北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减同步测试（Word版 含答案）

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减　
同步测试
一.选择题
1．下列说法正确的是(　　)
A．a是代数式，1不是代数式
B．表示a，b，2的积的代数式为2ab
C．代数式的意义是a与4的差除b的商
D.是二项式，它的一次项系数是
2．代数式2(y－2)的正确含义是(　　)
A．2乘y减2
B．2与y的积减去2
C．y与2的差的2倍
D．y的2倍减去2
3．下列说法正确的是(
)
A．整式就是多项式　　　
B．π是单项式　　
C．x4＋2x3是七次二项式　　
D.是单项式
4.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是(　　)　　
A.(4a＋2b)米
B.(5a＋2b)米
C.(6a＋2b)米
D.(a2＋ab)米
5．化简－2(M－N)的结果为(　　)
A．－2M－N
B．－2M＋N
C．2M－2N
D．－2M＋2N
6．对于单项式，下列说法正确的是(　　)
A．它是六次单项式
B．它的系数是
C．它是三次单项式
D．它的系数是
7．如图，两个正方形的面积分别为16,9，两阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a－b等于(
)
A．7　
　　B．6
C．5　　　　
D．4
8.已知－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b的值为(　　)
　A.1
B.2
C.3
D.4
9．若代数式3x2－4x＋6的值为9，则x2－x＋8的值为(　　)
A．17
B．15
C．11
D．9
10．已知有理数a，b，c在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式|a|＋|a＋b|＋|c－a|－|b－c|＝(　　)
A．－3a
B．2c－a
C．2a－2b
D．b
二.填空题
11．若x＝－1，则代数式x3－x2＋4的值为
12．某单位购进A，B，C三种型号的笔记本60本，它们的单价分别是25元、20元和15元，共计花费1
250元．若其中有A种型号的笔记本N本，则B种型号的有____本．(结果用含N的代数式表示)
13.当a＝1，b＝－2时，代数式2a＋b2的值是　　　　.
14．若合并多项式3x2－2x＋m－x－mx＋1中的同类项后，得到的多项式中不含x的一次项，则m的值为________．
15．一列单项式：－x2，3x3，－5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为________．
16．已知a2＋2a＝1，则3(a2＋2a)＋2的值为___．
17．观察下列一组数：，，，，…，根据你发现的规律，写出第8个数是________，第n个数是________．
18．若a是不为1的实数，我们把称为a的差倒数，设a1＝－，若a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3是差倒数，…，依此类推，a2
017的值是____．
三.解答题
19．已知多项式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6.求：
(1)4A－B；
(2)当x＝1，y＝－2时，求4A－B的值．
20．有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝，y＝－1”．甲同学把“x＝”错抄成“x＝－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
21.我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的，求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.
22.
若(x＋2)2＋＝0，求5x2－[2xy－3＋4x2]的值．
23．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米．回答下列问题：
(1)修建的十字路面积是多少平方米？
(2)如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？
24.阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；
(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；
(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值.
25．观察下列等式：
3－＝3×；
－6＝×6；
(－0.5)－(－1)＝(－0.5)×(－1)．
根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：
(1)上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下：存在两个有理数，使得这两个有理数的差等于____
；
(2)若满足上述规律的两个有理数中有一个数是，求另一个有理数；
(3)若这两个有理数用字母a，b表示，则上面等式反映的规律用字母表示为
；
(4)在(3)中的关系式中，字母a，b是否需要满足一定的条件？若需要，直接写出字母a，b应满足的条件；若不需要，请说明理由．
答案提示
1．D
2.C
3．B
4.B
5．D
6.C
7．A
8.C
9．D
10.A
11．2.
12.70－2N
13.4　
14.-3
15.
－13x8
16．5
17.
18．－
19．解：(1)∵多项式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，
∴4A－B＝4(2x2－xy)－(x2＋xy－6)
＝8x2－4xy－x2－xy＋6
＝7x2－5xy＋6.
(2)∵由(1)知，4A－B＝7x2－5xy＋6，
∴当x＝1，y＝－2时，
原式＝7×12－5×1×(－2)＋6
＝7＋10＋6
＝23.
20．解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)
＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.
原式＝－2×(－1)3＝2.
因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x的值无关．
解：由题意可知乙同学捐(3x－8)元，丙同学捐(x＋3x－8)元，
则甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为x＋(3x－8)＋(x＋3x－8)＝(7x－14)(元).
22.
解：由题意，得x＝－2，y＝，
原式＝5x2－2xy＋xy＋6－4x2＝x2－xy＋6.
当x＝－2，y＝时，原式＝4＋1＋6＝11.
解：(1)30x＋20x－x2＝50x－x2.
则修建十字路的面积是(50x－x2)平方米．
(2)20×30－50x＋x2＝600－50×2＋2×2＝504，
则草坪(阴影部分)的面积为504平方米．
解：(1)因为a2＋a＝0，
所以a2＋a＋2017
＝0＋2017＝2017.
因为a－b＝－3，
所以3(a－b)－a＋b＋5
＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.
因为a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，
所以2a2＋5ab－b2＝2a2＋4ab＋ab－b2
＝2×(－2)＋(－4)＝－8.
25．解：(1)它们的积
(2)∵2－＝2×，－＝×，
∴另一个有理数为2或.
(3)a－b＝ab
(4)a－b＝ab，＝1，－＝1，
故字母a，b应满足的条件是倒数的差是1.