五年级上册数学一课一练-5.6解决问题 西师大版（2014秋）（含答案）

五年级上册数学一课一练-5.6解决问题
一、单选题
1.计算下面的周长和面积：（?? ）
A.?2π， ??????????????????????B.?2π， ??????????????????????C.?1.5π， ??????????????????????D.?3π，
2.如图，图中圆的半径为r，长方形的长为2r，图中甲乙两块阴影部分的面积相比较，( ??)。
A.?甲的面积大??????????????????????????B.?乙的面积大??????????????????????????C.?一样大??????????????????????????D.?无法比较
3.在一张边长为10厘米的正方形纸片上分别剪去一个长方形，小敏想到了三个办法（如图），剩下的图形（　　）
A.?面积相等，周长也相等????????????B.?面积相等，周长不相等????????????C.?面积不相等，周长不相等
4.在图中的平行四边形中，甲的面积（　　）乙的面积．
A.?大于??????????????????????????????????B.?小于??????????????????????????????????C.?等于??????????????????????????????????D.?无法确定
5.如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（???? ）平方厘米。
A.?24?????????????????????????????????????????B.?36?????????????????????????????????????????C.?48?????????????????????????????????????????D.?72
二、判断题
6.在梯形 中，阴影①的面积与阴影②的面积相等。
7.梯形的上底下底越长，面积越大。
8.把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积不变．
9.右图中的阴影部分面积占长方形的 。
三、填空题
10.图中阴影部分是________形，它的底是小正方形的________，它的高是________。
11.填空题
（1）1.5平方千米=________公顷
（2）1.5公顷=________平方米
12.下图中第一个图的占________个格，第二个图占________个格，第三个图占________个格。
13.求涂色部分的面积．(结果用小数表示)
面积是________ .
14.下面这个图形是由1平方厘米的 拼成的，你知道它的面积是多少吗？________平方厘米
15.把2个边长4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
四、解答题
16.如图，正方形的边长是4厘米，求阴影部分的周长和面积．
五、综合题
17.图是小明家住房平面图．（单位：米）
（1）客厅的面积是多少平方米？
（2）厨房的面积比客厅少多少平方米？
（3）你还能提出什么数学问题？并尝试解决．
六、应用题
18.如图中，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49．那么图中阴影部分的面积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：周长：π×2=2π(cm)
面积：2÷2=1(cm)，2×1=2(cm2)
故答案为：B
【分析】这个图形的周长实际就是一个直径2cm的圆的周长，图形的面积实际就是长2cm、宽1cm的长方形的面积.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：甲的面积：π×r?×=2.355r?；乙的面积：2r×r=2r?；2.355r?>2r?，所以甲的面积大.
故答案为：A
【分析】甲的面积是所在圆面积的， 根据圆面积公式用含有r的式子表示甲的面积；根据长方形面积公式用式子表示出乙的面积；然后比较大小即可.
3.【答案】 B
【解析】【解答】（1）是从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于又露出的两条边的长度，它的周长不变，面积比原来的面积减少了6×4=24平方厘米．（2）是从1条边上剪去一个长方形，周长比原来增加了4×2=8厘米，面积比原来减少了6×4=24平方厘米．（3）虽然也是从1条边上剪去一个长方形，但是周长比原来增加了6×2=12厘米，面积比原来减少了6×4=24平方厘米三种剪法剩下的面积相等，周长不相等．
故答案为：B
【分析】根据边长的变化进行分析.
4.【答案】C
【解析】【解答】解：因为三角形甲和上面的空白三角形与三角形乙和上面的空白三角形，组成了两个等底等高的大三角形，
都去掉公共部分，即上面的空白三角形，剩下的面积仍然相等，即甲的面积等于乙的面积；
故选：C．
【分析】由题意可知，三角形甲和上面的空白三角形与三角形乙和上面的空白三角形，组成了两个等底等高的大三角形，都去掉公共部分，即上面的空白三角形，剩下的面积仍然相等，即甲的面积等于乙的面积，据此解答即可．
5.【答案】C
【解析】【解答】解：因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，所以△GBC与△CAD的面积相等，阴影部分的总面积是：
12×4÷2×2
=48÷2×2
=48(平方厘米)
故答案为：C
【分析】先求出三角形BFC的面积，因为两个空白三角形的面积相等，所以三角形GBC与三角形CAD面积相等，都是四边形ABCD面积的一半，而三角形GFC是公共部分，所以三角形FAG与三角形CGD的面积之和与三角形FBC的面积相等，从而可以求出阴影部分的面积.
