评测练习：
1．如图所示，A、B两物体质量mA＝2mB，水平面光滑，当烧断细线后(原来弹簧被压缩且与A、B不拴接)，则下列说法正确的是( )
A．弹开过程中A的速率小于B的速率
B．弹开过程中A的动量小于B的动量
C．A、B同时达到速度最大值
D．当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧
2．一个静止的质量为m1的不稳定的原子核，当它放射出质量为m2，速度为v的粒子后，剩余部分的速度应为( )
A．－v
B．－
C．－
D．－
3．一质量为m1的木块从高为h的地方由静止开始下落，不计空气阻力，当它下落到离地高时，被一质量为m2，速度为v0的子弹水平击中并留在木块内，则木块着地时的竖直分速度( )
A．等于
B．大于
C．小于
D．无法确定
4．用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示．现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，则下列判断正确的是( )
A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒
B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为
C．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能
D．子弹和木块一起上升的最大高度为
5．如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．《动量守恒定律》教学设计
一、教学目标：
（一）知识与技能
1、理解动量守恒定律的确切含义。
2、知道动量守恒定律的适用条件和适用范围，并会用动量守恒定律解释现象。
（二）过程与方法
1、通过实验与探究，引导学生在研究过程中主动获取知识，应用知识解决问题，同时在过程中培养学生协作学习的能力。
2、运用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律，培养学生的逻辑推理能力。
3、会应用动量守恒定律分析、计算有关问题（只限于一维运动）。
（三）情感、态度与价值观
1、培养实事求是的科学态度和严谨的推理方法。
2、使学生知道自然科学规律发现的重大现实意义以及对社会发展的巨大推动作用。
二、教学重点、难点：
重点：理解和基本掌握动量守恒定律。
难点：对动量守恒定律条件的掌握。
三、教学过程：
【新课导言】
动量定理研究了一个物体受到力的冲量作用后，动量怎样变化。那么两个或两个以上的物体相互作用时，会出现怎样的总结果？第一节课中，我们一起追寻了碰撞中的守恒量，发现在一定条件下，碰撞前后的动量是守恒的，今天我们来讨论系统在什么条件下动量守恒。
（－）系统
内力和外力
【学生阅读讨论，什么是系统？什么是内力和外力？】
（1）系统：相互作用的物体组成系统。系统可按解决问题的需要灵活选取。
（2）内力：系统内物体相互间的作用力。
（3）外力：外物对系统内物体的作用力。
注意：内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。
【教师对上述概念给予足够的解释，引发学生思考和讨论，加强理解】
思考与讨论：
图示，A、B两物体的质量，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板车C上后，A、B、C均处于静止状态，若地面光滑，则在细绳被剪断后，在A、B未从C上滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动过程中
（
）
A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统合外力为零。
B．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统合外力不为零。
C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系合外力不为零，但A、B、C组成的系统合外力为零。
D．以上说法均不对
答：A、C
【互动一】：设计物理情境用牛顿运动定律推导动量守恒公式。
如下图所示，在光滑的水平上做匀速直线运动的两个小球，质量分别
和
。沿着同一个方向运动，速度分别为
和
（且），则它们的总动量(动量的矢量和)。当第二个球追上第一个球并发生碰撞，碰撞后的速度分别为和，此时它们的动量的矢量和，即总动量。下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p和p′有什么关系。
【推导过程】：
根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是：，
根据牛顿第三定律，F1、F2等大反响，即：F1=
-
F2
所以：
碰撞时两球间的作用时间极短，用表示，则有：，
代入并整理得：
上述情境可以理解为：以两小球为研究对象，系统的合外力为零，系统元素在相互作用过程中，总动量是守恒的——即动量守恒表达式。
由以上两个互动环节，可得出动量守恒定律及表达式。
（二）动量守恒定律
（师生共同总结上述两个互动环节，并得出结论——动量守恒定律内容及表达式。）
1．内容表述：一个系统不受外力或受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。
2．数学表达式：
（1）
，即p1+p2=p1/+p2/。
（相互作用的两个物体组成的系统，作用前系统的总动量等于作用后系统的总动量）
（2）Δp1+Δp2=0，Δp1=
-Δp2
（相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等、方向相反）
（3）ΔP=0（系统总动量的增量为零）
【注意】：①同一性：上述式中的速度都应相对同一参考系，一般以地面为参考系。
②矢量性：动量守恒定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。
③同时性：表达式两边的各个速度必须是同一时刻的速度。
思考与讨论：
质量为m的小球A在光滑平面上以速度与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，A球速率变为原来的，那末，碰后B球的速度可能值是下面的(
).
