六年级下册数学试题-小升初专题培优：流水行船进阶（含答案）全国通用

流水行船进阶






















船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
顺水速度＝船速＋水速；
逆水速度＝船速－水速；
船速＝(顺水速度＋逆水速度)÷2；
水速＝(顺水速度－逆水速度)÷2
顺水行程＝顺水速度×顺水时间；
逆水行程＝逆水速度×逆水时间
河流漂流物体速度＝水流速度

例1

1．一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行_____千米。(船速，水速按每小时算)
2．一只船静水中每小时行8千米，逆流行2小时行12千米，水速_____。
3．两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程要8小时，已知水流速度是每小时4千米，逆水行完全程要用_____小时。

例2

甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？



例3

一只帆船的速度是每分60米，船在水流速度为每分20米的河中，从上游的一个港口到下游某一地，再返回到原地，共用了3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？



例4

A、B两港相距560千米，甲船往返两港需要105小时，逆流航行比顺流航行多了35小时，乙船的静水速度是甲船静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？




例5

一艘小船在河中航行，第一次顺流航行33千米，逆流航行11千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米。这艘小船的静水速度和水流速度是多少？



例6

甲、乙两船在静水中的速度分别为33千米/小时和25千米/小时。两船从相距232千米的两港同时出发相向而行，几小时后相遇？如果同向而行，甲船在后乙船在前，几小时后甲船可以追上乙船？







测试题
1．两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水多用________小时。





2．一条河上的两码头相距195千米，一只轮船在两码头间往返一趟下行需13小时，上行需15小时，求船速和水速。





3．一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流需要8时，水流速度为2.5千米/时，求轮船在静水中的速度。





4．甲、乙两船从相距64千米的A、B、两港同时出发相向而行，2小时相遇；若两船同时同向而行，则甲用16小时赶上乙。问：甲、乙两船的速度各是多少？





5．甲、乙两人从相距40千米的A、B两地相向而行，甲以每小时3千米的速度从A地出发，乙以每小时5千米的速度从B地出发，此时风速是每小时2千米，若甲顺风行走，那么他们几小时后相遇？相遇地点距A地多远？




6．甲、乙两港相距208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。水流速度是多少？




答案
1．答案：顺水速度432÷16＝27千米/小时，逆水速度27－9＝18千米/小时，逆水时间：432÷18＝24小时，逆水比顺水多用24－16＝8小时。

2．答案：顺水速：195÷13＝15(千米/小时)，逆水速：195÷15＝13(千米/小时)，船速：(15＋13)÷2＝28÷2＝14(千米/小时)，水速：(15－13)÷2＝2÷2＝1(千米/小时)。
3．答案：方程解法：设轮船在静水中的速度为x千米/时，则有6(x＋2.5)＝8(x－2.5)，解得x＝17.5。

4．答案：两船的速度和＝64÷2＝32(千米/小时)，两船的速度差＝64÷16＝4(千米/小时)，根据和差问题，分别求甲、乙两船的速度：18和14千米/小时。

5．答案：甲的实际速度：3＋2＝5(千米/小时)，乙的实际速度：5－2＝3(千米/小时)，相遇时间：40÷(5＋3)＝5(小时)，甲行走的路程：5×5＝25(千米)。
6．答案：顺水速度＝208÷8＝26(千米/小时)，
逆水速度＝208÷13＝16(千米/小时)，
水速＝(顺水速度－逆水速度)÷2
＝(26－16)÷2
＝5(千米/小时)。