2020-2021学年苏科版九年级数学上册随堂练——1.1一元二次方程随堂练习（word版含答案）

1.1一元二次方程随堂练习
一、选择题
1.若关于的方程，下列说法正确的是（
）
A.一定是一元二次方程
B.不一定是一元二次方程
C.一定不是一元二次方程
D.当时是一元二次方程
2.下列方程中，不是一元二次方程的是（
）
A.2x2+7=0
B.2x2+2x+1=0
C.5x2++4=0
D.3x2+(1+x)
+1=0
3.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（
）
A.
B.且
C.
D.且
4.下列方程中，关于的一元二次方程是（
）
A.
B.
C.
D.
5.关于的一元二次方程，常数项为，则值等于（
）
A.
B.
C.或
D.
6.关于的方程是化成一般形式后为，则，的值依次是（
）
A.，
B.，
C.，
D.，
7.已知是方程的一个解，则的值是??（
）
A.
B.
C.
D.
8.下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为，那么它们的面积比为；③抛物线对称轴是直线，当时，随的增大而增大；④若，则；⑤一元二次方程的一次项系数是；⑥不是同类二次根式”中，正确的个数有（
）个
A.
B.
C.
D.
9.下列说法正确的是（
）
A.方程是关于的一元二次方程
B.方程的常数项是
C.当一次项系数为时，一元二次方程总有非零解
D.若一元二次方程的常数项为，则必是它的一个根
10．若关于的方程是一元二次方程，则（
）
A．B．C．D．
11.若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是（
）
A.2
B.－2
C.0
D.不等于2
12.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程应为（
）
A.200(1+x)2=1000
B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000
D.200［1+(1+x)+(1+x)2］=1000
二、填空题
13.一元二次方程的一般形式是___________________________.
14.方程2x2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________.
15.以为一个根构造一个一元二次方程________．
16.是方程的一个根，则的值是________．
17.方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________.
18.关于的方程是一元二次方程，则________．
19.已知是关于的方程的一个解，则а的值是________．
20.某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，设为x，则方程为_____________.
21.把化成的形式后，则________，________，________．
22.若是方程的一个根，则另一根为________，________．
23.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________.
三、解答题
24.把下列方程：
；
；
；
化为一元二次方程的标准形式后，二次项系数与一次项的系数是互为相反数的是________．
25.已知关于的一元二次方程的一个实数根为，求的值．
26.已知关于的一元二次方程．
求的取值范围；
已知是该方程的一个根，求的值，并将原方程化为一般形式，写出其二次项系数、一次项系数和常数项．
27.如下表所示，表中各方程是按照一定规律排列的．
解方程，并将它的解填在表中的空白处：
序号
方程
方程的解
________，________
，
，
…
…
…
若关于的方程的解是，，求，的值．该方程是不是中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？
请写出这列方程的第个方程的解，并验证所写的解．
28.学校要把校园内一块长50米，宽40社的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积占整个绿地面积的，求草坪的宽度。（列方程，不必求解）
答案
1.
C
2.
C
3.
D
4.
B
5.
B
6.
A
7.
C
8.
D
9.
D
10．
B
11.
A
12.
D
13.
ax2+bx+c=0(a≠0)
14.
0
8
15.
16.
17.
5x2－2x+3=0
5x2
－2x
3
18.
19.
20.
300（1－x)2=160
21.
22.
23.
≠1
24.
方程．
25.
解：根据题意，得
，
解得；
故的值为．
26.
解：∵方程是一元二次方程，
∴，
即；把代入方程得：，
解得：，
代入方程得：，
即，
故二次项系数是，一次项系数是，常数项是．
27.
28.
设草坪的宽度是米，依题意，有。
整理，得。