沪教版（上海）八年级第一学期第16章《二次根式》知识点与练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）八年级第一学期第16章《二次根式》知识点与练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 210.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-22 23:26:35 | ||
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文档简介
模块一：二次根式的概念与性质
1.
概念：形如（）的代数式叫做二次根式．
2.
二次根式有意义的条件：.
3.
性质：①
②
【真题训练】
一、二次根式概念
1.
当___________时，有意义
2.
若二次根式有意义，则的取值范围是
.
3.
当______________时，有意义.
二、二次根式性质
1.
化简：______
.
2.
计算：_______________．
3.
若为三角形的三边，则=
.
4.
计算：
_______________.
5.
化简：=____________________．
6.
化简，下列结果正确的是
（
）
（A）
（B）
(C)
(D)
7.
计算：
．
8.
等式成立的条件是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）且
9.
等式成立的条件是__________________．
10.
下列结论正确的是（
）
A．是最简二次根式；
B．的有理化因式可以是；
C．；
D．不等式的解集是.
11.
下列结论中，对于任何实数、都成立的个数有（
）
①；
②；
③
；
④
.
A．0个；
B．1个；
C．2个；
D．3个.
12.
如果，，那么和的关系是（
）
（A）互为相反数；
（B）互为倒数；
（C）相等；
（D）互为负倒数．
模块二：最简二次根式与同类二次根式
1．最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：
①被开方数的因数是整数，因式是整式；
②被开方数中不含有能开方的因数或因式．
2．同类二次根式：化为最简二次根式之后，被开方数相同的根式叫做同类二次根式．
【真题训练】
一、最简二次根式基础概念
1.
下列二次根式中，属于最简二次根式的是（
）
（A）；
（B）；
（C）；
（D）．
2.
二次根式、、、中最简二次根式有（
）
（A）1个；
（B）2个；
（C）3个；
（D）4个．
3.
下列各式中，是最简二次根式的是（
）
A．；
B.
；
C．；
D.
4.
下列根式中，最简二次根式是
(
)
A.
B.
C.
D.
二、同类二次根式
1.
如果（）与是同类二次根式，那么的值可以是
.（只写出一个）
2.
写出一个与是同类二次根式的最简二次根式
.
3.
如果最简二次根式与是同类根式，那么
．
4.
若最简二次根式与是同类根式，则=
.
5.
如果最简二次根式和是同类二次根式，那么_______.
6.
如果最简根式与是同类根式，则____________．
7.
若最简二次根式是同类二次根式，则x=____________．
8.已知是最简同类二次根式，那么
___________.
模块三：
《二次根式有理化》知识点与练习
【知识概括】
1．有理化因式：如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，则称这两个非零代数式互为有理化因式．
2.
共轭因式：如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积与和均不含有二次根式，则称这两个代数式互为共轭因式．形如和.
3.
分母有理化：在二次根式中，将无理数的分母化为有理数的过程称为分母有理化．
方法：①单项二次根式：同乘它本身或者相反数；
②两项二次根式：利用平方差公式来确定，如分母为的二次根式可同乘；
③多项二次根式：利用平方差公式分步确定．
！注意：分母有理化时，一定要保证有理化因式不为0.
【真题训练】
一、选填
1.
下列各式中，与互为有理化因式的是（
）
（A）；
（B）；
（C）；
（D）
．
2.
下列二次根式中与互为有理化因式的是（
）
（A）；
（B）；
（C）；
（D）．
3.
写出的一个有理化因式：______________．
4.
的一个有理化因式是（
）
A． B．
C．
D.
5.
的倒数是______________________.
二、化简求值
1.
已知，求代数式的值
2.
已知，求
的值.
3.
已知，求代数式的值．
4.
已知，，分别求下列代数式的值：
(1)
(2)
模块一：二次根式的概念与性质
【真题训练答案】
【1】
1、；
2、；
3、；
【2】
1、；
2、；
3、；
4、；
5、；
6、；
7、；
8、；
9、；
10、;
11、；
12、.
模块二：最简二次根式与同类二次根式
【真题训练答案】
【1】
1、；
2、；
3、；
4、；
【2】
1、12；
2、；
3、5；
4、9；
5、4；
6、7；
7、-3；
8、；
模块三：二次根式的有理化
【真题训练答案】
【1】
1、B；
2、C；
3、；
4、C.
