对数函数

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人教版高一数学上册
第二章第八节
一般形式
图
象
定义域
值域
单调性
函数值变化
情况
0
（0，1）
0
R
（0，+∞）
增函数
减函数
（0，1）
底数
指数
幂
底数
真数
对数
细胞分裂问题：
分裂次数
细胞个数
第一次
第二次
第三次
第 次
2=21
4=22
8=23
……
……
……
若已知细胞个数 ，能否把分裂次数 表示出来？
定义：
函数 叫做对数函数。
互为反函数
反解
互换
(1,0)
(1,0)
0
0
对数函数的图象与指数函数的图象关于直线 对称。
(0,1)
(0,1)
0
+∞
+∞
- ∞
(1, 0)
·
(1, 0)
0
增函数
减函数
+∞
+∞
- ∞
定义域 （0，+∞）
值 域 R
过点（1，0),即
减函数
增函数
单调性
（1，0）
过定点
函数值变化情况
值 域
（0，+∞）
定义域
图
像
函 数
R
1
1
0
0
归纳性质
例1：求下列函数的定义域
分析：求函数的定义域时要考虑：
（1）分式的分母不能为零
（2）偶次方根的被开方数大于或等于0
（3）0的0次幂没有意义
（4）对数的真数大于0
解：
（1）
（2）
名称 指数函数 对数函数
一般形式
图
象
定义域
值 域
过定点
单调性
联 系
y
1
0
1
0
0
1
1
0
R
R
（0，+∞）
（0，+∞）
（0，1）
（1，0）
的图象与 的图象关于直线 对称
增函数；
减函数
1. 习题2.8第2题
2.选做题（高考题）
（05年江西）
（04年全国）