六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积 人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积 人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 115.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-24 20:22:58 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积 人教新版（含答案）
一、单选题
1.如图：沿半圆形草坪外铺一条4米宽的小路，小路的面积是多少？列式正确的是（ ????）
A.?3.14×42÷2????????????????????????B.?3.14×202÷2????????????????????????C.?3.14×（242﹣202）÷2
2.在大正方形中画出一个最大的圆，再在这个圆中画一个尽可能大的小正方形，那么小正方形的面积是大正方形面积的（ ??）。
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?无法确定
3.在长15.6cm、宽7.5cm的长方形纸中，剪半径是1.5cm的圆，最多能剪（?? ）个。
A.?9?????????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????????C.?13
4.下面说法正确的是（ ??）
A.?圆规两脚张开3厘米，画出的圆的直径就是3厘米?????B.?周长是6.28米的圆，它的直径是1米
C.?半径是2厘米的圆，它的周长和和面积相等??????????????D.?半径相等的圆，它们的面积也一定相等
5.有大小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积和大圆面积的比是（ ）
A.?5：4?????????????????????????????????B.?4：5?????????????????????????????????C.?25：16?????????????????????????????????D.?16：25
二、判断题
6.一个圆的直径和一个正方形的边长相等，那么正方形的面积一定大于圆面积。
7.如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积。
8.同一个圆中，周长是直径的3.14倍。
9.半径为2米的圆柱体， 它的底面周长和底面积相等。
10.剪一个面积为942cm2的圆，至少要11cm2的正方形纸.
三、填空题
11.大圆的半径和小圆的直径相等，大圆周长与小圆周长的比是________，小圆面积与大圆面积的比是________???
12.一只挂钟的时针长20厘米，时针走一昼夜，它的针尖所走过的路程是________分米，它所扫过的面积是________平方分米。
13.下图中圆的半径是2cm，圆与正方形之间的面积是________cm 。
14.如图，圆的面积与长方形的面积相等，则长方形的长是________厘米，图中阴影部分的面积是________cm2。
15.把一个圆分成若干等份，再把它剪拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的宽是2cm，那么长方形的长是________cm，这个圆的面积是________cm2。
四、解答题
16.求下图中阴影部分的面积。
五、综合题
17.一个钟面的分针长10厘米．
（1）时针从1时走到2时，分针针尖走过了多少厘米？
（2）时针从1时走到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？
六、应用题
18.挖开一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池的占地面积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】 如图：， 沿半圆形草坪外铺一条4米宽的小路，小路的面积是多少？列式正确的是： 3.14×（242﹣202）÷2。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，小路的面积是圆环面积的一半，依据圆环的面积公式：S=π（R2-r2），据此先求出圆环的面积，然后除以2即可，据此列式解答。
2.【答案】 A
【解析】【解答】 设圆的半径为r，则大正方形的边长是2r，小正方形的对角线是2r，
小正方形的面积：2r×r÷2×2=2r2 ，
大正方形的面积：2r×2r=4r2 ，
小正方形的面积是大正方形面积的：2r2÷4r2=。
故答案为：A。
