苏科版2020年七年级上数学第三章代数式综合测试（word版含答案）

2020年江苏省七年级上数学第三单元《代数式》综合测试
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共30分)
1.代数式表示的意义是 ( )
A．与b的和的平方 B．与b的平方的和
C．、b的平方和 D．的平方与b 和
2.当 =2时，代数式的值是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3.三个连续偶数，最小的一个为2n，那么这三个连续偶数的和是 ( )
A．6n B．6n+2 C．6n+4 D．6n+6
4.下列各题中，去括号正确的是 ( )
A．
B．
C．
D．
5．若b=4,=3,则2+3bc等于 ( )
A．9 B．1l C．13 D．15
6.若，其中同类项是 ( )
A．M和N B．N和P C．M和P D．P和Q
7．当=2时，下列代数式中与代数式2+1的值相等的是 ( )
A．12 B．3+1 C．32 D．2+1
8．一个三位数，百位、十位、个位上的数字分别为、2n、2，则这个数为 ( )
A．2n2 B．4n C．100+20n+2 D．2n+2
9．五个连续奇数，如果中间一个是2n+1(n为正整数)，那么这五个数的和是 ( )
A．5n－5 B．5n+5 C．10n+5 D．10n+10
10．七(2)班有64位同学，将他们排成8行8列的方阵．如果从每一行的8位同学中挑出一位最高的，然后从这挑出的8位同学中选出一位最矮的记作甲．让这些同学回到各自原来的位置站好后，再从每一列的8位同学中挑出一位最矮的，然后从挑出的8位同学中选出一位最高的记作乙．若甲、乙不是同一个人，则 ( )
A．甲比乙高 B．乙比甲高
C．甲和乙同样高 D．无法判断甲、乙两人的高矮
二、填空题(每题3分,共30分)
11.“数的2倍与10的和”用代数式表示为_______________.
12.单项式5.2×105a3bc4的次数是_______,单项式－πa2b的系数是_________.
13.多项式7a2b2－ab3＋5a4b－4b5＋a3是_____次_____项式,字母a的最高次数是____,字母b的最高次数的项是__________.
14.代数式表示: ⑴a是一个数的9倍,则这个数是_______,
⑵2x比一个数大7,则这个数是___________.
15.当x＝2时,代数式2x－1的值为________.
16.用字母表示图中阴影部分的面积__________.
17.用同样规格的深色和白色正方形瓷砖铺设地面,请观察图形,并回答:在第n个图中,共有白色瓷砖________________块(用含n的代数式表示).
18.观察下面的单项式:a,－2a2,4a3,－8a4,…根据你发现的规律,写出的第8个式子是_________.
19.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数.例如:6的不包括其自身的所有因数为1,2,3,而且6＝1＋2＋3,所以6是完全数.大约2000多年前,欧几里德提出:如果2n－1是质数,那么2n--1(2n－1)是一个完全数,请你根据这个结论,写出6之后的下一个完全数是_______.
20.王老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
输入数据 1 2 3 4 5 6 …
输出数据





…
那么,当输入数据是7时,输出的数据是________.
三、计算题（每小题4分，共8分）
21. 5(2x一7y)一3(4x—l0y)
4x一[6x一(3x一7)一2x]
四、解答题（共22分）
23.（6分）课堂上小明和小丽做同一道题：(2x2+3x－1)－4(x2－x+1)．小明的计算过程是：
(2x2+3x－1)－4(x2－x+1)=2x2+3x－1－4x2－4x+4=－2x2－x+3．小丽的计算过程是：(2x2+3x－1)－4(x2－x+1)=2x2+3x－1－4x2+4x－1=－2x2+7x－2．你认为他们谁做得对?为什么?
24．(6分)小明的爸爸存入了3年期的教育储蓄(3年教育储蓄的年利率为2．4％，免缴利
息税)，到期后再将本息和自动转存3年期的教育储蓄(计算程序如图所示)．
(1)若存入a元，3年到期后的本息和是多少元?
(2)若存入10 000元，则至少要储蓄几次，才能使本息和超过12 000元?
25.(本题10分)用火柴棒按下图的方式搭三角形：
(1)填写下表：（4分）
三角形的个数 1 2 3 4 …
火柴棒的根数



…
(2)照这样下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?（6分）
参考答案
一、
1． C 2． A 3．D 4．B 5．B 6．C 7．D 8．C 9.C 10.A
二、
11.2a＋10 12.8 －π 13.五,五,4,－4b2 14.a 2x－7 15.3
16.(a2－πa2) 17.n(n＋1) 18.－128a8[(－1)n+12n—1an,n＝8时,得－128a8]
19.28(n＝3时,2n－1＝7是质数,此时2n－1(2n－1)＝23－1×7＝28)
20.(输出数的分子等于输入数x,分母比前一个分母大2x＋1,所以x＝7时,输出数据是＝)
三、
一2x一5y
22.6x一3x一7
四、
23.他俩的计算过程都不正确，小明在计算中去掉－4(x2－x+1)的括号时，将后两项的符号变错了；小丽在去掉－4(x2－x+1)的括号时，将括号前的系数漏乘了，正确的计算过程如下：(2x2+3x－1)－4(x2－x+1)=(2x2+3x－1)－(4x2－4x+4)=2x2+3x－1－4x2+4x－4=－2x2+7x－5
24．(1)a(1+2．4％×3)=1．072a(元) (2)第一次本息和为1．072×10 000=10 720<12 000，
第二次本息和为1．072×10 720=11 491．84<12 000，第三次本息和为1．072×11 491．84=
12 319．25 248>12 000，所以至少要储蓄三次
25．(1)
三角形的个数 1 2 3 4 …
火柴棒的根数 3 5 7 9 …
(2)2n+1