湘教版九年级数学上册 第三章 图形的相似 单元测试题（word版无答案）

第三章
图形的相似
单元测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号
一
二
三
总分
得分
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
下列图形不是相似图形的是（
）
A.所有的正三角形
B.所有的矩形
C.所有的正方形
D.所有的圆
?2.
已知线段，，，，且满足，下列等式中不一定成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
已知，若与的相似比为，?的面积为，则的面积为?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
?
4.
如图，缩小后得，与的相似比是，若点坐标为，则点的坐标为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
5.
已知两个相似多边形的相似比是，其中较小多边形的周长为，则较大多边形的周长为（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
如图，在中，，是的中点，的延长线交于，那么的值为（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
下列条件中，能判定与相似的是（
）
A.，
B.，
C.，
D.，，
?
8.
如图：在中，点、分别在、上，根据下列给定的条件，不能判断与平行的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价，最高销售限价
以及实数确定实际销售价格＝，这里被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数恰好使得，据此可得，最佳乐观系数的值等于（
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条．如图，在中，，，，依次裁下宽为的矩形纸条，，…，．若使裁得的矩形纸条的长不小于，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数为（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
11.
已知：，则________．
?
12.
如图，由个边长为的正方形组成的网格．若（相似比不是），且，的顶点都是网格内正方形的顶点，则的面积是________．
?
13.
如图，中，，，，，则的长为________．
?
14.
如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，已知图中的每个小正方形的边长都是个单位，在图中选择适当的位似中心，画一个与格点位似且位似比不等于的格点三角形________．
?
15.
如图，、相交于点，要使，则要补充的条件可以是________．
?
16.
张华同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的高为________米．
?
17.
在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地的距离约为厘米，则甲、乙两地的实际距离约为________?千米．
?
18.
若，则________．
?
19.
如图，顶角是的等腰三角形（底与腰的比为的三角形是黄金三角形），若、、都是黄金三角形，已知，则________．
?
20.
如图，正方形的边长为，，，线段的两端在、上滑动，当________时，与相似．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
已知梯形中，，，，，，求长．
?
22.
如图，图中小方格都是边长为的正方形，与是关于点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．
（1）画出位似中心点；
（2）与的位似比为________；
（3）以点为位似中心，再画一个，使它与的位似为．
?
23.
如图，在中，与交于点，点，，，分别是，，，的中点，这样形成一个，你能证明吗？
?
24.
如图，、两点被池塘隔开，在外任选一点，连接、分别取其三等分点、量得．求的长．
?
25.
要设计一座高的维纳斯女神雕像（如图），使雕像的上部（肚脐以上）与下部（肚脐以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，即点（肚脐）就叫做线段的黄金分割点，这个比值叫做黄金分割比．试求出雕像下部设计的高度以及这个黄金分割比？（结果精确到）
?26.
已知为内任意一点，连，，并延长分别交对边于，，．
求证：
（1）
（2）三者中，至少有一个不大于，也至少有一个不少于．