【分析】观察图可知，在大正方形中画出一个最大的圆，正方形的边长是圆的直径；在圆中画一个最大正方形，正方形的面积可以转化为求对角线平均分的两个等腰直角三角形面积之和，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，据此列式计算，然后用小正方形的面积÷大正方形的面积=小正方形的面积是大正方形面积的几分之几。
3.【答案】 B
【解析】【解答】1.5×2=3（cm）,
15.6÷3≈5（个），
7.5÷3≈2（个），
5×2=10（个）。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，先求出圆的直径，用半径×2=直径，然后分别求出长方形的长与宽可以剪几个这样的圆，用长÷直径=可以剪的个数，宽÷直径=可以剪的个数，然后将个数相乘即可。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：A项中，圆规两脚张开3厘米，画出的圆的半径就是3厘米，故错误；B项中，周长是6.28米的圆，它的直径是6.28÷3.14=2米，故错误；C：半径是2厘米的圆，它的周长和和面积不相等，故错误。所以D相等。
故答案为：D。
【分析】圆的两脚之间的距离是圆的半径；圆的周长=圆的直径×π；圆的周长是长度单位，圆的面积是面积单位，所以它们不能相等；圆的面积=πr2 ， 所以圆的半径相等，面积也相等。
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：小圆面积与大圆面积的比：42：52=16：25．
答：小圆面积和大圆面积的比是16：25．
故选：D．
【分析】此题可根据“两圆的面积比就等于两个圆半径的平方比”直接求得即可；也可以分别计算出两个圆的面积，再相比．
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：一个圆的直径和一个正方形的边长相等，那么正方形的面积一定大于圆面积。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】设圆的直径是2，那么圆面积是：3.14×（2÷2）2=3.14，正方形面积：2×2=4，所以正方形面积一定大于这个圆的面积。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】假设正方形的周长和圆的周长都是C，
正方形的边长是：C÷4=，
圆的半径是：C÷2π=，
正方形的面积是：=，
圆的面积是：π×（）2=，
＞， 圆的面积大于正方形面积，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】设周长相等为C，根据圆的周长和正方形的周长公式，分别求得圆的半径和正方形的边长；再利用圆的面积公式和正方形的面积公式，分别表示出它们的面积，再进行比较即可解决问题.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：同一个圆中，周长是直径的倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】任意一个圆的周长都是它直径的倍，3.14是的近似数，不能说是3.14倍。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：底面周长和底面积的意义不同，二者无法比较大小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】底面周长是底面圆的周长，底面积是圆面积，周长和面积的意义是不同的。
10.【答案】 错误
【解析】【解答】解：面积11cm2的纸不可能剪出面积是942cm2的圆。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从正方形纸上剪下的最大的圆的直径与正方形的边长相等，正方形的面积一定会大于剪下圆的面积。
三、填空题
11.【答案】 2：1；1：4
【解析】【解答】解：大圆的半径和小圆的直径相等，那么大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆周长与小圆周长的比是2：1，小圆面积与大圆面积的比是1?：2?=1：4。
故答案为：2：1；1：4
【分析】根据两个圆的直径和半径的长度判断出大圆的半径是小圆半径的2倍，根据圆周长公式可知圆周长的比与半径的比相同；根据圆面积公式可知，面积的比是半径的平方的比。
12.【答案】 25.12；25.12
【解析】【解答】20厘米=2分米，
走过的路程：
2×3.14×4
=6.28×4
=25.12（分米），
扫过的面积：
2×3.14×22
=2×3.14×4
=6.28×4
=25.12（平方分米）。
故答案为：25.12；25.12 。
【分析】此题主要考查了圆的周长和面积的计算，一昼夜为24小时，时针走了2圈，先把20厘米化成2分米，然后用时针走一圈的周长×2=时针走一昼夜，它的针尖所走过的路程；要求它所扫过的面积，圆的面积×2=一昼夜扫过的面积，据此列式解答。
13.【答案】 4.56
【解析】【解答】圆的面积：