5、.
【2】
1、；
2、19；
3、；
4、（1）；（2）；
1.
概念：形如（）的代数式叫做二次根式．
2.
二次根式有意义的条件：.
3.
性质：①
②
【真题训练】
一、二次根式概念
1.
当___________时，有意义
2.
若二次根式有意义，则的取值范围是
.
3.
当______________时，有意义.
二、二次根式性质
1.
化简：______
.
2.
计算：_______________．
3.
若为三角形的三边，则=
.
4.
计算：
_______________.
5.
化简：=____________________．
6.
化简，下列结果正确的是
（
）
（A）
（B）
(C)
(D)
7.
计算：
．
8.
等式成立的条件是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）且
9.
等式成立的条件是__________________．
10.
下列结论正确的是（
）
A．是最简二次根式；
B．的有理化因式可以是；
C．；
D．不等式的解集是.
11.
下列结论中，对于任何实数、都成立的个数有（
）
①；
②；
③
；
④
.
A．0个；
B．1个；
C．2个；
D．3个.
12.
如果，，那么和的关系是（
）
（A）互为相反数；
（B）互为倒数；
（C）相等；
（D）互为负倒数．
模块二：最简二次根式与同类二次根式
1．最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：
①被开方数的因数是整数，因式是整式；
②被开方数中不含有能开方的因数或因式．
2．同类二次根式：化为最简二次根式之后，被开方数相同的根式叫做同类二次根式．
【真题训练】
一、最简二次根式基础概念
1.
下列二次根式中，属于最简二次根式的是（
）
（A）；
（B）；
（C）；
（D）．
2.
二次根式、、、中最简二次根式有（
）
（A）1个；
（B）2个；
（C）3个；
（D）4个．
3.
下列各式中，是最简二次根式的是（
）
A．；
B.
；
C．；
D.
4.
下列根式中，最简二次根式是
(
)
A.
B.
C.
D.
二、同类二次根式
1.
如果（）与是同类二次根式，那么的值可以是
.（只写出一个）
2.
写出一个与是同类二次根式的最简二次根式
.
3.
如果最简二次根式与是同类根式，那么
．
4.
若最简二次根式与是同类根式，则=
.
5.
如果最简二次根式和是同类二次根式，那么_______.
6.
如果最简根式与是同类根式，则____________．
7.
若最简二次根式是同类二次根式，则x=____________．
8.已知是最简同类二次根式，那么
___________.
模块三：
《二次根式有理化》知识点与练习
【知识概括】
1．有理化因式：如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，则称这两个非零代数式互为有理化因式．
2.
共轭因式：如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积与和均不含有二次根式，则称这两个代数式互为共轭因式．形如和.
3.
分母有理化：在二次根式中，将无理数的分母化为有理数的过程称为分母有理化．
方法：①单项二次根式：同乘它本身或者相反数；
②两项二次根式：利用平方差公式来确定，如分母为的二次根式可同乘；
③多项二次根式：利用平方差公式分步确定．
！注意：分母有理化时，一定要保证有理化因式不为0.
【真题训练】
一、选填
1.
下列各式中，与互为有理化因式的是（
）
（A）；
（B）；
（C）；
（D）
．
2.
下列二次根式中与互为有理化因式的是（
）
（A）；
（B）；
（C）；
（D）．
3.
写出的一个有理化因式：______________．
4.
的一个有理化因式是（
）
A． B．
C．
D.
5.
的倒数是______________________.
二、化简求值
1.
已知，求代数式的值
2.
已知，求
的值.
3.
已知，求代数式的值．
4.
已知，，分别求下列代数式的值：
(1)
(2)
模块一：二次根式的概念与性质
【真题训练答案】
【1】
1、；
2、；
3、；
【2】
1、；
2、；
3、；
4、；
5、；
6、；
7、；
8、；
9、；
10、;
11、；
12、.
模块二：最简二次根式与同类二次根式
【真题训练答案】
【1】
1、；
2、；
3、；
4、；
【2】
1、12；
2、；
3、5；
4、9；
5、4；
6、7；
7、-3；
8、；
模块三：二次根式的有理化
【真题训练答案】
【1】
1、B；
2、C；
3、；
4、C.
5、.
【2】
1、；
2、19；
3、；
4、（1）；（2）；