江西省信丰中学2021届高三上学期数学（理）强化训练（二）试题 Word版含答案

信丰中学2020-2021学年高三上学期数学（理）强化训练（二）试题

一、选择题（5′×12=60′）
1．已知集合，，则=（ ）
A． B． 　 C. 　 D.
2.若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
3.设，则是偶函数的充分不必要条件是( )
A.　　　 B.　　
C.　　　　 D.
4.下列命题说法正确的是（ ）
A．命题“若,则”的否命题为：“若,则”
B．“”是“”的必要不充分条件
C．命题“,使得”的否定是：“,均有”
D．命题“若，则”的逆命题为真命题
5.在中，若，则是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．无法确定
6.已知命题︰，，︰，，若为
假命题，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8.已知，且关于的函数在上有极值，则与的夹角的范围为（ ）
A． 　 B． C． 　 D．
9.在中，是边上的一点，，的面积为，则的长为（ ）
A． B． C． D．
10.已知函数的最小正周期为，最小值为，将函数的图像向左平移（＞0）个单位后，得到的函数图形的一条对称轴为，则的值不可能为（ ）
A． B． C． D．
11.如图，是单位圆的一条直径，是线段上的点，且，若是圆中绕圆心运动的一条直径，则的值是（ ）
A． B.
C. 　 D.
12.已知，，，若与的夹角是某锐角三角形的最大角，且，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（5′×4=20′）
13.设为实数，且，则________．
14.已知向量满足，且，则在上的投影为 ．
15.若在区间上存在实数使成立, 则的取值范围是 ．
16.设的内角的对边分别为，则下列命题正确的是______________．
①若，则； ②若，则；
③若，则； ④若，则；
⑤若，则．
班级： 姓名： 座号： 得分：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项











13、 14、 15、 16、
三、解答题（10′+12′+12′+12′=46′）
17. （本小题10分）设命题：函数的值域为；命题：不等式对一切的实数恒成立，如果命题“”为真命题，命题“”为假命题，求实数的取值范围．
18.（本小题12分）
如图，在平面上，点，点在单位圆上，（）．
（1）若点，求的值；
（2）若，四边形的面积用表示，
求的取值范围．
19.（本小题满分12分）设△ABC的内角，，所对的边长分别为，，，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若角，边上的中线的长为，求△ABC外接圆的半径．
20．（本小题12分）已知函数的最小正周期为，函数的图象关于点中心对称，且过点.
（I）求函数的解析式；
（II）若方程在上有解，求实数的取值范围.
2020-2021学年高三上学期数学（理）强化训练（二）试题答案
1～6：DACBAB 7～12:ACDBBC
13. 14. 15. 16.①②③
17．解：命题：
命题：
真假时，有
假 真时，有
综上所述，实数的取值范围是．
18．解：（1）由于，，所以，
所以，于是．
（2）
由于,，所以
（）
由于，所以，所以
19. 解：（Ⅰ）∵，∴．
即．
∴．
则，∴，因为则．
（Ⅱ）由（1）知，所以，， 不妨设，
在中由余弦定理得
即 解得
20. 解：(Ⅰ) ………………………………………………1分 …………………………………3分
……………………………………………………4分 ……………………………………………………5分
(Ⅱ) ………………………………………………6分
……………………………………………………8分
……………………………………………………10分
……………………………………12分