2020年上海市华二附中高三10月月考数学试卷（2020.10）（图片版 含答案）

华二附中高三月考数学试卷
填空题
1.若集合A={x|gx<1},B={yy=sinx,x∈R},则A∩B
2.等比数列{an}中,a=64,a3=4,则og8=
3.函数y=2cos2x+l(x∈R)的最小正周期为
4.函数f(x)=1+log,x(x≥2)的反函数f(x)=
在(2x-1)”的展开式中,各项系数和是
6.抛物线y=x+1的准线方程是
7.将序号分别为1、2、3、4、5的5张参观卷全部分给4人,每人至少1张,如果分给同
人的2张参观卷连号,那么不同的分法种数是」
8.甲、乙两队比赛,每局甲胜的概率是一,乙胜的概率也是一,则在一次五局三胜制的比
赛中,甲队以3:1获胜的概率是
正数数列{an}中,对于任意n∈N,an是方程(n2+n)x2+(n+n-1)x-1=0的根
是正数数列{an}的前n项和,则lmSn
10.已知二面角a-l-B的大小为60°,在其内部取点A,在半平面a、B内取点B、C
若点A到棱l的距离为1,则△ABC的周长的最小值是
11.已知△ABC内,BC
3A+BC2,B∈[
则BA·BC的取
值范围是
12.定义在R上的函数f(x),若满足下面某一个条件时,f(x)必然没有反函数,请写出所
有这样条件的编号
(1)f(x)是偶函数
(2)存在实数a(3)存在非零实数a、b,使得对任意实数x,f(x+a)=-f(x)+b
(4)对任意实数x,均有f(x)=f(x2)
选择题
13.在△ABC中,若
COs
A
cos
B-
sin
A
sin
b>0,则这个三角形一定是()
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.以上都有可能
14.正三棱锥底面边长为a,侧棱与底面所成角为60°,过底面一边作一截面使其与底面成
30°的二面角,则此截面面积为
B.
-a
D.以上都不对
15.若P在曲线C
+y2=1上,若存在过P的直线交曲线C于点A,交直线l:x=4于B
点,满足|PA|=|PB|或PAH=AB,则称P点位“H点”,那么下列结论中正确的是()
A.曲线C上所有点都是H点
B.曲线C上仅有有限多个点是H点
C.曲线C上所有点都不是H点
D.曲线C上有无穷多
但不是全部)是H点
16.已知a,b,C是3个单位向量,其中a⊥b,则a+2c|+13a+2b-c|最小值是()
A.√29
B.√29-32
C.√29-23
解答题
7.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠BAD=45°,PD=2,
M为PD的中点,E为AM的中点,点F在线段PB上,且PF=3FB
(1)求证:EF∥平面ABCD
(2)若平面PDC⊥底面ABCD,且PD⊥DC
求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值
18已知函数f(x)=Asin(ox+p)(A>0,o>0,0<9P、Q是相邻的最大值和最小值点,且横坐标分别为1和4,且OP·OQ=0
1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间
(2)x∈[,,求函数F(x)=f(x+1)+f(x-1)的值域