【例1】 用伏安法测量某电阻Rx的阻值,现有实验器材如下:
A.待测电阻Rx:范围在5~8 Ω,额定电流0.45 A
B.电流表A1:量程0~0.6 A(内阻0.2 Ω)
C.电流表A2:量程0~3 A(内阻0.05 Ω)
D.电压表V1:量程0~3 V(内阻3 kΩ)
E.电压表V2:量程0~15 V(内阻15 kΩ)
F.滑动变阻器R∶0~100 Ω
G.蓄电池:电动势12 V
H.导线,开关
为了较准确地测量,并保证器材安全,电流表应选________,电压表应选________,电流表应________(选填“内”或“外”)接。
[解析] 待测电阻Rx的额定电流为0.45 A,应选电流表A1,额定电压Umax=0.45×8 V=3.6 V,应选电压表V1;由于 Ω= Ω= Ω,Rx<,因此选用电流表的外接法测电阻。
[答案] B D 外
[一语通关]
无论电流表内接还是外接,都会对电阻的测量带来系统误差,但对同一个待测电阻而言,选用两种不同的测量方法,相对误差是不一样的,所以从测量精确的角度出发,尽量选择相对误差较小的测量方法。
滑动变阻器的分压式和限流式接法
比较 内容
两种接法 限流接法 分压接法
电路图(图中R为负载电阻,R0为滑动变阻器)
闭合开关前滑片位置 滑动触头在最左端,即保证滑动变阻器接入电路中的阻值最大 滑片在最左端,即开始时R上得到的电压为零
负载两端的电压调节范围 U~U 0~U
通过负载的电流调节范围 ~ 0~
【例2】 一只小灯泡标有“3 V 0.6 W”字样,现用下面给出的器材测量该小灯泡正常发光时的电阻。电源电动势为12 V,内阻为1 Ω;最大阻值为5 Ω的滑动变阻器;电流表的内阻为1 Ω;电压表的内阻为10 kΩ;开关一个、导线若干。
(1)在设计电路的过程中,为了尽量减小实验误差,电流表应采用________(选填“内接”或“外接”)法。滑动变阻器应采用________(选填“分压式”或“限流式”)接法。
(2)在虚线框内画出你所设计的实验电路图(尽量减小实验误差)。
[解析] (1)因小灯泡正常工作时的电阻约为Rx==15 Ω,而电流表、电压表的内阻分别为1 Ω和10 kΩ,满足RV?Rx,电流表应采用外接法;实验中因小灯泡两端电压只需3 V,而电源电动势为12 V,所以滑动变阻器应采用分压式接法。
(2)电路图如图所示。
[答案] (1)外接 分压式 (2)见解析图
[一语通关]
分压和限流电路的选择原则
(1)若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求,即若滑动变阻器阻值调到最大时,待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程,或超过待测电阻的额定电流(或电压),此时,则必须选用分压式电路。
(2)若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多,以致在限流电路中,滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时,待测电阻上的电流或电压变化范围不够大,此时,应用分压式电路。
(3)若实验中要求电压从零开始调节,则必须采用分压式电路。
(4)两种电路均可使用的情况下,应优先采用限流式接法,因为限流式接法电路简单、能耗低。
[培养层·素养升华]
测定金属的电阻率
某实验小组计划用伏安法测定金属丝的电阻,进而测定该金属的电阻率。
[设问探究]
1.某次实验时金属丝的直径以及电流表、电压表的示数如图甲、乙、丙所示,则读数分别是多大?
甲 乙 丙
2.如果所用电流表内阻约几欧,电压表内阻约20 kΩ,滑动变阻器的阻值范围为0~10 Ω,要求电源功率尽量小。则选择如下哪个电路实验误差更小?
3.用“2”中你所选的电路测金属丝的电阻时,测量结果比真实值大些还是小些?
4.如果电流表内阻的准确值RA=2.0 Ω,那么选“2”中的哪个电路能准确测出Rx的值?