3.14×22
=3.14×4
=12.56（cm2）
正方形的面积：
（2×2）×2÷2×2
=4×2÷2×2
=8（cm2）
12.56-8=4.56（cm2）
故答案为：4.56 。
【分析】根据题意可知，先分别求出圆和正方形的面积，然后圆的面积-正方形的面积=圆与正方形之间的面积，据此列式解答。
14.【答案】 6.28；9.42
【解析】【解答】圆的面积：
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
长方形的长：12.56÷2=6.28（厘米）
S长方形=S圆 ， 故S阴影=S长方形- S圆=S圆- S圆= S圆= ×πr2= ×22×3.14=9.42（cm2）。
故答案为：6.28；9.42 。
【分析】已知圆的半径，可以求出圆的面积，依据公式：S=πr2 ， 根据条件“ 圆的面积与长方形的面积相等 ”可知，求出的圆的面积也是长方形的面积，长方形的宽是圆的半径，长方形的面积÷宽=长，据此列式解答；
观察图可知，阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积，据此列式解答。
15.【答案】 6.28；12.56
【解析】【解答】解：2×2×3.14÷2=6.28cm，所以长方形的长是6.28cm；22×3.14=12.56cm2。
故答案为：6.28；12.56。
【分析】从图中可以得出，长方形的长=圆的周长÷2，圆的周长=2πr；圆的面积=πr2。
四、解答题
16.【答案】 8÷2×8
=4×8
=32（cm?）
【解析】【分析】将下面两个圆向上拼贴，组合成一个长方形，这个长方形的宽是正方形边长的一半。故按照长方形面积公式计算：S=ab。
五、综合题
17.【答案】 （1）解：2×3.14×10×（2﹣1）
=6.28×10
=62.8（厘米）
答：时针从1时走到2时，分针针尖走过了62.8厘米
（2）解：3.14×10×10×（2﹣1）
=3.14×100
=314（平方厘米）；
答：分针扫过的面积是314平方厘米
【解析】【分析】（1）由钟面特点可知：每经过1小时，分针要走一圈，从1到2时，经过了1小时，则分针走了1圈，每圈的长度可求，由此即可求出分针的针尖走的长度．（2）时针从1时走到2时，分针扫过的面积，即圆的面积，根据圆的面积S=πr2 ， 由此解答即可．此题主要考查钟面的特点以及圆的周长和圆的面积的计算方法．
六、应用题
18.【答案】 r=C÷π÷2=50.24÷2÷3.14=8（米）
面积：3.14×8×8=200.96（平方米）
答：水池的占地面积是200.96平方米。
【解析】【分析】圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2。π在计算中一般取值3.14。
一、单选题
1.如图：沿半圆形草坪外铺一条4米宽的小路，小路的面积是多少？列式正确的是（ ????）
A.?3.14×42÷2????????????????????????B.?3.14×202÷2????????????????????????C.?3.14×（242﹣202）÷2
2.在大正方形中画出一个最大的圆，再在这个圆中画一个尽可能大的小正方形，那么小正方形的面积是大正方形面积的（ ??）。
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?无法确定
3.在长15.6cm、宽7.5cm的长方形纸中，剪半径是1.5cm的圆，最多能剪（?? ）个。
A.?9?????????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????????C.?13
4.下面说法正确的是（ ??）
A.?圆规两脚张开3厘米，画出的圆的直径就是3厘米?????B.?周长是6.28米的圆，它的直径是1米
C.?半径是2厘米的圆，它的周长和和面积相等??????????????D.?半径相等的圆，它们的面积也一定相等
5.有大小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积和大圆面积的比是（ ）
A.?5：4?????????????????????????????????B.?4：5?????????????????????????????????C.?25：16?????????????????????????????????D.?16：25
二、判断题
6.一个圆的直径和一个正方形的边长相等，那么正方形的面积一定大于圆面积。
7.如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积。
8.同一个圆中，周长是直径的3.14倍。
9.半径为2米的圆柱体， 它的底面周长和底面积相等。
10.剪一个面积为942cm2的圆，至少要11cm2的正方形纸.
三、填空题
11.大圆的半径和小圆的直径相等，大圆周长与小圆周长的比是________，小圆面积与大圆面积的比是________???
