人教版(五四制)六年级上册数学5.2《圆锥的体积》学案设计

圆锥的体积
【学情分析】
初一年级学生分析问题，解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察法，猜想、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。
学习目标
1．体会圆锥体积公式的推导。
2．初步掌握圆锥体积的计算公式
3．能运用公式正确地进行计算。
重点：掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥体积，并能运用圆锥体积计算方法解决简单的实际问题。
难点：探索圆锥体积计算公式的过程。
学习过程：
一.预习展示
1．圆柱的体积公式？用字母表示是什么？
2．计算下列圆柱的体积。（只列式不计算）
①底面积是5平方厘米，高
6
厘米
②底面半径是
2
分米，
高10分米
3．圆锥有哪些特征？
底面：是一个_______；
侧面：是一个_______面（展开是一个扇形）
底面圆周上任一点与定点之间的距离都______
高只有_______条
二、自主学习．合作交流
1．观察．猜想：
把圆柱形铅笔用转笔刀削一下，削后的铅笔头形成了（
）体。
猜想：圆锥体积和圆柱体积的几分之几
2．验证猜想：
拿出你准备好的等底等高的圆柱．圆锥形容器，用倒水或倒沙的方法试试，你有什么发现
我发现：
用字母表示为：
思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
3．练一练
（1）求下列各圆锥的体积
1.已知小麦堆（圆锥）底面半径是2厘米，高是1.5厘米，它的体积是多少？
2.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？
说说你是怎么想
三、达标拓展
（一）填空：
1．圆锥的体积=（
），用字母表示是（
）。
2．圆柱体积的1/3
与和它(
）的圆锥的体积相等。
3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（
）立方分米。
4．一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥体积是18
立方米，圆柱体积是（　
　）。
5．一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积是
12
立方厘米，
圆锥的体积是（　　　　）。
（二）判断：
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。
（
）
（2）一个圆锥的底面积扩大3倍，体积就扩大3倍。
（
）
（3）一个圆锥的高扩大3倍，体积就扩大3倍。
（
）
（4）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大
（
）
（5）正方体．长方体．圆锥体的体积都等于底面积×高。
（
）
总结提升:
刚刚我们通过猜想、实验、验证的方法，发现了
圆锥的体积公式，科学家们也经常用这一方法来探索科学知识。我们也可以把它应用在我们的学习中。
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