A．
B．
C．
D．
【分析】：动量守恒定律的矢量性告诉我们，代入数值时要选定正方向，确定各量的正、负方向.
本题中A球碰后速度方向未给出，应以正、负两个方向考虑.
代入正值计算结果A正确；代入负值计算则B正确，且不违背实际可能性。
答案：AB.
3．成立条件
例1．（学案32课堂探究2）如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的．子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中( )
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能不守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．动量不守恒，机械能守恒
例2．把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，下列关于枪、子弹和车的说法中正确的是( )
A．枪和子弹组成的系统动量守恒
B．枪和车组成的系统动量守恒
C．若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒
D．枪、子弹和车组成的系统动量守恒
例题3．质量为1
kg的铜块静止于光滑的水平面上，一个质量为50
g的小球以1
000
m/s的速率碰到铜块后，又以800
m/s的速率被反弹回，求铜块获得的速度.
例题4.在列车编组站里，一辆m1=1.8×104kg的货车在平直轨道上以υ1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度。
例题5.一枚在空中飞行的火箭，质量为m，在某点的速度为υ，燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与υ相反的方向飞去，速度为υ1。求炸裂后另一块的速度υ2。
师生共同总结，得到守恒条件：①系统不受外力，或者系统所受外力的矢量和为0；
②系统受外力，但内力远大于外力时，外力可以忽略；
4．适用范围
动量守恒定律是自然界最重要最普遍的规律之一，大到星球的宏观系统，小到基本粒子的微观系统，无论系统内各物体之间相互作用是什么力，只要满足上述条件，动量守恒定律都是适用的。
（三）：课堂巩固训练
1、如下图所示，紧靠着放在光滑的水平面上的木块A和B，其质量分别为，，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量的滑块C（可视为质点），以的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：
（1）木块A的最终速度；
（2）滑块C离开A时的速度。
??解析：这是一个由A、B、C三个物体组成的系统，以这系统为研究对象，当C在A、B上滑动时，A、B、C三个物体间存在相互作用，但在水平方向不存在其他外力作用，因此系统的动量守恒。
（1）当C滑上A后，由于有摩擦力作用，将带动A和B一起运动，直至C滑上B后，A、B两木块分离，分离时木块A的速度为。最后C相对静止在B上，与B以共同速度运动，由动量守恒定律有
∴=
（2）为计算，我们以B、C为系统，C滑上B后与A分离，C、B系统水平方向动量守恒。C离开A时的速度为，B与A的速度同为，由动量守恒定律有
∴
2、如图所示，气球与绳梯的质量为M，气球的绳梯上站着一个质量为m的人，整个系统保持静止状态，不计空气阻力，则当人沿绳梯向上爬时，对于人和气球（包括绳梯）这一系统来说动量是否守恒？为什么？
【解析】对于这一系统来说，动量是守恒的，因为当人未沿绳梯向上爬时，系统保持静止状态，说明系统所受的重力（Ｍ＋m）g跟浮力F平衡，那么系统所受的外力之和为零，当人向上爬时，气球同时会向下运动，人与梯间的相互作用力总是等值反向，系统所受的外力之和始终为零，因此系统的动量是守恒的．
（四）课堂小结
教师活动：让学生自己总结所学内容，并谈学习本节内容时，哪些地方感觉模糊，疑惑。学生活动：
认真总结概括本节内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（五）作业：巩固学案。
A
B
PAGE
2(共16张PPT)
一、动量
1.定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的动量p。
2.定义式:p=mv
3.单位
kg·m/s
；
4.性质（1）矢量性（2）瞬时性（3）相对性
课前背诵
二、冲量
１.定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，
2.定义式：I=Ft
3.单位：牛·秒（N·s）
4.冲量是矢量：方向由力的方向决定。
若F为力，则冲量的方向跟这力F的方向相同
5.冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应。
三、动量定理
1.内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。
2.表达式：
解题步骤：
（1）定象：
（2）画力：
（3）选向：
（4）定量：
（5）列式：
动量的增加量
动能的增加量
F对t的积累
冲量
F对l的积累
功
动量定理
动能定理
无条件限制
无条件限制
变力、恒力；直线、曲线单一过程、多过程
公式相仿，起名相仿，用法相仿
A
B
m1
m2
m1
m2
m1
m2
A
B
第一节中
一维碰撞前后
第二节课后问题与练习6
解：甲、乙两人间的相互作用力分别为F甲乙和F乙甲.
