2020-2021学年苏科版九年级数学上册随堂练——1章一元二次方程单元随堂练习（word版含答案）

1章一元二次方程单元随堂练习
一、选择题
1.用配方法解方程x2+4x﹣1=0，下列配方结果正确的是（??
）
A.?（x+2）2=5???????????????????
B.?（x+2）2=1???????????????????
C.?（x﹣2）2=1???????????????????D.?（x﹣2）2=5
2.一元二次方程3x2﹣x﹣2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（??
）
A.?3，﹣1，﹣2????????????????????????B.?3，1，﹣2????????????????????????
C.?3，﹣1，2??????????????????????
??D.?3，1，2
3.
若分式的值为0，则x的值为（
）
A.3
B.2
C.3或2
D.-3
4．我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，则它的解是(　　)
A．x1＝1，x2＝3
B．x1＝1，x2＝－3
C．x1＝－1，x2＝3
D．x1＝－1，x2＝－3
5.如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（??
）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
6.
若一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（
）
A.x-6=-4
B.x-6=4
C.x+6=4
D.x+6=-4
7.
关于x的一元二次方程(m－1)x2－2x－1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是(　　)
A．m≥0
B．m＞0
C．m≥0且m≠1
D．m＞0且m≠1
8.（x2-mx+6)(3x-2)的积中不含x的二次项，则m的值是(??
)
A.?0???????????????????????????????????????
?B.?????????????????????????????????????????
C.?-
????????????????????????????????????????D.?-
9.已知：x1
，
x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是（??????
）
A.?a=﹣3，b=1???????????????
B.?a=3，b=1?????????????????
C.?
，
b=﹣1???????????????
?D.??，b=1
二、填空题
10.若方程kx2+x=3x2+1是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是
.
11.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是________,m的值是________.
12.已知方程4x2=（1-x）2，则x=
.
13.若关于x的一元二次方程
的一个根是0，则另一个根是________．
14.关于x的方程ax2+4x﹣2=0（a≠0）有实数根，那么负整数a=________（一个即可）．
15.若（a2+b2+1）2=9,则a2+b2=
.
16.若非零实数a、b、c满足4a﹣2b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一定有一个根为________．
17.若关于
的一元二次方程
有实数根，则
的取值范围是________．
18.如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止．过了
秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2．
19.关于x的方程是一元二次方程，则a=________?
三、解答题
20.关于x的一元二次方程x（x﹣2）=﹣x﹣2①与一元一次方程2x+1=2a﹣x②．
（1）若方程①的一个根是方程②的根，求a的值；
（2）若方程②的根不小于方程①两根中的较小根且不大于方程①两根中的较大根，求a的取值范围．
21.
对于二次三项式x2-10x+36，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于10，你同意他的说法吗？说明你的理由.
22.当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4=3x2
（1）是一元二次方程；
（2）是一元一次方程；
（3）若x=﹣2是它的一个根，求m的值．
23.
为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电作如下规定：一间宿舍一个月的用电量若不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元。某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元。
（1）求a的值；
（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？
24.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．若商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？
26.
某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系．
（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为　
　元；
（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？
答案
1.
A
2.
A
3.
B
4．
B
5.
B
6.
D
7.
C
8.
C
9.
D
10.
k≠3
11.
3；-4
12.
或-1
13.
1
14.
﹣2
15.
2
16.
-2
17.
18.
2或
19.
3
20.
（1）解：解方程①，得x1=1，x2=2，解方程②，得x=
．
当
=1时，a=2；
当
=2时，a=
．
综上所述，a的值是2或
（2）解：由题可知，1≤
≤2，解得2≤a≤
21.
同意．
方法1：∵x2-10x+36=（x-5）2+11；
∴当x=5时，代数式的最小值是11，因此不能等于10
方法2：假如能等于10
，可得方程x2-10x+36=10，
此方程无实根，因此不能等于10
22.
解：原方程可化为（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣4=0，
（1）当m2﹣1≠0，即m≠±1时，是一元二次方程；
（2）当m2﹣1=0，且m﹣1≠0，即m=﹣1时，是一元一次方程；
（3）x=﹣2时，原方程化为：2m2﹣m﹣3=0，
解得，m1=
，
m2=﹣1（舍去）．
23.
（1）根据3月份用电80千瓦时，交电费35元，得，
?，即。?
解得a=30或a=50。?
由4月份用电45千瓦时，交电费20元，得，a≥45。??∴a=50。
（2）设月用电量为x千瓦时，交电费y元。
则????????
?∵5月份交电费45元，
∴5月份用电量超过50千瓦时。
∴45=20＋0.5（x－50），解得x=100。????????????????
答：若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为100千瓦时。
24.
解：设该玩具的销售单价应定为
元
根据题意，得?
解得
当
时，
件，当
时，
件.
答：该玩具的销售单价定为
元时，售出500件；或售价定为
元时售出200件.
26.
（1）观察图象可知：当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为240元．
故答案为240．
（2）∵3600÷240=15，3600÷150=24，
∴收费标准在BC段，
设直线BC的解析式为y=kx+b，则有
，
解得
，
∴y=﹣6x+300，
由题意（﹣6x+300）x=3600，
解得x=20或30（舍弃）
答：参加这次旅游的人数是20人．