北师大版七年级上册数学 第二章 有理数及其运算 单元综合测试（Word版 含答案）

第二章
有理数及其运算
单元综合测试
一．选择题
1．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”．记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，﹣0.6，+0.2，﹣0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（　　）
A．37.1℃
B．37.31℃
C．36.8℃
D．36.69℃
2．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（　　）
A．﹣1
B．﹣1.5
C．﹣3
D．﹣4.2
3．在0，2，，﹣1，这五个数中，最小的数是（　　）
A．0
B．2
C．
D．﹣1
4．下列说法中正确的是（　　）
A．﹣4＜8
B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣a
C．﹣|﹣（+0.8）|＝0.8
D．有最小的正有理数
5．为计算简便，把（﹣1.4）﹣（﹣3.7）﹣（+0.5）+（+2.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（　　）
A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5
B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5
C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5
D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.5
6．下列说法中，正确的是（　　）
A．若a＞|b|，则a＞b
B．若a≠b，则a2≠b2
C．若|a|＝|b|，则a＝b
D．若|a|＞|b|，则a＞b
7．宜宾五粮液机场已于2019年12月5日正式投运，预计到2020年，通航的城市将达到30个，年旅客吞吐量达200万人次，该项目中航站楼总建筑面积约2.4万平方米，用科学记数法表示2.4万为（　　）
A．2.4×103
B．2.4×104
C．2.4×105
D．0.24×105
8．计算4+（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣1）的结果是（　　）
A．2
B．3
C．7
D．
9．下列各数（﹣2）2、﹣24、0、﹣|﹣2|、﹣（﹣2）、（﹣2）3中，负数的个数是（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．设，利用等式（n≥3），则与A最接近的正整数是（　　）
A．18
B．20
C．24
D．25
二．填空题
11．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝　
　．
12．某日中午，我市气温由早晨的零下1℃上升了8℃，傍晚又下降了2℃，这天傍晚我市的气温是　
　．
13．如图，化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|的结果是　
　．
14．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如表：则输出结果为　
　．
15．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3☆（﹣2）＝　
　．
16．计算：﹣2＝　
　．
17．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，则m+﹣cd的值为　
　．
18．三个数a＝266，b＝344，c＝622中，最小的一个是　
　．
三．解答题
19．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣1.5，0，，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|．
20．计算：﹣14+|2﹣（﹣3）2|+（﹣）．
21．某登山队3名队员，以1号位置为基地，开始向海拔距基地300m的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：m）：
+150，﹣35，﹣42，﹣35，+128，﹣26，﹣5，+30，+75
（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，3名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升．他们共使用了氧气多少升？
22．若用点A，B，C分别表示有理数a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示．
（1）比较a，b，c的大小（用“＜”连接）
（2）请在横线上填上＞，＜或＝：a+b　
　0，b﹣c　
　0；
（3）化简：2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|．
23．计算
（1）×（）×÷；
（2）（）×12；
（3）（﹣125）÷（﹣5）；
（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．
24．已知a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数．求（a÷b）2020﹣3ab+2（cd）2121的值．
25．2020年春节将至，某商场计划购进一批鼠年吉祥物“鼠来宝”，生产厂家订价为每个“鼠来宝“60元，由于临近春节，生产厂家进行促销活动，商场以八折的价格购进，结果比计划多购进了100个“鼠来宝”．
（1）该商场购进这批“鼠来宝”共花费多少元？
（2）该商场将每个“鼠来宝”在进价的基础上提高50%进行销售．由于“鼠来宝”深受人们的喜欢，所以很快售完，商场以同样的进价又购进了300个“鼠来宝”，并以同样的售价进行销售，到小年了，还有第二次购进的30%的“鼠来宝”没卖出去，求此时商场获利多少元？
（3）在（2）的条件下，过完小年商场将剩下的“鼠来宝”以售价的五折进行降价处理，那么商场将两次购进的“鼠来宝”全部销售完后共获利多少元？
参考答案
1．C
2．C
3．D
4．A
5．A
6．A
7．B
8．C
9．C
10．D
11．1
12．5℃
13．3
14．﹣5
15．7
16．
17．0或﹣2
18．622．
19．解：如图所示：
∴﹣|﹣4|＜﹣3＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜2.5．
20．解：原式＝﹣1+|2﹣9|﹣
＝﹣1+7﹣
＝5．
21．解：（1）根据题意得：+150﹣35﹣42﹣35+128﹣26﹣5+30+75＝240（米），
300﹣240＝60（米）．
答：他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有60米；
（2）根据题意得：150+35+42+35+128+26+5+30+75＝526（米），
526×0.04×3＝63.12（升），
答：他们共使用了氧气63.12升．
22．解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜c＜b；
（2）∵a＜c＜0＜b，且|b|＜|a|，
∴a+b＜0，b﹣c＞0，
故答案为：＜；＞；
（3）∵a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0，
∴2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|
＝2c﹣a﹣b+b﹣c﹣c+a
＝0．
23．解：（1）×（）×÷
＝×（﹣）×
＝﹣；
（2）（）×12
＝3+2﹣6
＝﹣1；
（3）（﹣125）÷（﹣5）
＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）
＝25+
＝25；
（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]
＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]
＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]
＝（﹣1000）+（16+16）
＝（﹣1000）+32
＝﹣968．
24．解：∵a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数，
∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，d≥0，
∴（a÷b）2020﹣3ab+2（cd）2121
＝[1÷（﹣1）]2020﹣3×1×（﹣1）+2（0×d）2121
＝（﹣1）2020+3+0
＝1+3+0
＝4．
25．解：（1）设该商场购进这批“鼠来宝”共花费x元，
由题意得，
解得x＝24000（元），
答：该商场购进这批“鼠来宝”共花费24000元；
（2）该商场第一次购进“鼠来宝”的数量：（个），实际进价60×80%＝48（元），
所以48×（1+50%）×[500+300×（1﹣30%）]﹣48×（500+300）＝12720（元）．
答：此时商场获利12720元；
（3）48×（1+50%）×50%×300×30%＝3240（元），
12
720+3
240＝15
960（元）．
答：商场共获利15
960元．