由牛顿第三定律得:F甲乙＝F乙甲
对甲，由动量定理得：F乙甲t＝m甲υ甲－0
对乙，由动量定理得：F甲乙t＝m乙υ乙－0
由以上三式，可解得：m甲υ甲＝m乙υ乙
即：
思考：在以上的求解中，如果将两人看作一个整体，这个整体所受的合力为零，相互作用前后即初、末状态的动量的矢量和分别为：
p＝0+0=0，p’＝m甲υ甲－m乙υ乙=0
即：p’＝p，说明由甲乙两人组成的整体动量守恒。
16.3
动量守恒定律
一、系统
内力和外力
阅读课本P12前两段内容，回答以下问题：
1.什么是系统？并举例说明。
动由两个及以上的物体组成的研究对象。
2.什么是内力？什么是外力？分别举例说明。
⑴内力：系统内两个物体之间的力。
⑵
外力：系统外的物体对系统内物体的力。
注意：内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。
二、动量守恒定律
1.推导过程
如右图所示，在一光滑水平面上，有匀速运动的两个小球，质量分别为m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是υ1和υ2，且υ1>υ2，两球发生碰撞后的速度分别是υ1’和υ2’，试由学过的知识求以上各量间的关系。
2.动量守恒定律
⑴表达式：
⑵条件：
⑶文字表述：
系统所受外力的矢量和为0，
系统不受外力
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
注：研究的过程中，系统中一定有至少两个物体的动量发生了变化，只是系统的总动量不变。
与机械能守恒定律相仿
例1．（学案32课堂探究1）下列情形中，满足动量守恒条件的是( )
A．铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量
B．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量
C．子弹水平穿过固定木块的过程中，子弹和木块的总动量
D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量
例2．（学案32课堂探究2）如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的．子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中( )
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能不守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．动量不守恒，机械能守恒
例题3．质量为1
kg的铜块静止于光滑的水平面上，一个质量为50
g的小球以1
000
m/s的速率碰到铜块后，又以800
m/s的速率被反弹回，求铜块获得的速度.
动量守恒定律解题的基本步骤
1．选系统：
合理地选取研究对象，明确系统是由哪几个物体组成的。
2．定过程：
确定所研究的作用过程。选取的过程应包括系统的已知状态和未知状态，通常为初态到末态的过程。
3．判守恒：
分析系统受到的外力，判断系统的动量是否守恒。
4．列方程：
对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的问题，设定正方向，各物体的动量方向可以用正、负号表示。写出动量守恒方程，代入已知量求解。
例题4.在列车编组站里，一辆m1=1.8×104kg的货车在平直轨道上以υ1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度。
⑵条件：①系统不受外力，或者系统所受外力的矢量和为0；
②系统受外力，但内力远大于外力时，外力可以忽略；
例题5.一枚在空中飞行的火箭，质量为m，在某点的速度为υ，燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与υ相反的方向飞去，速度为υ1。求炸裂后另一块的速度υ2。
⑵条件：①系统不受外力，或者系统所受外力的矢量和为0；
②系统受外力，但内力远大于外力时，外力可以忽略；
③系统受外力不为0，但某个方向所受合力为0，在该方向上动量守恒。
三、动量守恒的普适性
1.牛顿定律的应用范围？
低速
宏观
2.动量守恒定律的应用范围？
动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于到目前为止物理学研究的一切领域
一、系统
内力和外力
1.系统：由两个及以上的物体组成的研究对象。
2.内力：系统内两个物体之间的力。
外力：系统外的物体对系统内物体的力。
16.3
动量守恒定律
二、动量守恒定律
1.推导过程
2.动量守恒定律
⑴表达式：
⑵条件：①系统不受外力，或者系统所受外力的矢量和为0；②系统受外力，但内力远大于外力时，外力可以忽略；③系统受外力不为0，但某个方向所受合力为0，在该方向上动量守恒。
⑶文字表述：
解题步骤
1．选系统：
2．定过程：
3．判守恒：
4．列方程：
三、动量守恒的普适性
实验定律，适用物理学研究的一切领域
