北师大版数学七年级上册2.2 数轴课件（23张PPT）

(共23张PPT)
第二章有理数及其运算
第二节数轴
北师大版七年级上册
1、正数和负数的定义
像2，5，2.5，…这样的数叫做正数；在正数前面加上负号叫做负数，如-2，-5….正数
2还可写为+2，通常情况下正数前面的“+”可以省略不写.
3、零既不是正数也不是负数；
4、整数和分数统称为有理数.
有理数
分数
整数
负有理数
有理数
零
正有理数
2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量.
回顾
仔细观察如下图片——放大的温度计：
你能读出温度计的度数吗？
横放的温度计
(顺时针旋转)
二、新课引入
+
0
1
-2
-1
2
4
3
-3
问题：在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
0
1
1.画一条水平直线，在直线上取一点0(叫原点);
2.选取某一长度作为单位长度;
3.规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴.
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
数轴的三要素
(1)在直线上任取一点表示0,这个点叫原点
(2)规定直线上从原点向右为正方向
(3)选取适当的长度为单位长度
数轴满足以下三个条件：
O
1
-1
-2
2
3
1.
0
1
-1
2.
4.
6.
8.
3.
7.
5.
-1
0
1
2
-1
-2
1
0
2
-1
1
0
2
-1
0
0
1
-1
0
1
-1
1
0
1
-1
2
-2
1、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
9
答：9正确，其余不正确
知识点一、数轴的概念：
你会画数轴了吗？试一试
和我一起画数轴
第一步：画一条直线
第二步：定原点
第三步：选正方向
第四步：定单位长度
数轴的画法：
一画（画直线）；二定（定原点）；
三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）.
例1．写出数轴上的A、B、C、D、
E各点表示什么数？
E
D
解：数轴上各点分别表示的数为：
点A：
–3；
点B：+1；
点C：+4；
点D：-0.5；
点E：-2.5。
知识点二、数轴上的点所表示的数
0
1
2
-1
-2
A
B
C
D
E
F
1、指出数轴上A、B、C、D、E、F各点分别表示什么数，
并说出
点D和
点F之间有几个整数,
分别是什么？
解：
巩固练习
点D
和
点F之间的整数有3个，
分别为-1，0，1
0
1
-1
2
3
4
-2
-3
-4
在数轴上表示+3、﹣4、
、
﹣1.5
例2：
+3
-4
-1.5
思考：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示吗？
知识点三、用数轴上的点表示数
0
1
2
-1
-2
-3
-4
3
-2
1．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
－3，
0，－1，1，＋2，-2??,
　　　　　
-3
0
-2
-1
1
+2
解:
巩固练习
例4：
知识点四、利用数轴比大小
0
1
-1
2
3
4
-2
-3
-4
比较下列各数的大小：
+3、﹣4、
、0、﹣1.5
例4：
+3
-4
-1.5
思考：1、怎样比较有理数的大小？
2、你有哪些方法比较有理数的大小？
0
3、利用数轴怎样比较有理数的大小？
知识点四、利用数轴比大小
质疑设问，导入新课
1.数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大.
结论：
2.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
越来越大
1
2
-1
-2
3
-3
0
运用举例，变式练习
课堂练习
1、指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示的有理数，并用“<”将它们连接起来.
A
1
2
-1
-2
3
4
-3
0
D
E
C
B
-4
A（－3
），B（
3.5
），C（
2
），
D（
0
），E（
0.5
）.
－3
<
0
<
0.5
<
2
<
3.5
.
0
1
2
-1
-2
3
4
-3
-4
-5
-6
运用举例，变式练习
2、
画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点.
运用举例，变式练习
例2
指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数.
A
1
2
-1
-2
3
4
-3
0
B
D
C
E
A（－2.5
），B（－1
），C（
2
），
D（
0
），E（
2.5
）
思考：（1）点C与原点的距离是多少？
（2）点A与点B之间相距几个单位长度？
1、你知道什么是数轴，及数轴的三要素?
如何画数轴?
3、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
这堂课你什么收获？你还有什么疑问？
三、小结
2、能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，
知道如何在数轴上表示有理数.
4、会利用数轴比较有理数的大小.
练一练
填空：
1.数轴上表示正数的点在原点的____边，
表示负数的点在原点的_____边；
2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________.
右
左
－3
4或-4
－3或1