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主题 内容 要求
运动图象 s—t v—t图象 Ⅱ
实验与探究 实验一:研究匀变速直线运动 Ⅱ
一、匀速直线运动的位移——时间图象
1.位移图象的特点:图象是一条倾斜的直线
(1)直线可以不过原点;
(2)直线不是物体的运动轨迹;
(3)图象只表示运动物体的位移随时间变化的规律,即不同时刻对应的物体的位移.
2.对匀速直线运动的位移图象的认识和应用
(1)任一时刻位移;
(2)发生某段位移所用的时间;
(3)图象的斜率表示速度的大小;
(4)图象向上倾斜表示物体向选定的正方向运动,图线与时间轴平行表示物体静止,图线向下倾斜表示物体反向运动;
(5)两条图线相交的交点,表示两物体在这时刻相遇.
二、匀变速直线运动的速度——时间图象
1.匀变速直线运动的速度图象特点:图象是一条倾斜的直线.
2.对匀变速直线运动的速度图象的认识.
(1)图线过原点表示运动物体的初速度为零;
(2)图线在纵轴上的截距表示运动物体的初速度大小;
(3)若图线在时间轴的上方,表示物体运动方向与选定的正方向相同.图线向上倾斜表示物体做加速运动,向下倾斜表示物体在做减速运动;
(4)若图线在时间轴的下方,表示物体运动方向与选定的正方向相反.图线向上倾斜表示物体在做反向的减速运动,向下倾斜表示物体在做反向的加速运动;
(5)图象中直线的斜率表示物体运动的加速度大小;
(6)图线与时间轴围成的面积表示物体在相应时间内的位移.时间轴上方的面积表示位移为正,时间轴下方的面积表示位移为负.
三、s-t图象和v-t图象的比较
s-t图象和v-t图象有形同、意不同,意同形不同的可比性,如图中两图象的理解和对比可加深对两类图象的认识.
s-t图象 v-t图象
①表示物体做匀速直线运动,v= =k,斜率表示物体的速度,绝对值越大,表示速度越大 ①表示物体做匀加速直线运动a= =k,斜率表示物体的加速度,绝对值越大则加速度越大
②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动
③表示物体反向做匀速直线运动,t2时刻前s>0,t2时刻后s<0 ③表示物体做匀减速直线运动,t2时刻前v>0,t2时刻后v<0
纵轴截距表示初始时刻(位置)相对于参考点的位移;横轴截距表示到达参考点的时刻.之后,速度并不发生变化,但已经到达参考点的另一侧 纵轴截距表示初始时刻的初速度;横轴截距表示速度减为零时的时间,之后,加速度并不发生变化,但速度方向却发生了变化
交点D的纵坐标表示相遇处距参考点的位移,横坐标表示相遇的时刻 交点D的纵坐标表示速度的大小和方向,横坐标表示速度相等的时刻,交点不表示相遇
0~t1时间内物体的位移为s1 t1时刻物体速度为v1,图中阴影面积表示物体①在0~t1时间内物体位移的大小,在t轴上方表示位移为正,在t轴下方表示位移为负
四、实验与探究:研究匀变速直线运动
1.打点计时器
当交流电的频率为50 Hz时,打点计时器每隔0.02 s打一次点,即打出的纸带上每相邻两点间的间隔是0.02 s,电磁打点计时器工作电压为4~6 V,电火花打点计时器工作电压为220 V.
2.利用纸带数据对物体运动性质的判断方法:若Δs=aT2,则物体做匀变速直线运动.
(单选Ⅰ) 如图,下列图象中表示物体做匀速直线运动的是( )
解析:匀速直线运动的v-t图象为平行于时间轴的直线,s-t图象为过坐标原点的倾斜直线.
答案:C
(单选Ⅱ) 如下图所示的是A、B两个质点作匀速直线运动的位移—时间图线.则以下判断正确的是( )
A.在运动过程中,A质点总比B质点快
B.在时间t1内,两质点的位移相同
C.当t=t1时,两质点的速度相等
D.当t=t1时,A、B两质点的加速度都大于零
解析:由A、B两个物体运动的位移-时间图线可知,在运动过程中,A质点总比B质点快,答案A正确;在时间t1内,质点A的位移比质点B大,答案B错;由于A的斜率比B的大,因此,A的速度比B的速度大,答案C错;A、B两物体均作匀速直线运动,加速度为零,答案D错,本题的正确答案是A.
答案:A
(多选)一质点沿直线运动时的速度-时间图象如图所示,则以下说法中正确的是( )
A.第1 s末质点的位移和速度都改变方向
B.第2 s末质点的位移改变方向
C.第4 s末质点的位移为零
D.第3 s末和第5 s末质点的位置相同
解析:速度图线中,速度可以直接从纵坐标轴上读出,其正、负就表示速度方向,位移为速度图线与横坐标轴所围成的图形的“面积”,在坐标轴下方的“面积”为负.由图中可直接看出,速度方向发生变化的时刻是第2 s末、第4 s末,而位移始终不为负值,前2 s内位移逐渐增大,第3 s、第4 s内又逐渐减小.第4 s末位移为零,以后又如此变化。第3 s末与第5 s末的位移均为0.5 m.
