沪教版（上海）七年级第一学期 第九章 整式：计算知识点与练习（Word版 含答案）

整式计算知识点与练习
整式加减
同类项：两个或多个单项式除系数外，所含字母及字母对应的指数都相同，称为同类项.
多项式中同类项可以合并，合并时系数的和作为和的系数，字母及其指数不变.
整式加减：去括号后合并同类项.
先去小括号，再去中括号、大括号，一层层的去再合并同类项，
特别要注意括号前是负号时，去括号后括号内各项要改变符号。
幂运算
同底数幂运算
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加，
即（为正整数）
此性质可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即
此性质可逆用，即
（2）同底数幂相除，底数不变，指数相减，
即（，为正整数，且）
此性质可逆用，即（，为正整数，且）
（3）同底数幂的乘方，底数不变，指数相乘，
即（为正整数）
此性质可逆用，即
同指数幂运算
（1）同指数幂相乘，指数不变，底数相乘，
即（为正整数）
三个或三个以上因式的乘方也具有这一性质，如（为正整数）
此性质可逆用，即（为正整数）
同指数幂相除，指数不变，底数相除，
即（为正整数）
此性质可逆用，即（为正整数）
零指数幂与负指数幂法则
（1）任何非零数的零次幂都是1，
即（）
（2）0的非零次幂都等于0，
即（）
（3）任何非零数的次幂，等于这个数的倒数，
即（）
整式乘法
单项式乘单项式法则
先把各因式的系数相乘，作为积的系数；
（2）运用同底数幂的乘法法则，把各因式里的相同字母相乘；
总而言之，就是将所有单项式的系数相乘，然后将各字母的指数分别相加。
单项式乘以多项式法则
单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。
多项式乘以多项式法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
乘法公式
①平方差公式：
②完全平方公式：
③立方和公式：
立方差公式：
④完全立方公式：
⑤三项完全平方公式：
（改例）______________________________.
⑥三元配方公式：
(改例)
_________________________.
【真题训练】
下列去括号、添括号的结果中，正确的是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
在下列运算中，计算正确的是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
如果多项式A减去得，那么多项式A是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
下列计算中正确的（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
某商品降低后是a元，则原价是（
）
（A）元
（B）元
（C）元
（D）元
的计算结果正确的是（
）
－1
（B）1
（C）－2
（D）2
下列乘法中，能应用平方差公式的是（
）
（A）；
（B）
（C）；
（D）
的计算结果是（　　　）
（A）2
　
（B）－2　
　（C）4
（D）－4
已知
，那么
a
=
．
已知：．
计算：
.
若多项式是一个完全平方式，则_________.
若，则
.
计算：
计算：
解不等式：
利用乘法公式计算：
已知，．求：．
解方程：
解不等式：
四、乘法公式
⑤
⑥
【真题训练】
B
D
A
D
D
C
D
B
4
【本题若未对做说明，默认为参数，不含未知数】
24
原式=
原式=
原式=
原式=
原式=
原式=
【此类题目明显无法展开时可以不用展开，只做化简即可】
原式=
原方程的解为
原不等式的解集为