高中物理教科版选修3-1练习题 1.5 匀强电场中电势差与电场强度的关系　示波管原理 Word版含解析

匀强电场中电势差与电场强度的关系　示波管原理

一、单项选择题
1．下列对关系式Uab＝Ed的理解，正确的是(　C　)
A．式中的d是a、b两点间的距离
B．a、b两点间距离越大，电势差越大
C．d是a、b两个等势面的距离
D．此式适用于任何电场
解析：公式Uab＝Ed只适用于匀强电场，其中d为沿电场强度方向上的距离，故C项正确．
2．关于静电场，下列结论普遍成立的是(　C　)
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C．在静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D．在场强大的匀强电场中移动电荷，静电力做功多
解析：电势的高低与电场强度的大小无关，A错；电场中任意两点间的电势差不仅与这两点的场强有关，还与这两点沿电场线方向的距离有关，B错；在D项中W＝qEd，电场力做功不仅与电场强度E有关，还与沿电场方向的距离d有关，D错．只有C项正确．
3.如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为(　C　)
A．E＝100 V/m，竖直向下
B．E＝100 V/m，竖直向上
C．E＝100 V/m，水平向左
D．E＝100 V/m，水平向右
解析：电场方向与等势面垂直且指向电势降低的方向，
故电场方向水平向左，由U＝Ed可得：
E＝＝ V/m＝100 V/m，故C正确．
4．如图中a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别是φa＝5 V，φb＝2 V，φc＝4 V，则在下列各示意图中能表示该电场强度方向的是(　D　)
解析：由题意可知，Uab＝5 V－2 V＝3 V，Uac＝5 V－4 V＝1 V，在a、b连线上找一点d，使其电势φd＝4 V，则Uad＝5 V－4 V＝1 V．由于Uad＝Uab，所以ad＝ab，cd连线为等势线，电场强度的方向与cd连线垂直指向电势降落的方向，故D选项正确．
5．如图所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标的O点，其中x轴与XX′电场的场强方向重合，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与YY′电场的场强方向重合，y轴正方向竖直向上)．若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则(　D　)
A．X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极
B．X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极
C．X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极
D．X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极
解析：若要使电子打在题图所示坐标的第Ⅲ象限，电子在x轴上向负方向偏转，则应使X′接正极，X接负极；电子在y轴上也向负方向偏转，则应使Y′接正极，Y接负极，所以选项D正确．
6.如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA的值为(　C　)
A．－10 V　　　　　　　 B．10 V
C．－5 V D．－5 V
解析：A、B两点沿电场线方向的距离：
d＝l·cos60°＝0.1× m＝0.05 m
B点的电势低于A点电势：
UBA＝－Ed＝－100×0.05 V＝－5 V.
二、多项选择题
7．场强为E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为(　AB　)
A．1.0 V　　　　　　　　 　 B．2.0 V
C．3.0 V D．4.0 V
解析：a、b两等势面的最大距离d＝2.0×10－2 m，故由公式U＝Ed可得a、b间的最大电势差Umax＝2 V，所以Uab≤2 V，故A、B正确．
8．沿电场中某条直电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等．一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则(　CD　)
A．从O点到C点，电势先升高后降低
B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动
C．粒子在AB段电势能变化量大于BC段的电势能变化量
D．粒子运动到C点时动能小于3Ek
解析：由O点到C点，沿电场线方向，电势逐渐降低，则A项错误；带正电的粒子所受电场力与速度方向一致，所以粒子一直做加速直线运动，在0～x1段电场强度逐渐变大，带电粒子所受电场力逐渐变大，故粒子在OA段做加速度增大的变加速直线运动，B项错误；E?x图象中图线与坐标轴所围面积代表电势差，可知AB段的电势差大于BC段的电势差，故电场力做功WAB>WBC，由电场力做功与电势能变化的关系得，粒子在AB段电势能变化量大于BC段的电势能变化量，C项正确；由E?x图象中图线与坐标轴所围面积代表电势差，可得UOA＝E0x1，UACUAC，由动能定理qU＝ΔEk，得qUOA＝Ek－0，qUAC＝EkC－Ek，知粒子运动到C点时动能小于3Ek，D项正确．
9.如图所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有(　BC　)
A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小
B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大
C．电势φA>φB>φC
D．电势差UAB＝UBC
解析：由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A到C，由此可知这是－Q形成的电场，因此越靠近－Q，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A不对，B对．又因为沿电场线方向电势逐渐降低，所以C对．又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是均匀降落，故UAB≠UBC，所以D错，故B、C正确．
10．细胞膜的厚度等于700 nm(1 nm＝10－9 m)，当膜的内外层之间的电压达0.4 V时，即可让一价钠离子渗透．设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时(　AC　)
A．膜内电场强度为5.71×105 V/m
B．膜内电场强度为1.04×106 V/m
C．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20 J
D．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19 J
解析：由公式E＝＝ V/m≈5.71×105 V/m，所以A正确，B错误．
由公式W＝qU＝1.6×10－19×0.4 J＝6.4×10－20 J，C正确，D错误．
三、非选择题
11．图中实线是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1×10－6 C的负电荷从A点沿水平方向移到B点，电场力做了2×10－6 J的功．A、B两点间距离为2 cm，问：
(1)匀强电场场强多大？方向如何？
(2)A、B两点间的电势差多大？
(3)若φA＝0，则AB中点C的电势为多少？
答案：(1)200 V/m　方向沿电场线斜向下
(2)－2 V　(3)1 V
解析：(1)由WAB＝qElABcos60°得匀强电场场强E＝＝ V/m＝200 V/m
场强方向沿电场线斜向下．
(2)A、B两点间的电势差UAB＝＝ V＝－2 V
(3)由U＝Ed得AC间的电势差
UAC＝UAB＝－1 V，而UAC＝φA－φC，故φC＝1 V.
12.一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始
向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：
(1)A、B两点的电势差UAB；
(2)匀强电场的场强大小；
(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小．
答案：(1)－　(2)　(3)mg
解析：(1)小球由A→B过程中，由动能定理：mgLsin60°＋qUAB＝0　所以UAB＝－.
(2)E＝＝.
(3)小球在AB间摆动，由对称性知，B处细线拉力与A处细线拉力相等，而在A处，
由水平方向平衡有：TA＝Eq＝mg
所以TB＝TA＝mg，或在B处，沿细线方向合力为零，有：TB＝Eqcos60°＋mgcos30°＝mg.
13．平行金属板A、B带电后，板间产生匀强电场，如图所示，两板间距是5 cm，两板间电压是60 V，求：
(1)两板间的场强；
(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1、P2两点间电势差多大？
(3)若将B板接地，P1与P2两点的电势各是多少伏？
答案：(1)1.2×103 V/m　(2)48 V　(3)54 V　6 V
解析：(1)两板之间是匀强电场，有
E＝＝ V/m＝1.2×103 V/m
(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离d＝4.0 cm，所以UP1P2＝Ed＝1.2×103×4×10－2 V＝48 V
(3)B板接地，选其电势为零，电场中某点的电势就等于该点与B板的电势差，所以UP1＝Ed1＝1.2×103×4.5×10－2 V＝54 V，UP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×10－2 V＝6 V.