江苏省江阴二中2020-2021学年高一上学期数学周考（10.12）试题 Word版缺答案

江阴二中高一年级周考数学试题
2020
年10月
12日
考试时长：120分钟
满分150分
一．选择题(每小题5分，共60分)
1．命题“”的否定是（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知全集,集合,集合.则下图的阴影部分表示的集合为(
)
A．
B．
C．
D．
3.已知，，则的取值范围是（
）．
A．
B．
C．
D．
4．设集合，若，则（）
A．
B．2
C．或2
D．0
5．已知的定义域为，的定义域是（
）
A．
B．
C．
D．
6.在下列四个命题中，
①若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；
②若，则；
③“”是“”的必要不充分条件；
④的最小值为2
正确的个数为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
7．若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是(
)
A．B．C．或D．
8.己知命题:
“关于的方程有实根”,若非为真命题的充分不必要条件为,则实数的取值范围是(
）
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题：
9．若非零实数，满足，则下列不等式不一定成立的是（
）
A．
B．
C．
D．[]
10．已知关于的不等式的解集为，则（
）
A．
B．不等式的解集是
C．
D．不等式的解集为
11．下面命题正确的是（
）
A．“”是“”的
充分不必要条件
B．命题“若,则”的
否
定
是“
存在,则”.
C．设,则“且”是“”的必要而不充分条件
D．设,则“”是“”的必要不充分条件
12．下列结论正确的是（
）[]
A．当时，
B．当时，的最小值是2
C．当时，的最小值是5
D．设，，且，则的最小值是
二．填空题（每小题5分，共20分）
13．已知函数，分别由表给出，则
．
14．已知的值域为，则实数的取值范围是
．
15．记表示中的最小者，设函数，则等于
．
16若，则的值域为_______.
三．解答题
17．（10分）已知．
（1）若，且，求实数的值；
（2）求的值．
18.（12分）若关于的不等式的解集为A，不等式的解集为B．（1）求集合A；
（2）已知是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
19．（12分）食品加工厂要用某一侧原有墙体建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于此保管员室的后面靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和底面以及其它报价共计7200元，设屋子的左右两侧墙的长度均为米，
（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
（2）现有乙工程队也参与此保管室建造竞标，其给出的整体报价为元（），若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围.
20．（12分）已知函数，集合．
（1）求函数的定义域为；
（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．
21．（1）若正数，满足，求的最小值；
（2）若正数，满足，求的取值范围.
22．已知函数
（1）解关于的不等式；
（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.