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：图中阴影①的面积与阴影②的面积相等。
故答案为：正确。
【分析】图中阴影①和下面白色三角形与阴影②和下面白色三角形等底等高，所以它们的面积相等，都去掉下面白色三角形，剩下的面积也相等，所以阴影①的面积与阴影②的面积相等。
7.【答案】错误
【解析】【解答】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ，一个梯形面积的大小与上底下底之和、高有关系，因此梯形的上底下底越长，面积越大的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】因为梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 ，一个梯形面积的大小与上底下底之和、高的大小有关， 据此解答。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解答：把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积发生变化．平行四边形的底和高与长方形的长和宽相比，发生了变化，面积也变了．故错误。
【分析】把一个长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小．
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：(2×2÷2×2)÷(2×8)
=4÷16
=
原题计算正确.
故答案为：正确
【分析】两块阴影部分是等底等高的三角形，根据面积公式分别计算阴影部分的面积之和和长方形的面积，用阴影部分面积除以长方形面积即可.
三、填空题
10.【答案】三角；边长；大正方形的边长
【解析】【解答】图中阴影部分是三角形，它的底是小正方形的边长，它的高是大正方形的边长.
故答案为：三角；边长；大正方形的边长.【分析】观察图形可知，阴影部分是三角形，它的底是小正方形的边长，它的高是大正方形的边长，据此解答.
11.【答案】 （1）150
（2）15000
【解析】
12.【答案】8；12；8
【解析】【解答】4×2=8（格），（2+6）×3÷2=12（格），1×4÷2+1×4+2=2+4+2=8（格）。
故答案为：8、12、8
【分析】长方形面积=长×宽，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，第三个图形按3个图形计算，上面是三角形，中间是长方形，下面是2格，它们的和就是组合图形面积。
13.【答案】7.74
【解析】【解答】3×2=6
6×6×-3×3×3.14=7.74（平方厘米）
【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径.
14.【答案】 13

【解析】【解答】（1+3+5）×2-5=13（个）；
1×1×13=13（平方厘米），
答：这个图形的面积是13平方厘米．
【分析】很显然可以看出，这个图形中一共有1+3+5+1+3=13（个）小正方形，由此用1个正方形的面积乘13即可求得这个图形的面积．
根据图形的得出图形中小正方形的个数，是解决本题的关键．
15.【答案】 24；32
【解析】【解答】（4×2+4）×2=12×2=24（厘米）；4×2×4=32（平方厘米）。
故答案为：24；32.
【分析】长方形的长是4×2，宽是4，长方形周长=（长+宽）×2，长方形面积=长×宽。
四、解答题
16.【答案】解：周长：4×3.14=12.56（厘米）
面积：4×4﹣（4÷2）2×3.14
=16﹣12.56
=3.44（平方厘米）
答：阴影部分的周长是12.56厘米，面积是3.44平方厘米．
【解析】【分析】（1）观察图形可得，阴影部分的周长等于半径是4÷2=2厘米的圆的周长；（2）阴影部分的面积等于正方形的面积减去一个半径2厘米的圆的面积，即可解答．圆的面积=3.14×半径2 ， 正方形的面积=边长×边长．
五、综合题
17.【答案】 （1）解：5.4×4.2=22.68（平方米），
答：客厅的面积是22.68平方米
（2）解：22.68﹣3.3×3.1
=22.68﹣10.23
=12.45（平方米），
答：厨房的面积比客厅少12.45平方米
（3）解：提问：卫生间的面积是多少？
3.6×2.0=7.2（平方米），
答：卫生间的面积是7.2平方米
【解析】【分析】（1）根据长方形的面积公式：S=ab，可求客厅的面积；（2）根据长方形的面积公式：S=ab，可求厨房的面积，再用客厅的面积减去厨房的面积即可；（3）根据图形提供的数据，可以求出其它房间的面积，比如：卫生间的面积是多少？再利用长方形的面积公式解决即可．此题主要考查了长方形的面积公式的实际应用．关键是正确判断长方形的长和宽．
六、应用题
18.【答案】解：因为长方形的面积等于△ABC与△ECD的面积和，
所以△ABC与△ECD重叠部分的面积等于长方形未被这两个三角形盖住部分的面积和，
即：S=49+35+13=97．
答：图中阴影部分的面积是97
【解析】【分析】所求的影阴部分，恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分，而面积为13，49，35这三块是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分．因此，△ABC面积+△CDE面积+（13+49+35）=长方形面积+阴影部分面积．而△ABC的底是长方形的长，高是长方形的宽；△CDE的底是长方形的宽，高是长方形的长．因此，三角形ABC面积与三角形CDE面积，都是长方形面积的一半．本题主要考查对三角形和长方形面积的计算及其之间关系的掌握，以及观察分析能力．