247650-47625正比例与反比例
--正反比例的概念及应用
正比例与反比例
--正反比例的概念及应用
214630-6350授课提纲
授课提纲
正反比例认识
灵活求正反比
复杂分组比较
147129526035情
课
堂
激
情
课
堂
激
251460194310模块一:正反比例认识
模块一:正反比例认识
生活中的正反比例:
1、总产量一定,亩产量和播种的面积。
2、制造每个零件的时间一定,总时间和制造的零件总数。
3、乘坐公共汽车的站数和票价。
4、人的身高和体重。
5、路程一定,已经行驶的路程和剩下的路程。
例题1:
如果单独完成某项工作,那么甲需24天,乙需36天,丙需48天。现在甲先做,乙后做,最后由丙完成。甲乙工作的天数比为1:2,乙丙工作的天数比为3:5.问:完成这项工作一共用了多少天?
【练习1】
从A地跑到B地,甲乙丙三人分别需要的时间是3小时、4小时、5小时。现在三人进行接力赛训练。甲先从A地开始跑,乙丙两人等在路上,当甲跑到乙的位置后,乙再向前跑;当乙跑到丙的位置后,丙再向前跑,最终跑到B地。已知甲乙跑步的时间比为3:2,乙丙跑步的时间比为4:5.那么,从甲开始跑直到最后丙跑到B地,一共花了多长时间?
例题2:
如图,有ABC三个齿轮,其中A和B相互咬合,B和C相互咬合。如果A齿轮转动7圈时,B齿轮恰好转动5圈;B齿轮转动7圈时,C齿轮恰好转动10圈。请问:这三个齿轮的齿数之比是多少?(图片只是示意图,不代表实际齿数。)
【练习2】
有ABCD四个齿轮,其中A和B相互咬合,B和C相互咬合,C和D相互咬合。这四个齿轮的齿数之比3:4:5:6.当A、D两个齿轮一共转动50圈时,B、C两个齿轮一共转动多少圈?
203835118110模块二:灵活求正反比
模块二:灵活求正反比
例题3:
6枚壹分硬币摞在一起与5枚贰分硬币摞在一起一样高,4枚壹分硬币摞在一起与3枚伍分硬币摞在一起一样高。用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体,并且三个圆柱体一样高,共用了124枚硬币,问:这些硬币的币值为多少元?
【练习3】
已知9盒圆珠笔和4盒铅笔的支数一样,25盒钢笔和6盒圆珠笔的支数一样。而3盒圆珠笔和16盒铅笔的价格相同,5盒钢笔和6盒圆珠笔的价格相同。那么圆珠笔、铅笔、钢笔的单价比是多少?
例题4:
已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同。猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同。猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同。那么猫、狗、兔的速度比是多少?
例题5:
星期天早晨,哥哥和弟弟都要到奶奶家去。弟弟先走5分,哥哥出发后25分追上了弟弟。如果哥哥每分多走5米,那么出发后20分就可以追上弟弟。弟弟每分走多少米?
【练习4】
甲乙两个工人一起加工零件,甲先干了1小时,然后乙开始干,4小时后就和甲干的一样多。如果乙每小时多加工10个零件,那么只要3小时就能变得和甲一样多。甲每小时能加工多少个零件?
12763534290模块三:复杂分组比较
模块三:复杂分组比较
例题6:
一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗震救灾,如果行驶1个小时后,再将车速提高 15 ,就可比预定时间提前20分钟赶到;如果先按原速度行驶72千米,再将车速提高 13 ,就可比预定时间提前30分钟赶到。这支解放军部队一共需要行多少千米?
【练习5】
一个水泥厂计划生产一批水泥,如果先生产19天,然后提高25%的生产速度,就能比计划提早4天完成;如果在生产300吨水泥后,再提高45%的生产速度,就能比计划提早9天完成。那么这个水泥厂计划生产多少水泥?
例题7:
康师傅加工一批零件,加工720个之后,他的工作效率提高了20%,结果提前了4天完成任务;如果康师傅从一开始就把工作效率提高12.5%,那么也可以提前4天完成任务。这批零件共有多少个。
例题8:
一项工作由甲乙两人合作恰可在规定时间内完成,如果甲效率提高 13 ,则只需用规定时间的 56 即可完成;如果乙效率降低 14 ,那么就要推迟75分钟才能完成,那么规定时间是多少小时?
【练习6】
甲乙两人同时从A、B两地出发相向而行,在途中相遇。如果一开始甲速度降低 13 ,则两人的相遇时间会比原来多 17 ;如果一开始乙速度提高 15 ,则两人的相遇时间会比原来少30分钟。那么按照原来的速度,两人相遇需要多长时间?