提示:1.螺旋测微器先读固定部分为0.5 mm,螺旋测微器读数为0.5 mm+49.8×0.01 mm=0.998 mm;电流表量程为0.6 A,则最小刻度为0.02 A,指针所指为0.42 A;电压表量程为3 V,最小刻度为0.1 V,则读数为2.30 V。
2.要使电源功率尽量小,滑动变阻器应采用限流式接法,同时电压表内阻较大,由以上读数可知,待测电阻的阻值约为5 Ω,故采用电流表外接法误差较小,故选A。
3.在实验中电压表示数准确,但电流表测量的是干路电流,故电流表示数偏大,则由欧姆定律得出的结果偏小。
4.因已知电流表内阻准确值,则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻,故应选B电路。
[深度思考]
1.用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为:电池组(电动势3 V,内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0~20 Ω,额定电流2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
由以上实验数据可知,他们测量Rx是采用图中的________(选填“甲”或“乙”)图。
甲 乙
[解析] 通过给定的数据发现电压接近从零开始,故滑动变阻器采用的是分压式接法,Rx<,电流表应采用外接法即甲图。
[答案] 甲
2.某兴趣小组用“测定金属丝的电阻率”的实验方法测出金属丝的长度,用螺旋测微器测量金属丝的直径,用伏安法测出金属丝的电阻,然后根据公式计算出该金属丝的电阻率。
(1)若用螺旋测微器测得金属丝直径d的读数如图,则直径d=________mm。
为了进一步测量一待测电阻Rx的阻值,准备先用多用电表粗测出它的阻值,然后再用伏安法精确地测量。实验室里准备了以下器材:
A.多用电表
B.电压表V,量程0~6 V,内阻约10 kΩ
C.电流表A1,量程0~0.6 A,内阻约0.2 Ω
D.电流表A2,量程0~3 A,内阻约0.2 Ω
E.电源:22 V
F.滑动变阻器R1,最大阻值20 Ω,最大电流为2 A
G.滑动变阻器R2,最大阻值50 Ω,最大电流为0.2 A
H.导线、电键若干
(2)在用多用电表粗测电阻时,该兴趣小组首先选用“×10”欧姆挡,其阻值如图甲中指针所示,
甲 乙
为了减小多用电表的读数误差,多用电表的选择开关应换用________(选填“×100”或“×1”)欧姆挡;按正确的操作程序再一次用多用电表测量该待测电阻的阻值时,其阻值如图乙中指针所示,则Rx的阻值大约是________Ω;
(3)在用伏安法测量该电阻的阻值时,要求待测电阻的电压从0开始可以连续调节,则在上述器材中应选出电流表________和滑动变阻器________(填器材前面的字母代号);
(4)在虚线框内画出用伏安法测量该电阻的阻值时的实验电路。
[解析] (1)由螺旋测微器的读数规则可知d=(0.5+0.01×2.0)mm=0.520 mm。
(2)选用“×10”欧姆挡时甲图指针偏转过大,说明被测电阻的阻值较小,应改用较低的挡位“×1”;
欧姆表的读数规则:欧姆表读数=刻度盘读数乘倍率,因此R=9×1 Ω=9 Ω。故挡位为“×1”,电阻Rx=9×1 Ω=9 Ω。
(3)在该实验中要求待测电阻的电压从0开始可以连续调节,因此说明滑动变阻器的接法为分压式,而分压式滑动变阻器的选择为阻值越小越好,因此选择滑动变阻器R1;该实验中电压表的量程为0~6 V,待测电阻的阻值约为9 Ω,因此当电压表满偏时电流表的示数I1=A=0.67A,半偏时为I2=A=0.33 A,因此选0~0.6 A的电流表A1正合适。如果选择0~3 A的电流表,因电流表工作时读数为其三分之一到三分之二量程比较准确,当取三分之一量程即1 A时电路中Rx两端的电压URx=1×9 V=9 V大于电压表的量程,因此不能选0~3 A的电流表。
故电流表应选C,滑动变阻器应选F
(4)= Ω≈45 Ω>9 Ω,因此待测电阻属于小电阻,用外接法,因此电路图为
[答案] (1)0.520 (2)“×1” 9 (3)C F (4)见解析
[素养点评]
在测量金属电阻率的实验中,关键是测量金属丝的电阻,在测电阻的方法中最常用最基本的方法是伏安法。根据题目要求合理选取实验器材、设计实验电路(注意电流表内、外接法和滑动变阻器的分压、限流接法的判断)、处理实验数据,分析实验结果,是该类考题常涉及的实验问题,以考查学生的科学探究能力。