高中物理新教材人教版必修第三册 自学学案 第13章 5.能量量子化 Word版含解析

5.能量量子化
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)物体的温度越高，热辐射的电磁波中波长越长的成分越强。 (×)
(2)黑体辐射的电磁波的强度按波长分布的规律只与温度有关。 (√)
(3)普朗克量子假说认为微观粒子的能量是不连续的。 (√)
(4)原子的能量是不连续的。 (√)
2．所谓黑体是指能全部吸收入射的电磁波而不发生反射的物体。显然，自然界不存在真正的黑体，但许多物体在某些波段上可近似地看作黑体。如图所示，用不透明的材料制成的带小孔的空腔，可近似地看作黑体。这是利用了(　　)
A．控制变量法　　　 B．比值法
C．类比法 D．理想化方法
D　[黑体实际上是一种物理模型，把实际物体近似看作黑体，用到的自然是理想化方法，D对。]
3．已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为(　　)
A．h B．
C． D．以上均不正确
A　[由波速公式c＝λν，可得ν＝，由光的能量子公式ε＝hν得ε＝h。故A正确。]
对黑体和黑体辐射的理解
煤烟很接近黑体，其吸收率为99%，即投射到煤烟的辐射能量几乎全部被吸收，把一定量的煤烟置于阳光下照射，问它的温度是否一直在上升？
提示：不会。煤烟吸收能量的同时还伴随着能量的辐射，最终将趋于平衡；温度不再升高。
1．对黑体的理解
(1)绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。
(2)黑体不一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔。一些发光的物体(如太阳、白炽灯灯丝)也被当作黑体来处理。
2．一般物体与黑体的比较
热辐射特点 吸收、反射特点
一般 物体 辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面状况有关 既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体 辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 完全吸收各种入射电磁波，不反射
3.黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。如图所示。
【例1】　(多选)在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度。如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的是(　　)
A．T1>T2
B．T1＜T2
C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
AD　[一般材料的物体辐射能的多少决定于物体的温度(T)、辐射光的波长、时间的长短和发射的面积，而黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的物体，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关；实验表明，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。从题图中可以看出，λ1<λ2，T1>T2，选项A、D正确。]
熟悉黑体辐射特点是解决问题的关键。随着温度的升高，各种波长的辐射本领都在增加，当黑体温度升高时，辐射强度极大值向短波方向移动。
1．关于对黑体的认识，下列说法正确的是(　　)
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
C　[黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，故选项A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故选项B错误，选项C正确；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此是小孔成了一个黑体，而不是空腔，故选项D错误。]
能量子的理解和计算
普朗克的能量量子化的观点与宏观世界中我们对能量的认识有什么不同？
提示：宏观世界中我们认为能量是连续变化的，普朗克的能量子观点认为能量是一份一份的，每一份是一个最小能量单位，即能量是不连续的。
1．能量的量子化
在微观世界里，能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化。
2．能量子观点与黑体辐射实验的比较
普朗克能量子假设认为微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。借助于能量子的假说，普朗克得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得很好。
3．对能量量子化的理解
(1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态。
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。
【例2】　人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是(　　)
A．2.3×10－18 W　　　 B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－10 W D．1.2×10－18 W
A　[因每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以察觉到绿光所接收的最小功率P＝，式中E＝6ε，t＝1 s，又ε＝hν＝h，可解得P＝ W＝2.3×10－18 W，故A正确。]
有关能量子问题的解题技巧
(1)熟练掌握能量子的计算公式：ε＝hν＝。
(2)把握宏观能量E＝Pt与微观能量子的关系：E＝nε。
(3)正确建立模型。
2．(多选)以下宏观概念中，是“量子化”的有(　　)
A．物体的带电荷量 B．物体的质量
C．物体的动量 D．学生的个数
AD　[所谓“量子化”应该是不连续的，是一份一份的，故A、D正确。]
能级　能级跃迁
玻尔认为，电子只能在一些半径取分立值的轨道上运动，如氢原子中电子运动轨道的最小半径是0.53×10－10 m，其他的轨道半径只能是2.12×10－10 m、4.77×10－10 m等，轨道半径不可能是介于这些值之间的中间值，经典物理学的观点是怎样的？
提示：根据经典理论，随着不断向外辐射能量，电子的能量减少，电子绕原子核运行的轨道半径连续地减小，于是电子将沿着螺旋线的轨道落入原子核，就像绕地球运动的人造地球卫星受到阻力作用不断损失能量后，要落到地面上的一样。
1．能量量子化
(1)电子在可能轨道上运动时，虽然是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态。
(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的，这样的能量值，称为能级，量子数n越大，表示能级越高。
(3)原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能。
2．跃迁：原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定。
【例3】　氢原子在轨道半径r1＝0.53×10－10 m运动时能量最低，称为基态，能量E1＝－13.6 eV。求氢原子处于基态时：
(1)电子的动能；
(2)原子的电势能。
[解析]　(1)设处于基态的氢原子核周围的电子速度为v1，则＝
所以电子动能Ek1＝mv＝
＝ eV≈13.6 eV。
(2)因为E1＝Ek1＋Ep1，所以Ep1＝E1－Ek1＝－13.6 eV－13.6 eV＝－27.2 eV。
[答案]　(1)13.6 eV　(2)－27.2 eV
3．(多选)下列关于氢原子能级叙述中正确的是 (　　)
A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波
B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量
C．原子内电子的可能轨道是连续的
D．原子内电子的轨道是不连续的
BD　[按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由能级和能量子理论可知选项A、C错误，B正确；原子内电子轨道是不连续的，D正确。 ]
1．对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是(　　)
A．温度　　　 B．材料
C．表面状况 D．以上都正确
A　[根据黑体辐射电磁波的波长分布的决定因素知其只与温度有关，A正确。]
2．普朗克常量是自然界的一个基本常数，它的数值是(　　)
A．6.02×10－23 mol B．6.625×10－3 mol·s
C．6.626×10－34 J·s D．1.38×10－16 mol·s
C　[普朗克常量是一个定值，由实验测得它的精确数值为6.626×10－34 J·s，在记忆时关键要注意它的单位。]
3．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图像中，符合黑体辐射实验规律的是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
A　[根据黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故选项A正确。]
4．(多选)2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法正确的是(　　)
A．微波是指波长在10－3 m到10 m之间的电磁波
B．微波和声波一样都只能在介质中传播
C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
ACD　[微波是一种电磁波，它的波长在10－3 m～10 m之间，传播不需要介质，A正确，B错误；由于分子和原子的热运动引起的一切物体不断向外辐射的电磁波又叫热辐射，C正确；普朗克引入能量子假说建立的黑体辐射理论与实验符合非常好，D正确。]
5．情境：在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用，蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的。假设老鼠的体温约37 ℃，它发出的最强的热辐射的波长为λmin。
问题：若λmin与辐射源的绝对温度T的关系近似为Tλmin＝2.90×10－3m·K，则老鼠发出的最强的热辐射的波长是多少？
[解析]　由Tλmin＝2.90×10－3 m·K可得，老鼠发出最强的热辐射的波长为λmin＝＝ m≈9.4×10－6 m。
[答案]　9.4×10－6 m