北师大版七上册第三章整式及其加减单元检测卷（Word版 含答案）

整式及其加减单元检测卷
（满分:100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.关于式子“”所表示的意义,下列说法中正确的是（
）
A．的相反数与1的和
B．与1的和的相反数
C．与1的和
D．与1的相反数的和
2.下列说法正确的是（
）
A．的系数为
B．的系数为
C．的系数为3
D．的系数为
3.如果与是同类项，则和的取值是（
）
A．3和－2
B．－3和2
C．3和2
D．－3和－2
4.一个长方形的周长为，其中一边长为，则另一边长为（　　）
A．
B．
C．
D．
5.下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6.下列运算结果错误的是
（
）
A．
B．
C．
D．
7.小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
…
请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（
）
A．
B．
C．
D．
8.现规定一种运算：，其中，为有理数，例如：，则
等于（
）
A．
B．
C．
D．
9.为了做一个试管架，在长为的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
10.如图1，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线剪开拼成
一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为，则另一边长是（
）
A．
B．
C．
D．
填空题（每小题3分，共18分）
11.在式子，，，，中，整式有
个.
12.计算:．
13.用式子表示“的相反数与的倒数的和的平方”：
.
14.按照图2所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为
．
15.对于代数式“”，
我们可以这样解释：油箱里有2升油，加油时每分钟可以注入3升油，则分
钟后油箱中油的升数．请你对“”再给出另一个实际生活方面的合理解释：
．
16.将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到
条折痕．如果对折次，可以得到
条折痕．
三、解答题（共52分）
17．（8分）化简下列各式：
（1）；
（2）.
18．（5分）先化简，再求值：，其中．
19.(8分)一块三角尺的形状和尺寸如图3所示，直角边的边长为，圆孔的半径为.
（1）求阴影部分的面积；
（2）当，时，求的值.
20．（10分）为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司一次性购进A、B两种型号的收割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售．其中，收割机的进价和售价见下表：
A型收割机
B型收割机
进价（万元/台）
4
3
售价（万元/台）
6
4
设公司计划购进A型收割机台．
（1）用代数式表示收割机全部销售后公司获得的利润．
（2）当公司购进A型收割机10台时，收割机全部销售后公司获得的利润是多少万元？
21．（9分）在边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体.
（1）如果剪去的小正方形的边长为，请用来表示这个无盖长方体的容积；
（2）当剪去的小正方体的边长的值分别为和时，比较折成的无盖长方体的容积的大小.
22.（12分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相
加得：
．
（1）猜想并写出：
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
；
②
．
探究并计算：．
答案
一、1~5
A
DCDD
6~10
CCCCD
二、11．4　　12．1　　13．
　　14．
15．一根绳子可以围成一个边长为的等边三角形，还剩余2，则这根绳子的长为
16．15，　　
三、17．（1）
（2）
18．原式，当时，原式．
19．（1）（2）
解：（1）公司购进A型收割机x台时，购进B型收割机台．则收割机全部销售后公司获得的利润为：
（2）当公司购进A型收割机10台时，即时，收割机全部销售后公司获得的利润是：40（万元）
21.（1）
（2）当的值为时，它的容积为，当的值为时，它的容积为，因此，
当的
值为时，这个无盖长方体的容积较大.
22．(1)
(2)
(3)