等边三角形(1)

夏邑县济阳初中八年级数学教学案
课题：等边三角形(1)
班级： 学生姓名：
自学——质疑——解疑
学习目标：1、理解并掌握等边三角形的定义；
2、理解并掌握等边三角形的性质和判定方法；
3、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。
自学方法:下图是一个等边三角形，
你能给出等边三角形的定义吗？
定义：在等腰三角形中，有一类特殊的三角形——___________的三角形，我们把这样的三角形叫做等边三角形．
自测——互查——互教
1、如图是等边三角形，求证
（提示：利用等边对等角证明）
2、如图，已知中，，求证是等边三角形。
（提示：利用等角对等边证明）
3、如图中，已知,且,求证是等边三角形
展示——反馈——导学
性质1 等边三角形三个内角都_______，并且每个内角都是____°
性质2 三个角都_______的三角形是________三角
性质3 有一个角是_____°的等腰三角形是等边三角形
自测——反馈——点拨
1、如图，兴趣小组在一次测量活动中测得∠APB＝60°，AP=BP=200 m，他们便得出了结论：池塘最长处不小于200 m．他们的结论对吗？为什么？
2、如图，在等边△ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE，那么△ADE是等边三角形吗？为什么？
（提示：方法1 证明有两边相等，且有一个角是60°；
方法2 证明三个角都相等都是60°）
巩固——测试——扩展
1.等边三角形的对称轴有（ ）
（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条
2.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④
3.等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？
回顾——总结——反思