12.一只挂钟的时针长20厘米，时针走一昼夜，它的针尖所走过的路程是________分米，它所扫过的面积是________平方分米。
13.下图中圆的半径是2cm，圆与正方形之间的面积是________cm 。
14.如图，圆的面积与长方形的面积相等，则长方形的长是________厘米，图中阴影部分的面积是________cm2。
15.把一个圆分成若干等份，再把它剪拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的宽是2cm，那么长方形的长是________cm，这个圆的面积是________cm2。
四、解答题
16.求下图中阴影部分的面积。
五、综合题
17.一个钟面的分针长10厘米．
（1）时针从1时走到2时，分针针尖走过了多少厘米？
（2）时针从1时走到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？
六、应用题
18.挖开一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池的占地面积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】 如图：， 沿半圆形草坪外铺一条4米宽的小路，小路的面积是多少？列式正确的是： 3.14×（242﹣202）÷2。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，小路的面积是圆环面积的一半，依据圆环的面积公式：S=π（R2-r2），据此先求出圆环的面积，然后除以2即可，据此列式解答。
2.【答案】 A
【解析】【解答】 设圆的半径为r，则大正方形的边长是2r，小正方形的对角线是2r，
小正方形的面积：2r×r÷2×2=2r2 ，
大正方形的面积：2r×2r=4r2 ，
小正方形的面积是大正方形面积的：2r2÷4r2=。
故答案为：A。
【分析】观察图可知，在大正方形中画出一个最大的圆，正方形的边长是圆的直径；在圆中画一个最大正方形，正方形的面积可以转化为求对角线平均分的两个等腰直角三角形面积之和，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，据此列式计算，然后用小正方形的面积÷大正方形的面积=小正方形的面积是大正方形面积的几分之几。
3.【答案】 B
【解析】【解答】1.5×2=3（cm）,
15.6÷3≈5（个），
7.5÷3≈2（个），
5×2=10（个）。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，先求出圆的直径，用半径×2=直径，然后分别求出长方形的长与宽可以剪几个这样的圆，用长÷直径=可以剪的个数，宽÷直径=可以剪的个数，然后将个数相乘即可。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：A项中，圆规两脚张开3厘米，画出的圆的半径就是3厘米，故错误；B项中，周长是6.28米的圆，它的直径是6.28÷3.14=2米，故错误；C：半径是2厘米的圆，它的周长和和面积不相等，故错误。所以D相等。
故答案为：D。
【分析】圆的两脚之间的距离是圆的半径；圆的周长=圆的直径×π；圆的周长是长度单位，圆的面积是面积单位，所以它们不能相等；圆的面积=πr2 ， 所以圆的半径相等，面积也相等。
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：小圆面积与大圆面积的比：42：52=16：25．
答：小圆面积和大圆面积的比是16：25．
故选：D．
【分析】此题可根据“两圆的面积比就等于两个圆半径的平方比”直接求得即可；也可以分别计算出两个圆的面积，再相比．
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：一个圆的直径和一个正方形的边长相等，那么正方形的面积一定大于圆面积。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】设圆的直径是2，那么圆面积是：3.14×（2÷2）2=3.14，正方形面积：2×2=4，所以正方形面积一定大于这个圆的面积。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】假设正方形的周长和圆的周长都是C，
正方形的边长是：C÷4=，
圆的半径是：C÷2π=，
正方形的面积是：=，
圆的面积是：π×（）2=，
