北师大版七年级上册数学第四章《4.3 角》课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
北师大版数学七年级上册
第4章
基本平面图形
4.3
角
【学习目标】
1．通过实际情境，理解角的有关概念，掌握角的表示方法．
2．会进行角的度量，以及度、分、秒的互化．
3．进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系．
【学习重点】
理解角的概念与表示方法，学会角度的测量，以及度、分、秒的互化．
【学习难点】
度、分、秒的互化．
学习目标
图形
表示方法
端点个数
延伸方向
线段
射线
直线
1.填表：
线段AB或线段a
射线AB或射线a
直线AB或直线a
两个
一个
0个
不向任何一方延伸
向一方无限延伸
向两方无限延伸
导入新知
现实有关角的实物
角是
怎样
构成
的?
知识模块一
角的概念与表示方法
探究新知
1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫
做角.公共端点叫角的顶点，两条射
线叫角的边.——角的静态定义.
顶点
射线
射线
边
边
通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？
如图，如何表示这个角？
（1）用三个大写字母：
∠AOB
或∠BOA
；
A
O
B
注意:
1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；
2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.
或用一个大写字母：
∠O．
角用符号“∠”来表示.
角的表示：
C
∠BOC能记作∠O
吗？为什么？
角的表示：
（2）用一个数字加弧线表示：
1
α
（3）用一个小写希腊字母加弧线表示：
∠1
∠α
注意：
这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.
A
O
B
C
1
能把∠AOB记作∠1吗？为什么？
C
A
B
2.角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形——角的动态定义。
B
B
O
B
O
A
B
3）射线
OA绕点O
旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做
。
O
B
A
2）射线
OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边
OA
成一直线时，所成的角叫做
;
3.特殊角的类型
1）射线
OA绕点O
旋转90度后,终边OB和始边
OA垂直时,所成的角叫做
。
O
A
B
平角
直角
周角
4.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″
角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.
5.如图,已知∠AOB，用量角器量出它的度数.
A
O
B
1.对中——角的顶点对量角器的中心;
3.读数——读出角的另一边所对的度数.
2.重合——角的一边与量角器的零线重合;
用量角器度量角的方法:
1.
判断下面各角的表示方法是否正确.
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
∠ACB
∠B
∠ABC
∠CAB
∠A
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
×
×
×
√
√
课堂练习
2．如图，点O是直线AB上任意一点，OC、OD、OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？
答：9个
3.有下列说法：
①两条射线所组成的图形叫作角；
②一条射线旋转而成的图形叫作角；
③两边成一直线的角是平角；
④平角是一条直线.
其中正确的有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
解析：①错误，因为没有说明两条射线是否有公共端点，缺少组成角的要素；②错误，因为没有说明是绕射线的端点旋转；③正确，④错误，因为平角是角，它具有角的顶点.角的两边以及角的内部这三个特点，而直线显然不具备这些特点.故选A.
4.一块手表，早上8时的时针.分针的位置如图，那么时针与分针所成的角（小于平角）的度数是（
）
A.60°
B.80°
C.120°
D.150°
C
解析：表盘被平均分成12个大格，每个大格对应的角的度数为360°÷12=30°.8时时针指向8，分针指向12，时针与分针之间共有4个大格，所以早上8时的时针与分针所成的角（小于平角）的度数是120°.故选C.
5.下图中大于0°且小于180°的角的个数为（
）
A.4
B.5
C.6
D.7
D
解析：大于0°且小于180°的角有∠ABC，∠ACB，∠BAC，∠ADC，∠ADB，∠BAD，∠DAC，共7个.故选D.
6.学校.电影院.公园在平面图上对应的点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB=（
）
A.115°
B.125°
C.25°
D.65°
A
解析：先以点A为中心，作出它正东方向的一条射线AB，再以点A为中心，作出在它南偏西25°方向上的一条射线AC，则∠CAB=25°+90°=115°.故选A.
7.将一个周角分成360份，其中每一份是______°的角，直角等于_______°，平角等于______°.
1
180
90
1.1小时=
分，
1分=
秒.
2.3.3小时=
小时
分，
2小时30分=
小时.
3.1°=
′，1′=
″.
4.0.75°=
′=
″，
34.37°=
°
′
″.
5.1800″=
°，39°36′=
°.
60
60
3
18
2.5
60
60
45
34
22
12
0.5
39.6
2700
3.填一填：
10.马路上铺的地砖有很多种图案，如下图中的图案是某条马路辅的地砖的示意图，请你用量角器测量一下其中标出的所有角的度数.
解：经测量，得∠1=∠2=∠3=∠5=∠6=60°，
∠4=∠7=120°
角
有公共端点的两条射线
组成的图形
一条射线绕着它的端点
旋转而成的图形
用三个大写字母或
一个大写字表示.
用一个数字表示
用一个希腊字母表示
角的定义
角的表示
方法
总结新知
再
见