25400066675思考题
思考题
在一个490米长的圆形跑道上,甲乙两人在相距50米的AB两地,相背出发,相遇后,乙返回,甲方向不变,继续前进。甲的速度提高 15 ,乙速度提高 14 。当乙回到B地时,甲刚好回到A地。此时他们都按现在速度与方向前进,当甲再次追上乙时,甲(从开始出发算起)一共走了多少米?
1294130164465力
课
后
能
培
养
力
课
后
能
培
养
66675125730课后作业
课后作业
1、3千克火龙果的价钱等于8千克梨子的价钱,4千克梨子的价钱等于7千克桔子的价钱,冬冬买了三种水果共20千克,且花在每种水果上的钱数相同,那么冬冬购买三种水果各多少千克?
A.2.4、6.4、11.2 B. 3.6、5.2、11.2
C. 2.4、5.6、12 D. 3.6、6.4、10
2、有大筐和小筐两种型号的筐,每个大筐里装的苹果数量相同,每个小筐里装的苹果数量也相同。已知24大筐的苹果和60小筐的苹果数量相同,如果每个大筐多装6个苹果,那么18大筐的苹果和54小筐的苹果数量相同。求开始每个大筐中的苹果个数。
20 B.30 C.40 D. 50
3、加工一个零件,甲需6分钟,乙需5分钟,丙需4分钟。现在要加工360个零件,甲、乙、丙各加工了一些,已知甲、乙工作的时间比为2:5 ,乙、丙工作的时间比为15:8 ,那么甲加工了多少个零件?
30 B.40 C. 50 D. 60
王婆婆在路边摆了个西瓜摊卖西瓜,她计划每天要收入一定的钱。如果她每天卖掉100千克后,再将价格提高 14,那么要收入计划的钱数,可以少卖100千克的西瓜;如果每天先按原价卖出300元的西瓜后,再将价格提高 13 ,那么要收入计划的钱数,可以少卖75千克的西瓜.王婆婆计划每天收入多少钱?
400 B. 500 C. 600 D. 700
5、一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险,如果行驶1个小时后,将车速提高 15,就可比预定时间提前20分钟赶到;如果先按原速度行驶72千米,再将车速提高 13,就可比预定时间提前30分钟赶到。问:这支解放军部队一共需要行多少千米?
216 B. 214 C. 212 D. 210
6、某水池有一个进水管和一个排水管,两管同时开放时,能在一定时间内灌满水池。如果进水管的工作效率提高 15,那么只需用原来时间的 57 即可灌满水池;如果排水管的工作效率提高 15,那么灌满水池的时间要比原来多30分钟。原来灌满水池需要多长时间?
A. 110分钟 B. 120分钟 C. 130分钟 D. 140分钟
【参考解析】
1、A.
解答:相同的钱数能买三种水果的重量比为false,一共是20千克,因而有三种水果分别为2.4千克、6.4千克和11.2千克。
2、B.
解答:开始每大筐苹果与每小筐苹果数量之比为false,后来每大筐苹果与每小筐苹果数量之比为false,设开始每小筐苹果数量为2份,那么开始每大筐苹果为5份,后来每大筐苹果为6份,从而1份等于6个苹果.因此开始每个大筐有30个苹果。
3、D.
解答:三人工作效率比为false,工作的时间比为false,所以工
作总量比为:false;
甲加工数量为:false(个)。
C.
解答:收入提高false,则变为原来的false,所以要收入相同的钱数,只要卖原来false的西瓜,也就是可以少卖false,因而该部分西瓜有:
false(千克);王婆婆一共有600千克西瓜。
卖出300元的西瓜后,将价格提高false,现价与原价的比为false,那么总钱数不变的情况下,现在剩下要卖出的西瓜与原来之比为false,因此原来计划剩下要卖出的西瓜为:false(千克);则按原来价格,300元的相当于西瓜:false(千克);即西瓜原价格为1元/千克。因此王婆婆计划每天收入600元钱。
5、A.
解答:车速比原来提高false,提速后的速度与原速之比就是false,则所用时间与原计划行驶这段路程的时间之比为false,一共少用了20分钟,即按原速行驶,还需要行驶:false(分钟);
将车速提高false,提速后的速度与原速之比就是false,则行驶后面这段路程所用时间与原计划时间之比为false.现在少用了30分钟,按原速行驶,还需行驶:false(分钟)。
比较两种方案可知,汽车1小时行驶的路程正是72千米,因此这支部队的总行程是:false(千米)。
6、B.
解答:进水管的工作效率提高false后,现在时间与原来之比为false,则现在效率与原来之比为false.
设现在效率为7份,原来为5份,则多出的2份相当于原来进水管效率的false.因此原来进水管效率为10份,排水管为false份.
排水管的工作效率提高false后,两管同时开放的工作效率为:
false份;
而原来是5份,即现在与原来效率之比为false,那么现在时间与原来之比为false.
现在灌满水池的时间要比原来多30分钟,因此原来需要的时间为:
false(分)。
-952500-201295随堂笔记
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