北师大版七年级数学上学期《3.3整式》同步练习卷(word版含答案)

3.3
整式
一．选择题
1．下列说法中，正确的是（　　）
A．﹣x2的系数是
B．πa2的系数是
C．3ab2的系数是3a
D．xy2的系数是
2．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（　　）
A．3，3
B．3，2
C．2，3
D．2，2
3．整式﹣0.3x2y，0，，，，﹣2a2b3c中是单项式的个数有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（　　）
A．4
B．﹣2
C．﹣4
D．4或﹣4
5．下列语句中错误的是（　　）
A．数字0也是单项式
B．单项式﹣a的系数与次数都是1
C．xy是二次单项式
D．﹣的系数是﹣
6．观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2015个单项式是（　　）
A．2015x2015
B．4029x2014
C．4029x2015
D．4031x2015
7．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（　　）
A．7个
B．6个
C．5个
D．4个
8．的系数次数分别为（　　）
A．，7
B．，6
C．，8
D．5π，6
二．填空题
9．若单项式（k﹣3）x|k|y2是五次单项式，则k＝　
　．
10．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m＝　
　．
11．写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式　
　．
12．如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣xb+x+1是关于x的四次三项式，那么这个多项式的最高次项系数是　
　，2次项是　
　
13．多项式x2+xy2﹣+7y﹣9中次数最高的项是　
　，它的系数是　
　．
三．解答题
14．如果关于x的多项式
x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3项和x项，求a、b的值．
15．关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．
16．观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…
（1）按此规律写出第9个单项式；
（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
17．已知多项式﹣3x2ym+1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式3x2ny3﹣m与多项式的次数相同．
（1）求m、n的值；
（2）把这个多项式按x的降幂排列．
18．已知a2x3+ax2﹣4x3+2x2+x+1是关于x的二次多项式，求a2++a的值．
参考答案
一．选择题
1．
D．
2．
A．
3．
C．
4．
C．
5．
B．
6．
C．
7．B．
8．
B．
二．填空题
9．﹣3．
10．
2．
11．
ab4（答案不唯一）．
12．﹣；不存在．
13．﹣，﹣．
三．解答题
14．解：∵关于x的多项式x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3项和x项，
∴a﹣1＝0，b+3＝0，
∴a＝1，b＝﹣3．
故a的值为1，b的值为﹣3．
15．解：∵多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，
即二次项系数为0，
即6m﹣1＝0，
∴m＝；
∴4n+2＝0，
∴n＝﹣，把m、n的值代入6m﹣2n+2中，
∴原式＝6×﹣2×（﹣）+2＝4．
16．解：（1）∵当n＝1时，xy，
当n＝2时，﹣2x2y，
当n＝3时，4x3y，
当n＝4时，﹣8x4y，
当n＝5时，16x5y，
∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y．
（2）∴n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为n﹣1，
∴当n为奇数时的单项式为2n﹣1xny，
该单项式为（﹣1）n+12n﹣1xny
它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．
17．解：（1）∵多项式﹣3x2ym+1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式3x2ny3﹣m与多项式的次数相同，
∴m+1＝3，2n+3﹣m＝5，
解得：m＝2，n＝2；
（2）按x的降幂排列为﹣3x4+x3y﹣3x2y3﹣1．
18．解：∵a2x3+ax2﹣4x3+2x2+x+1是关于x的二次多项式，
∴，
解得：a＝2，
∴a2++a＝22++2＝．