2020年上海市交大附中嘉定分校高二10月月考数学试卷（2020.10）（图片版 含答案）

交大附中嘉定分校高二月考数学试卷
2020.10
填空题
1.与向量a=(3,-4)方向相反的单位向量是
第:mn+n2+…+n)
3.平面直角坐标系xO中,点A、B的坐标分别为(,1)、(3,4),则线段AB的垂直平分线
方程为(用一般式表示
4.若函数y=2x2-4x+5的图像按向量a平移后得到函数y=2x2的图像,则向量a的坐
标为
5.已知向量|a=5,|b4,且a与b的夹角为60,则|a-2b=
6已知点P(x)和点Q,y),且满足(∥)=(),若点P与点Q始终关于
轴对称,则行列式
的值为
7.关于x、y的二元一次方程组
b∈(0,x)无解,则O
xsin
0+ycos0
8.行列式5gx-1的值取得最大值时,实数x的值为
9.设P(x0,y0)是直线l:2x-y+4=0上的定点,M为直线l上的动点,若OPOM为定值
(其中O为坐标原点),则该定值为
10.如图,矩形ABCD中,点P在矩形边上运动,若DP=2PC,AP=AB+HAD,则
22+2的值为
第
11.如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D满足DC=2BD,则
12.设P是单位圆O外一点,过P作圆O的切线,切点分别为A、B,则PA·PB的最小值
二.选择题
13.已知a=(cosa,sina),b=(cos月,sinB),则与a·b相等的是()
cos
a
cos
B
sinB
sina
B
COS
a
14.为了得到函数y=sn(2x-)的图像,可以将函数y=cos2x的图像
A.向右平移个单位长度
B.向右平移一个单位长度
C.向左平移二个单位长度
D.向左平移个单位长度
15.已知a、b、e是平面向量,e是单位向量,若非零向量a与e的夹角为,向量b
满足b-4e·b+3=0,则a-b的最小值是()
C.2
0
16.设函数f(x)
rrB
则满足∫(x+1)(∞,1)
D
三.解答题
17.已知A(0,-1),B(-5,1),D(7,2),且AB∥DC,BC⊥AB
(1)求直线CD的方程(用一般式表示)
(2)求点C的坐标,并求四边形ABCD的面积
18.已知a、b、c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)
(1)若(c=2√5,且C∥a,求C的坐标
(2)若b=(1,1),且a与a+2b的夹角为锐角,求实数A的取值范围
19.已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)
an
A
(2)设AB=3,求AB边上的高
0.在直角坐标平面中,已知点P(2),P2(2,2),P(32),…,P(n,2"),其中n是
正整数,对平面上任一点A,记A为A关于点P的对称点,A2为A关于点P2的对称点
An为An关于点P的对称点
(1)求向量AA2的坐标
(2)当点A在曲线C上移动时,点A2的轨迹是函数y=f(x)的图像,其中f(x)是以3
为周期的周期函数,且当x∈(0,3]时,f(x)=lgx,求以曲线C为图像的函数在(1,4]上
的解析式;
(3)对任意偶数n,用n表示向量AA1的坐标