＞， 圆的面积大于正方形面积，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】设周长相等为C，根据圆的周长和正方形的周长公式，分别求得圆的半径和正方形的边长；再利用圆的面积公式和正方形的面积公式，分别表示出它们的面积，再进行比较即可解决问题.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：同一个圆中，周长是直径的倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】任意一个圆的周长都是它直径的倍，3.14是的近似数，不能说是3.14倍。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：底面周长和底面积的意义不同，二者无法比较大小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】底面周长是底面圆的周长，底面积是圆面积，周长和面积的意义是不同的。
10.【答案】 错误
【解析】【解答】解：面积11cm2的纸不可能剪出面积是942cm2的圆。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从正方形纸上剪下的最大的圆的直径与正方形的边长相等，正方形的面积一定会大于剪下圆的面积。
三、填空题
11.【答案】 2：1；1：4
【解析】【解答】解：大圆的半径和小圆的直径相等，那么大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆周长与小圆周长的比是2：1，小圆面积与大圆面积的比是1?：2?=1：4。
故答案为：2：1；1：4
【分析】根据两个圆的直径和半径的长度判断出大圆的半径是小圆半径的2倍，根据圆周长公式可知圆周长的比与半径的比相同；根据圆面积公式可知，面积的比是半径的平方的比。
12.【答案】 25.12；25.12
【解析】【解答】20厘米=2分米，
走过的路程：
2×3.14×4
=6.28×4
=25.12（分米），
扫过的面积：
2×3.14×22
=2×3.14×4
=6.28×4
=25.12（平方分米）。
故答案为：25.12；25.12 。
【分析】此题主要考查了圆的周长和面积的计算，一昼夜为24小时，时针走了2圈，先把20厘米化成2分米，然后用时针走一圈的周长×2=时针走一昼夜，它的针尖所走过的路程；要求它所扫过的面积，圆的面积×2=一昼夜扫过的面积，据此列式解答。
13.【答案】 4.56
【解析】【解答】圆的面积：
3.14×22
=3.14×4
=12.56（cm2）
正方形的面积：
（2×2）×2÷2×2
=4×2÷2×2
=8（cm2）
12.56-8=4.56（cm2）
故答案为：4.56 。
【分析】根据题意可知，先分别求出圆和正方形的面积，然后圆的面积-正方形的面积=圆与正方形之间的面积，据此列式解答。
14.【答案】 6.28；9.42
【解析】【解答】圆的面积：
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
长方形的长：12.56÷2=6.28（厘米）
S长方形=S圆 ， 故S阴影=S长方形- S圆=S圆- S圆= S圆= ×πr2= ×22×3.14=9.42（cm2）。
故答案为：6.28；9.42 。
【分析】已知圆的半径，可以求出圆的面积，依据公式：S=πr2 ， 根据条件“ 圆的面积与长方形的面积相等 ”可知，求出的圆的面积也是长方形的面积，长方形的宽是圆的半径，长方形的面积÷宽=长，据此列式解答；
观察图可知，阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积，据此列式解答。
15.【答案】 6.28；12.56
【解析】【解答】解：2×2×3.14÷2=6.28cm，所以长方形的长是6.28cm；22×3.14=12.56cm2。
故答案为：6.28；12.56。
【分析】从图中可以得出，长方形的长=圆的周长÷2，圆的周长=2πr；圆的面积=πr2。
四、解答题
16.【答案】 8÷2×8
=4×8
=32（cm?）
【解析】【分析】将下面两个圆向上拼贴，组合成一个长方形，这个长方形的宽是正方形边长的一半。故按照长方形面积公式计算：S=ab。
五、综合题
17.【答案】 （1）解：2×3.14×10×（2﹣1）
=6.28×10
=62.8（厘米）
答：时针从1时走到2时，分针针尖走过了62.8厘米
（2）解：3.14×10×10×（2﹣1）
=3.14×100
=314（平方厘米）；
答：分针扫过的面积是314平方厘米
【解析】【分析】（1）由钟面特点可知：每经过1小时，分针要走一圈，从1到2时，经过了1小时，则分针走了1圈，每圈的长度可求，由此即可求出分针的针尖走的长度．（2）时针从1时走到2时，分针扫过的面积，即圆的面积，根据圆的面积S=πr2 ， 由此解答即可．此题主要考查钟面的特点以及圆的周长和圆的面积的计算方法．
六、应用题
18.【答案】 r=C÷π÷2=50.24÷2÷3.14=8（米）
面积：3.14×8×8=200.96（平方米）
答：水池的占地面积是200.96平方米。
【解析】【分析】圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2。π在计算中一般取值3.14。