四川省彭山一中2020-2021学年高一上学期半期考试数学试题(2020.10) Word版含答案

彭山一中高23届高一上期数学半期考试题（2020.10）
一.选择题（每小题5分，共60分）
1.集合false且false的真子集的个数为（ ）
A．16 B．8 C．7 D．4
M
P
Q
2.如图，false是全集，false是false的3个子集，则阴影部分所表示的集合为（ ）
A.false B.false
C.false D.false
3.函数false的定义域为（ ）
A.false B.false C.false D.false
4.已知函数false，那么false（ ）
A.false B.false C.false D.false
5.已知函数false，若false，则false（ ）
A.1 B.false C.false D.false
6.设false，false，若false，则false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
7.已知函数false的定义域为false，则函数false的定义域为（ ）
A.false B.false C.false D.false
8.已知偶函数false在区间false单调递增，则满足false＜false的x 取值范围是
A．（false，false） B．（false，false） C．（false，false） D．false
9.若在 上是减函数，则a的取值范围是（? ）。
　A.? B.? C.? D.
10.若false是false上的减函数，那么false的取值范围是（ ）
A.false B.false C.false D.false
11.已知函数false的定义域为R，则m的取值范围为（ ）
A.false B.false C.false D.false
12.国家规定个人稿费纳税方法为：不超过800元的不纳税，超过800且不超过4000元的按超过800元的部分14%纳税，超过4000元的按全部稿费的11%纳税。某人发表一篇文章共纳税70元，则这个人的稿费是（ ）元。
A.1100 B.1200 C.1300 D.1400
二.填空题（每小题5分，共20分）
13.已知集合false，则false___________.
14.若false，则false___________
15.已知函数false，且false，则false
16.若函数false是偶函数，定义域为false，则false___________
三.解答题
17.（每小题5分，共10分）化简求值：
（1）false （2）falsefalse
18.（12分）已知false，false，false，求false,false,false
19.（12分）已知函数falsefalse，
（1）用定义法证明：函数为增函数；
（2）解不等式false.
20.(12分）已知函数false是定义在false上的奇函数，当false时，false
（1）请画出函数图像，并写出单增区间；
（2）求出函数false的解析式。
21.(12分）设二次函数false满足false，且图像在false轴上的截距为1，若false，
（1）求函数false的解析式；
（2）求false在false上的最小值false
22.（12分）已知函数false对任意的false，都有false，并且当false时，false。
（1）求证：false在R上是增函数；
（2）若false，满足不等式false在false上恒成立，求实数false的取值范围。
高23届高一上期数学半期考试题 参考答案
一.选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
A
B
D
D
B
A
B
C
D
C
二.填空题
13_false_ 14.__-2__ 15.__5_ 16._0_
三.解答题
17解：（1）原式=false …………5'
（2）原式=false …………5'
18.解：由已知得false ……2'， false……2'， false……2'，
①false ……2'
②false ……2'
③false ………2'
19.（1）证明：设任意的false……1'，则false<0……3'
false……1'， false在false上是增函数。……1
（2）解：由已知得false……1'，则false……5'
20.(1)解：①作图略 ……4' ②单调递增区间为：false ……2'
（2）设任意的false，则false……1'，由false，得false……2'
又函数的定义域包含原点，则false……1'，综上：false……2'
21.解（1）由false得对称轴为false……1'，设false，由已知得c=1, false，联立方程组可得：
false……2'，则false……1'。
（2）①当false时，false在false上单调递增，则false……2'
②当false时，区间包含了对称轴false，则false……2'
③当false时，false在false上单调递减，则false……2'
综上所述：当false时，false；当false时，false；当false时，false……2'
22.解：（1）设任意的false则falsefalse……2'
因为false，false……1'，故：false在R上是增函数。……1’
（2）由false得：false，false……2'
又false，false在R上是增函数，则false，false恒成立……2'
①当false时，-6<0恒成立；……1'
②当false时，满足false……2'
综上所述：false的取值范围为false……1'