答案:CD
在测定匀变速直线运动的加速度的实验中,计时器所用电源的频率为50 Hz.随小车一起做匀加速直线运动的纸带上记录下0、1、2、3、4、5等一些计数点如图所示,每相邻的两计数点之间,都有四个点未画出,那么从0到3经历的时间是____.用米尺量出0到1、2、3、4、5的距离分别是2.78 cm、6.77 cm、11.96 cm、18.36 cm、25.97 cm,则小车在经历计数点3时的速度大小是____ m/s.
解析:每相邻的两个计数点之间有四个点末画出,可知相邻计数点时间间隔为5×0.02 s=0.1 s,计数点0到3经历的时间是3×0.1 s=0.3 s.
根据“在匀变速直线运动的某段过程中,中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度”可知计数点3瞬时速度大小等于2、4之间的平均速度大小
答案:0.30 s 0.580
1.(单选Ⅱ)(2010广东学业水平测试)如图所示,是四个物体做直线运动的v-t图象,其中表示物体做匀速直线运动的图象是( )
解析:匀速直线运动的v-t 图象是一条与时间轴平行的直线,故C对.
答案:C
2.(多选 )下图是一物体做直线运动的速度 时间图象,下列计算正确的有( )
A.t=1 s时的加速度是1 m/s2
B.t=1 s时的加速度是2 m/s2
C.从t=2 s到t=4 s的位移是2 m
D.从t=2 s到t=4 s的位移是4 m
解析:速度时间图象的斜率代表加速度,t=1 s时的加速度是1 m/s2,图象与时间轴所围的面积大小等于位移的大小,从t=2 s到t=4 s图象与时间轴所围矩形面积是4,故位移是4米.
答案:AD
3.(单选Ⅰ)(2010年惠州学业水平模拟)如图,直线甲、乙分别表示两种运动的速度v随时间t变化的图象,若甲、乙的加速度分别为a甲、a乙,则它们的大小关系是( )
A.a甲<a乙 B.a甲=a乙
C.a甲>a乙 D.不能确定
解析:a甲=0,a乙>0,故a甲<a乙,故选A.
答案:A
4.(单选Ⅱ)(2010年深圳学业水平模拟)一物体做匀变速直线运动,速度图象如图所示,则在前4 s内(设向右为正方向)( )
A.物体始终向右运动
B.物体先向左运动, 2 s后开始向右运动
C.前2 s物体位于出发点 的左方,后2 s位于出发点的右方
D.在t=4 s时,物体距出发点最远
解析:0~2 s内,物体向左作匀减速运动,2~4 s内物体向右作匀加速运动,故A错,B对.
在前2 s内物体向左运动,位于出发点左方,而后2 s时刚好回到出发点,则C、D均错.
答案:B
5.(单选Ⅰ)(2010年广东学业水平模拟)如图所示是某质点沿直线运动的速度v随时间t变化的关系图线.对于该图线的认识正确的是( )
A.0~2 s内质点做匀速直线运动
B.2 s~4 s内质点处于静止状态
C.3 s时,质点的速度为3 m/s
D.质点在前4 s内的位移大小是12 m
解析:由v-t图象知:0~2 s内,质点做匀加速直线运动,2~4 s内质点做匀速直线运动,且速度大小为4 m/s,速度图象与时间轴围成的“面积”即为前4 s内的位移,大小为12 m,故D选项正确.
答案:D
一、单项选择题(Ⅰ)(1-10)
1.如下图所示,在下列表示物体运动规律的图象中,表示同一运动规律的是( )
A.甲图和丙图 B.甲图和丁图
C.乙图和丙图 D.乙图和丁图
解析:甲图表示物体匀速运动,乙图表示物体静止,丙图表示物体作匀加速运动,丁图表示物体作匀速运动,故甲、丁图表示同一运动规律,故B对.
答案:B
二、单项选择题(Ⅱ)(11-16)
11.如下图所示为一物体做直线运动的速度图象,根据图作如下分析(分别用v1、a1表示物体在0~t1时间内的速度与加速度;v2、a2表示物体在t1~t2时间内的速度与加速度),以下分析正确的是( )
A.v1与v2方向相同,a1与a2方向相反
B.v1与v2方向相反,a1与a2方向相同
C.v1与v2方向相反,a1与a2方向相反
D.v1与v2方向相同,a1与a2方向相同
解析:从图象可知,0~t1和t1~t2时间内,速度均为正,则v1与v2同方向;0~t1时间内物体作匀加速运动,v1与a1同方向;t1~t2时间内物体作匀减速直线运动,则v2与a2反方向,故选A.
答案:A
三、多项选择题(17-20)
17.如图所示,有一质点从t=0时刻开始,由坐标原点出发沿v轴的方向运动,则以下说法正确的是( )
A.t=1 s时,离开原点的位移最大
B.t=2 s时,离开原点的位移最大
C.t=4 s时,质点回到原点
D.0到1 s与3 s到4 s的加速度相同
解析:根据图线为直线,质点做匀变速运动,
在0~1 s内质点沿v轴正方向的速度不断增加,故作初速度为零的匀加速直线运动.
在1 s~2 s内质点沿v轴正方向做匀减速直线运动,2 s时离开原点最远.
在2 s~3 s内质点沿v轴负方向做匀加速直线运动.
在3 s~4 s内沿v轴负方向做匀减速直线运动,4 s时回到原点,选项B、C正确.
在0~1 s和3s~4 s内加速度大小和方向相同,选项D正确.
答案:BCD