量不变化，但其间电压可以发生变化．
(1)电容器原来带电荷量
Q＝UC＝9×3×10－12 C＝2.7×10－11 C，
当两极板的距离减半时，C′＝2 C＝6×10－12 F，
电容器后来带电荷量
Q′＝UC′＝5.4×10－11 C，
极板上电荷增加了ΔQ＝Q′－Q＝2.7×10－11 C.
(2)移去电池，电容器上电荷量Q不变，由C′＝Q/U′得电势差U′＝Q/C′＝2.7×10－11/(2×3×10－12) V＝4.5 V，由此可知距离减半时，极板间电势差减小．
故电势差改变量为ΔU＝U－U′＝4.5 V．