青岛版七年级上第三章第2节有理数的乘法与除法（第1课时）教案

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课题: 3.2 有理数的乘法与除法(第1课时)
授课人:曹连跃
工作单位:冠县实验中学
2011年9月
3.2有理数的乘法与除法（第一课时）
教学目标:
1、经历探索有理数乘法法则的过程，培养学生观察、归纳、猜想、表达等能力.
2、理解有理数的运算法则;能熟练进行两个有理数的乘法运算.
3、体会类比、分类的思想方法，培养合作互助精神和竞争意识.
教学重点：应用有理数的乘法法则进行计算。
教学难点：探索有理数乘法法则。
教学方法：启发式教学。
教学过程：
一、复习导入
1、有理数的加法法则是什么？
2、有理数加法的步骤是什么？
设计意图：复习有理数的加法对乘法的学习特别重要，有理数的乘法法则及运算步骤可以类比有理数的加法来学习。
二、探究新知
1、自主探究:
看下面的五个问题,需要采用哪种运算 怎样计算它的结果
(1) 如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷,那么从今年起,3年后全国耕地面积增加多少
如果规定耕地面积增加为正 ,减少为负,几年后为正,几年前为负,那么经过3年全国耕地面积比今年增加300万公顷,用算式表示就是 。
(2) 如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷,那么3年后全国耕地面积将减少多少
耕地面积减少100万公顷,记作( )万公顷, 3年后记作( )年,全国耕地面积将比今年减少( )万公顷,用算式表示就是 。
(3)如果全国耕地面积平均每年减少100万公顷,那么3年前全国耕地面积比今年多出多少
3年前记作( ),3年前全国耕地面积比今年多( )万公顷,用算式表示 。
(4)如果全国耕地面积平均每年增加100万公顷,那么3年前全耕地面积比今年少多少
3年前全国耕地面积比今年少( )万公顷,用算示 。
(5)如果全国耕地面积平均每年保持不变,那么3年前全国耕地面积比今年多多少
3年前全国耕地面积比今年多( )万公顷,用算式表示 。
设计意图：
（1）多媒体课件，联系身边实例，利用图片及资料对学生进行爱惜土地教育。
（2）让学生结合实际问题能列出乘法算式并猜想结果，为推导乘法法则做准备。
2、合作交流
观察下列算式，探究各式中积的符号与两因数的符号有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？
(＋100) ×(＋ 3)= ＋ 300 (－ 100) ×(－ 3)= ＋ 300
(－100) ×(＋ 3)= － 300 (＋ 100) ×(－ 3)= － 300
0 ×(－ 3)=0
有理数乘法法则： 。
设计意图：
（1）通过由具体算式得出法则，让学生体会由特殊到一般转化的数学思想。
（2）通过与有理数的加法法则进行对比，体会分类、类比的数学思想方法。
（3）培养学生归纳、概括、语言表达能力及团结互助、合作交流意识。
三、应用新知
例题讲解
例1 计算：
（1）（－4）×（－6）； （2）（－）×.
（3）0.5×（－8）； （4）
教师演示前两个小题，强调法则的应用，由学生板演后两个小题，并总结出
有理数相乘的步骤，即先确定积的符号，再确定积的绝对值。
设计意图：
通过教师演示，起到示范作用，巩固对法则的认识和理解。
（2） 通过学生板演，规范解题步骤，及时纠正学生在理解或表达上的错误。
巩固练习
设计意图：
加强学生对法则的理解和应用，强化解题步骤。
通过分组练习，培养学生的竞争意识。
学以致用
1、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
2 、三门峡水库的水位每天以0.2米的速度下降，经过6天，水位共下降了多少？
设计意图：
通过列算式解应用题，体会数学在生活的应用，培养学生的应用意识。
四、达标测试
1、填空
(1) 有理数的乘法法则是两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.
任何数与0相乘，都得 。
(2)如果一个数与“+1”相乘，那么两数的积与原数 ，如果一个数与“－1”相乘，那么所得的积与原数 。
(3) 两个负整数的积是6，这两个负整数是 。
2、计算
（1） （2）
（3） （4）0.128×0
设计意图：
检测学生对本节知识的掌握情况，加深对法则的理解和应用。
五、收获与体会
1、有理数乘法法则
2、有理数乘法的求解步骤：
3、思想方法
由学生对本节课学习进行总结，教师适当补充。
设计意图：
培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，梳理本节知识方法。
六、作业
必做题：课本P60 A组 1题
选做题：课本P60 B组 1题
设计意图：
通过设置必做题和选做题，让不同层次的学生得到不同程度的提高。